九年级下册第三章 圆.doc

第三章 圆一、 选择题（一） 概念1. 下列说法中正确的是（ ） A平分弦的直径垂直于这条弦 B平分弧的直径必平分弧所对的弦 C如果一条直线经过圆心且平分弦，必平分此弦所对的弧 D弦的垂直平分线是圆的直径 2. 下列说法中错误的是（ ） A三角形的外心不一定在三角形的外部 B圆的对称轴是直径 C两个三角形可能有公共的外心 D不是任何梯形都没有外接圆3. 下列说法中正确的是（ ） A弧长相等的两段弧是等弧 B同弧或等弧所对的圆心角相等 C圆内接四边形的对角互补 D任意三个点确定一个圆4. 下列说法中错误的是（ ） A圆的切线垂直于过切点的直径 B切点到圆心的距离等于半径 C从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等 D垂直于半径的直线是圆的切线5. 关于正多边形的叙述正确的是（ ） 是轴对称图形；对称轴是对边中点的连线；内角为； 中心角和外角相等；边数为奇数时是中心对称图形。 A B C D（二）计算6. 如图，O中，C=75，A的度数是（ ） A15 B30 C45 D607. 如图，O中，弦AB，CD相交于点P，A=40，APD=75，则B=（ ） A15 B40 C75 D35 8. 如图，PA，PB分别切O于点A，B，P=70，则C=（ ） A70 B55 C110 D1409. 如图，OABC，AOB=50，ADC的度数是（ ） A15 B20 C25 D3010. 如图，在ABC中，ABC=50，ACB=75，点O是内心， BOC的度数是（ ） A115 B115.5 C117.5 D12511. 一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，则圆锥侧面展开图的扇形的圆心角是（ ） A120 B180 C240 D300 12. 如果正多边形的一个外角等于60，那么它的边数为（ ） A4 B5 C6 D713. 如图，O的直径CD=10 cm，AB是O的弦，ABCD，垂足为M，OM：OC=3：5，则AB的长为（ ） A8 cm B. cm C. 6 cm D. 2 cm14. 如图，AB与O相切于点C，OA=OB，O的直径为8 cm，AB=10 cm，则OA的长为（ ）cm A. B. C. D. 15. 要用圆形铁片截出边长为a的正方形铁片，选用的圆形铁片的半径至少是（ ） A B C D 16. 如图，要拧开一个边长 mm的六角形螺帽，扳手张开的开口b至少是（ ） Amm Bmm Cmm Dmm17. 如图，是一段弯形管道，其中，中心线的两条圆弧半径都为1000 mm，求图中管道的展直长度约为（ ） A4142 mm B5142 mm C6142 mm D7142 mm18. 如图，A，B，C两两不相交，且半径都是0.5 cm，求图中的三个扇形（即阴影部分）的面积之和为（ ） A cm B cm C cm D cm19. 圆锥的底面直径为80 cm.母线长为90 cm,求它圆锥的全面积（ ）cm A B C D（三）应用20. O的半径为5，圆心O的坐标为（0，0），点P的坐标为（4，2），则点P与O的位置关系是（ ） A点P在O 内 B点P在O 上 C点P在O 外 D点P在O上或在O外21. 已知圆的半径为6.5 cm，如果一条直线和圆心的距离为9 cm，那么这条直线和这个圆的位置关系是（ ） A相交 B相切 C相离 D相交或相离22. 两个半径相等的圆有四种不同的位置关系，分别是（ ） A相离、内切、相交、重合 B相离、外切、相交、内切 C内切、外切、相交、重合 D相离、外切、相交、重合23. 以半径为1的圆内接正三角形、正方形、正六边形的边心距为三边作三角形，则（ ） A不能构成三角形 B这个三角形是等腰三角形 C这个三角形是直角三角形 D这个三角形是钝角三角形24. 如图，大半圆中有n个小半圆，大半圆弧长为，n个小半圆的弧长和为，和的关系是（ ） A= B C D和无法确定二、 填空题（一）概念1. 确定一个圆的两个条件是 和 ， 决定圆的大小， 决定圆的位置。2. 垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧，此定理称为 。3. 如果三角形一条边上的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是 。4. 先假设命题的结论不成立，然后由此经过推理得出矛盾，由矛盾判定假设不正确，从而得到原命题成立，这种方法叫做 。5. 如果外心在三角形的内部，则这个三角形的形状为 ， 如果外心在三角形的一条边上，则这个三角形的形状为 ，如果外心在三角形的外部，则这个三角形的形状为 。6. 三角形的外心是 的交点， 三角形的内心是 的交点，三角形的重心是 的交点。（二）计算7. 如图，点A、B、C、D在同一个圆上，四边形ABCD的对角线把4个内角分成8个角，相等的角有 ， ， ， 。8. 如图，AB是O的直径， COD=35，AOE= 。9. 一个扇形的弧长是cm，面积是cm，则扇形的圆心角是 。10. 如图，一个钢管放在V形架内，钢管的半径是25 cm，（1）如果量得UV=28 cm，VT= cm，（2）如果UVW=60，VT= cm。11. 75的圆心角所对的弧长是cm，则此弧所在圆的半径是 cm。12. 如图，中心为原点O，顶点A，D在x轴上，半径为2 cm的正六边形ABCDEF的各个顶点的坐标分别为 ， ， ， ， ， 。13. （1）边长为的正三角形，内角的度数是 ，中心角的度数是 ，半径是 ，边心距是 ，周长是 ，面积是 。（2）边心距为1的正四边形，内角的度数是 ，中心角的度数是 ，半径是 ，边长是 ，周长是 ，面积是 。（3）半径为2的正六边形，内角的度数是 ，中心角的度数是 ，边长是 ，边心距是 ，周长是 ，面积是 。14. 如图，两个大小一样的传送轮连接着一条传送带，这条传送带的长为 m。15. 在正方形的边长为a，以各边为直径在正方形内画半圆，则图中阴影部分的面积为 。16. 如图，草坪上的自动喷水装置能旋转220，如果它的喷射半径是20 m，它能喷灌的草坪面积为 m。17. 如图，粮仓的顶部是圆锥形，这个圆锥的底面周长为32 m，母线长7 m，为了防雨，需要在它的顶部铺上油毡，所需油毡 m。（三）应用18. O的半径为10 cm，如果点P到圆心O的距离分别是（1）8 cm，点P和O的位置关系是_； （2）10 cm，点P和O的位置关系是_； （3）12 cm，点P和O的位置关系是_。19. 圆的直径为13 cm，如果直线与圆心的距离分别是（1）4.5 cm，直线和圆的位置关系是_，有_个公共点；（2）6.5 cm，直线和圆的位置关系是_，有_个公共点； （3）8 cm，直线和圆的位置关系是 _，有_个公共点。 20. 和的半径分别为3 cm、4 cm，d= ：（1）当d=8 cm时，则与的位置关系是_.（2）当d=7 cm时，则与的位置关系是_.（3）当d=5 cm时，则与的位置关系是_.（4）当d=1 cm时，则与的位置关系是_.（5）当d=0.5 cm时，则与的位置关系是_.（6）当d=0时，则与的位置关系是_.三、解答题（一）计算1. 如图，一条公路的转弯处是一段圆弧（图中的），点O是这段弧的圆心。AB=300 m，C是上一点，OCAB，垂足为D，CD=45 m，求这段弯路的半径。2. 在直径为650 mm的圆柱形油槽内装入一些油以后，截面如图所示，若油面宽AB=600 mm，求油的最大深度。3. 三角形三边长为5 cm，12 cm，13 cm，以这个三角形三个顶点为圆心的三个圆两两外切，则这三个圆的半径分别是多少？4. 如图，正方形的边长为4 cm，剪去四个角后成为一个正八边形，求这个正八边形的边长和面积。5. 如图，扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB，AC夹角为120，AB的长为30 cm，贴纸部分BD的长为20 cm，贴纸部分的面积为多少？6. 锚标浮筒是打捞作业中用来标记锚或沉船位置的，它的上下两部分是圆锥，中间是一个圆柱（如图，单位：mm）。电镀时如果每平方米用锌0.11 kg，要电镀100个这样的锚标浮筒，需要用多少锌？（二） 证明7. 如图，两个圆都以点O为圆心，求证：ACBD。8. 如图，A，B是O上的两点，AOB=120，C是的中点，求证四边形OACB是菱形。9. 如图，A，P，B，C是O上的四点，APC=CPB=60，判断ABC的形状并证明你的结论。 10. 如图，AB为O的直径，C为O上一点，AD和过C点的切线互相垂直，垂足为D，求证AC平分DAB。11. 如图，