课程设计 电力系统分析课程设计论文.doc

摘 要本文运用MATLAB软件进行潮流计算，对给定题目进行分析计算，再应用DDRTS软件，构建系统图进行仿真，最终得到合理的系统潮流。潮流计算是电力系统最基本最常用的计算。根据系统给定的运行条件，网络接线及元件参数，通过潮流计算可以确定各母线的电压幅值和相角，各元件流过的功率，整个系统的功率损耗。潮流计算是实现电力系统安全经济发供电的必要手段和重要工作环节。因此，潮流计算在电力系统的规划计算，生产运行，调度管理及科学计算中都有着广泛的应用。首先，画出系统的等效电路图，在计算出各元件参数的基础上，应用牛顿拉夫逊Newton-Raphson法以及MATLAB软件进行计算对给定系统图进行了四种不同负荷下的潮流计算，经过调节均得到符合电压限制及功率限制的潮流分布。其次，轮流断开环网的三条支路，在新的系统结构下进行次潮流计算，结果亦均满足潮流分布要求。牛顿拉夫逊Newton-Raphson法具有较好的收敛性，上诉计算过程经过四到五次迭代后均能收敛。最后，应用DDRTS软件，构建系统图，对给定负荷重新进行分析，潮流计算后的结果也能满足相应的参数要求。关键词：牛顿-拉夫逊法 MATLAB DDRTS 潮流计算一、 题目原始资料1 系统地理接线如图所示线长为：1火厂：70km2火厂：120km 4火厂：80km23：100km 3水厂：60km均为双回线，电压为220KV，单回线路参数为：r1=0.085 /kmx1=0.32 /kmb1=3.5*10-6 s/km四个变电所的负荷cos=0.85,年初负荷分配如下：70MW90MW60MW80MW10KV35KV10KV35KV2、变压器配置：P=60MW 时，配二台50MVA变压器；每台PK=254KW，uk%=14.5P=70 MW 时，配二台63MVA变压器；每台PK=245KW，uk%=12.5P=80 MW 时，配二台63MVA变压器；每台PK=245KW，uk%=12.5P=90 MW 时，配二台75MVA变压器；每台PK=414KW，uk%=16.7要求：、变电所的负荷为年初数值，年末最大运行方式数值应比年初数值高10 年中最大运行方式数值应比年初数值低3 各时期最小运行方式数值应比当时的最大运行方式数值低30 、火电厂作为平衡节点，水电厂作为PV节点。 、各节点电压应在UN1.05UN之间 、水厂夏季满发P=120MW，40Q75Mvar，冬季最大调峰功率P=60MW，40Qn求得雅克比矩阵个元素增大节点号i=i+1把雅克比矩阵单位化求解修正方程，得，求解最大修正量，是否收敛 回带各电压新值，K=K+1计算输出电压大小及相角，节电功率及支路损耗停止否是否是(三) 变电所负荷为题目所给数据进行求解1 形成B1、B2矩阵：根据所求参数，以及B1矩阵的含义，列写B1矩阵如下：由各个变电所负荷功率可以计算出总功率为215MW，而发电厂一、二的总装机容量分别为300 MW和200 MW。为了平衡两发电厂发出的电量，令发电厂二的功率为100 MW，为了减小线路上的损耗，令发电机的电压为额定电压的1.05倍。并且，根据前面叙述的节点分类，形成B2矩阵如下：由于各节点电压不应超过各自的允许范围，由题目要求知，发电厂电压标幺值在1到1.05变化时,变压器各个母线电压都在1到1.05之间变化。同时保证发电厂发出的有功功率要大于变电所有功功率，并且两者差值越小表明线路有功功率损耗越小，越满足实际要求。2 编写程序并运行由于程序较复杂，故将其放入附录中，具体程序和结果分别见附录一，二。由附录2的结果可以观察到各个节点电压标幺值分别为: 节点12345678910电压1.05001.04371.04601.03971.11641.10361.11251.10911.04201.0500由此观察到节点4、6、8、10的电压都较正常范围偏高，因此调节变压器分接头和发电厂电压，此系统共进行四次调整，最终得到合理结果，各次调整和结果如下:调节方法：调节方法电厂1电压电厂2电压分接头1分接头2分接头3分接头4未调整1.051.050.9090.9090.9090.909第一次1.051.050.9550.9550.9550.955第二次1.041.040.9550.9550.9550.955第三次1.0351.040.9550.9550.9550.955第四次1.0251.0250.9550.9550.9550.955 调节结果：节点电压12345678910未调整1.05001.04371.04601.03971.11641.10361.11251.10911.04201.0500第一次1.05001.04351.04591.03951.05941.04541.05471.05191.04201.0500第二次1.04001.03321.03571.02931.04841.0341 1.04361.04081.03181.0400第三次1.03501.03031.034661.02421.04291.03081.04241.03521.02671.0400第四次1.02501.01771.02041.01401.03191.01701.02681.02411.01661.0250由上表观察到，进行最后一次调节时节点4，6，8，10的电压均在题目允许的范围内，对线路损耗进行分析，统计每次调整后各个支路的有功损耗的标幺值，记录于下表：功率损耗未调整第一次第二次第三次第四次(1,2)支路0.00050.00050.00050.00030.0006(1,9)支路0.00260.00260.00270.00270.0028(1,4)支路0.00180.00180.00190.00190.0019(2,6)支路0.00180.00200.00200.00200.0021(2,3)支路0.00470.00470.00480.00480.0050(3,7)支路0.00110.00120.00120.00120.0013(3,10)支路0.00690.00690.00700.00700.0072(4,8)支路0.00120.00130.00130.00130.0014(5,9)支路0.00090.00100.00100.00100.0010总损耗0.02150.02200.02240.02220.0233由此可以看出，随着变压器分接头的调高以及发电厂电压的降低，有功损耗逐渐增大，符合实际情况，而最终调节使得电压在规定范围内时，有功损耗增加了0.8MW，相对与实际损耗小很多，可以认为是合理的。具体的潮流分布如下：各条支路的首端功率Si各条支路的末端功率SjS(1,2)= -0.1024 + 0.0057iS(2,1)= 0.1030 - 0.4208iS(1,4)= 0.5809 + 0.1338iS(4,1)= -0.5782 - 0.4009iS(1,9)= 0.5077 + 0.1096iS(9,1)= -0.5057 - 0.3456iS(2,6)= 0.6510 + 0.4650iiS(6,2)= -0.5057 - 0.3456iS(2,3)= -0.7539 - 0.0442iS(3,2)= 0.7589 - 0.2830iS(3,7)= 0.4339 + 0.3037iS(7,3)= -0.4326 - 0.2681iS(3,10)= -1.1928 - 0.0208iS(10,3)= 1.2000 - 0.1810iS(4,8)= 0.5782 + 0.4009iS(8,4)= -0.5768 - 0.3575iS(5,9)= -0.5047 - 0.3128iS(9,5)= 0.5057 + 0.3456i各节点的功率S为(节点号从小到大排列)： Columns 1 through 6 0.9862 + 0.2491i 0.0000 - 0.0000i -0.0000 + 0.0000i -0.0000 - 0.0000i -0.5047 - 0.3128i -0.6489 - 0.4022i Columns 7 through 10 -0.4326 - 0.2681i -0.5768 - 0.3575i 0 1.2000 - 0.1810i得到的图像如下：(四) 4个变电所负荷同时以2%的比例增大由于变电所负荷变大，所以各个变电所符合标幺值变为：变电所1 =0.5148+j0.3190变电所2 =0.6619+j0.4102变电所3 =0.44125+j0.27346变电所4 =0.58834+j0.36462相应地， B2矩阵变为：将程序中的B2矩阵替换后，运行并进行调节，此系统经过四次调节后达到要求，对应的调节方法和结果见下表：调节方法：调节方法电厂1电压电厂2电压分接头1分接头2分接头3分接头4未调整1.051.050.9090.9090.9090.909第一次1.051.050.9550.9550.9550.955第二次1.0251.0250.9550.9550.9550.955 调节结果：节点电压12345678910未调整1.05001.04331.04581.03931.11551.10221.11141.10801.04181.0500第一次1.05001.04321.04571.03921.05851.04401.05361.05081.04171.0500第二次1.02501.01731.02011.01371.03101.01541.02561.02291.01631.0250功率损耗未调整第一次第二次(1,2)支路0.00040.00050.0006(1,4)支路0.00270.00270.029(1,9)支路0.00190.00190.0020(2,6)支路0.00180.00200.0022(2,3)支路0.00460.00460.0048(3,7)支路0.00110.00120.0013(3,10)支路0.00690.00690.0072(4,8)支路0.00120.00130.0014(5,9)支路0.00090.00100.0011总损耗0.02150.02210.0235由电压和功率损耗的标幺值可以观察到，最后一次的电压和有功损耗均符合题目要求，可认为是合理的。具体的潮流分布如下：各条支路的首端功率Si各条支路的末端功率SjS(1,2)= -0.0808 + 0.0100iS(2,1)= 0.0813 - 0.4250iS(1,4)= 0.5926 + 0.1434iS(4,1)= -0.5898 - 0.4099iS(1,9)= 0.5179 + 0.1176iS(9,1)= -0.5159 - 0.3532iS(2,6)= 0.6641 + 0.4758iS(6,2)= -0.6619 - 0.4102iS(2,3)= -0.7454 - 0.0507iS(3,2)= 0.7502 - 0.2766iS(3,7)= 0.4426 + 0.3106iS(7,3)= -0.4412 - 0.2735iS(3,10)= -1.1928 - 0.0340iS(10,3)= 1.2000 - 0.1678iS(4,8)= 0.5898 + 0.4099iS(8,4)= -0.5883 - 0.3646iS(5,9)= -0.5148 - 0.3190iS(9,5)= 0.5159 + 0.3532i各节点的功率S为(节点号从小到大排列)： Columns 1 through 6 1.0298 + 0.2710i 0.0000 - 0.0000i 0.0000 + 0.0000i 0.0000 - 0.0000i -0.5148 - 0.3190i -0.6619 - 0.4102i Columns 7 through 10 -0.4413 - 0.2735i -0.5883 - 0.3646i -0.0000 + 0.0000i 1.2000 - 0.1678i得到的图像如下：理为 (五) 4个变电所负荷同时以2%的比例下降由于变电所负荷变小，所以各个变电所符合标幺值变为：变电所1 =0.49461+j0.3065变电所2 =0.6359+j0.394107变电所3 =0.4239+j0.2627变电所4 =0.56526+j0.3503相应地， B2矩阵变为：将程序中的B2矩阵替换后，运行并进行调节，此系统经过两次调节后达到要求，对应的调节方法和结果见下表：调节方法：调节方法电厂1电压电厂2电压分接头1分接头2分接头3分接头4未调整1.051.050.9090.9090.9090.909第一次1.051.050.9550.9550.9550.955第二次1.0251.0250.9550.9550.9550.955调节结果：节点电压12345678910未调整1.05001.04411.04631.04001.11731.10501.11361.11021.04231.0500第一次1.05001.04391.04621.03991.06031.04691.05591.05301.04221.0500第二次1.02501.01811.02061.01441.03291.01851.02801.02831.02531.0250功率损耗未调整第一次第二次(1,2)支路0.00050.00050.0006(1,4)支路0.00250.00250.0026(1,9)支路0.00170.00170.0018(2,6)支路0.00170.00190.0020(2,3)支路0.00490.00490.0051(3,7)支路0.00100.00110.0012(3,10)支路0.00690.00690.0073(4,8)支路0.00110.00120.0013(5,9)支路0.00080.00090.0010总损耗0.02110.02160.0229由电压和功率损耗的标幺值可以观察到，最后一次的电压和有功损耗均符合题目要求，可认为是合理的。具体的潮流分布如下表：各条支路的首端功率Si各条支路的末端功率SjS(1,2)=-0.1241+0.0014iS(2,1)=0.1247 - 0.4166iS(1,4)= 0.5692 + 0.1242iS(4,1)=-0.5666 - 0.3919iS(1,9)= 0.4974 + 0.1016iS(9,1)=-0.4956 - 0.3379iS(2,6)= 0.6379 + 0.4543iS(6,2)=-0.6359 - 0.3941iS(2,3)= -0.7626 - 0.0377iS(3,2)=0.7676 - 0.2892iS(3,7)= 0.4251 + 0.2968iS(7,3)=-0.4239 - 0.2627iS(3,10)= -1.1927 - 0.0076iS(10,3)=1.2000 - 0.1942iS(4,8)= 0.5666 + 0.3919iS(8,4)=-0.5653 - 0.3503iS(5,9)=- -0.4946 - 0.3065iS(9,5)=0.4956 + 0.3379i各节点的功率S为(节点号从小到大排列)： Columns 1 through 6 0.9426 + 0.2273i 0.0000 - 0.0000i 0 0.0000 + 0.0000i -0.4946 - 0.3065i -0.6359 - 0.3941i Columns 7 through 10 -0.4239 - 0.2627i -0.5653 - 0.3503i 0.0000 + 0.0000i 1.2000 - 0.1942i得到的图像如下：(六) 1、4变电所负荷以2%的比例下降2、3变电所负荷以2%的比例增加各个变电所符合标幺值变为：变电所1 =0.49461+j0.3065变电所2 =0.6619+j0.4102变电所3 =0.44125+j0.27346 变电所4 =0.56526+j0.3503相应地， B2矩阵变为：将程序中的B2矩阵替换后，运行并进行调节，此系统经过两次调节后达到要求，对应的调节方法和结果见下表：调节方法：调节方法电厂1电压电厂2电压分接头1分接头2分接头3分接头4未调整1.051.050.9090.9090.9090.909第一次1.051.050.9550.9550.9550.955第二次1.0251.0250.9550.9550.9550.955调节结果：节点电压12345678910未调整1.05001.04331.04581.04001.11731.10221.11141.11021.04231.0500第一次1.05001.04321.04571.03991.036031.04401.05361.05301.04221.0500第二次1.02501.01731.02011.01441.03291.01541.02561.02531.01681.0250功率损耗未调整第一次第二次(1,2)支路0.00040.00050.0006(1,4)支路0.00250.00250.0026(1,9)支路0.00170.00170.0018(2,6)支路0.00180.00200.0022(2,3)支路0.00460.00460.0048(3,7)支路0.00110.00120.0013(3,10)支路0.00690.00690.0072(4,8)支路0.00110.00120.0013(5,9)支路0.00080.00090.0010总损耗0.02090.02150.0228由电压和功率损耗的标幺值可以观察到，最后一次的电压和有功损耗均符合题目要求，可认为是合理的。具体的潮流分布如下表：各条支路的首端功率Si各条支路的末端功率SjS(1,2)=-0.0808 + 0.0100iS(2,1)=0.0813 - 0.4250iS(1,4)=0.5692 + 0.1242iS(4,1)= -0.5666 - 0.3919iS(1,9)= 0.4974 + 0.1016iS(9,1)=-0.4956 - 0.3379iS(2,6)=0.6641 + 0.4758iS(6,2)=-0.6619 - 0.4102iS(2,3)=-0.7454 - 0.0507iS(3,2)=0.7502 - 0.2766iS(3,7)= 0.4426 + 0.3106iS(7,3)=-0.4412 - 0.2735iS(3,10)=-1.1928 - 0.0340iS(10,3)=1.2000 - 0.1678iS(4,8)=0.5666 + 0.3919iS(8,4)=-0.5653 - 0.3503iS(5,9)=-0.4946 - 0.3065iS(9,5)= 0.4956 + 0.3379i各节点的功率S为(节点号从小到大排列)： Columns 1 through 6 0.9859 + 0.2359i 0.0000 - 0.0000i 0.0000 + 0.0000i 0.0000 + 0.0000i -0.4946 - 0.3065i -0.6619 - 0.4102i Columns 7 through 10 -0.4413 - 0.2735i -0.5653 - 0.3503i 0.0000 + 0.0000i 1.2000 - 0.1678i得到的图像如下：（七）1、2节点断线时潮流计算此时支路数目为9，B1矩阵变为将程序中的B1矩阵替换后，运行并进行调节，此系统经过两次调节后达到要求，对应的调节方法和结果见下表：调节方法：调节方法电厂1电压电厂2电压分接头1分接头2分接头3分接头4未调整1.051.050.9090.9090.9090.909第一次1.051.050.9550.9550.9550.955第二次1.0251.0250.9550.9550.9550.955调节结果：节点电压12345678910未调整1.05001.03771.04381.03971.11641.09671.10991.10911.04201.0500第一次1.05001.03751.04371.03951.05941.03871.05221.05191.04201.0500第二次1.0251.01141.01801.01401.03191.00991.02421.02411.01661.0250由电压的标幺值可以观察到，最后一次的电压符合题目要求，可认为是合理的，具体潮流分布如下表：各条支路的首端功率Si各条支路的末端功率SjS(1,2)= -0.1020 + 0.0990iS(2,1)= 0.1030 - 0.3024iS(1,4)= 0.5809 + 0.1338iS(4,1)= -0.5782 - 0.4009iS(1,9)= 0.5077 + 0.1096iS(9,1)= -0.5057 - 0.3456iS(2,6)= 0.6510 + 0.4659iS(6,2)= -0.6489 - 0.4021iS(2,3)= -0.7540 - 0.1634iS(3,2)= 0.7589 - 0.1611iS(3,7)= 0.4339 + 0.3039iS(7,3)= -0.4326 - 0.2681iS(3,10)= -1.1928 - 0.1429iS(10,3)= 1.2000 - 0.0584iS(4,8)= 0.5782 + 0.4009iS(8,4)= -0.5768 - 0.3575iS(5,9)= -0.5047 - 0.3128iS(9,5)= 0.5057 + 0.3456i此时各个节点的功率分布为： Columns 1 through 6 0.9866 + 0.3424i -0.0000 - 0.0000i -0.0000 + 0.0000i -0.0000 - 0.0000i -0.5047 - 0.3128i -0.6489 - 0.4021i Columns 7 through 10 -0.4326 - 0.2681i -0.5768 - 0.3575i 0 1.2000 - 0.0584i得到图像如下：（八）1、9节点断线时潮流计算：此时支路数目为9，B1矩阵变为将程序中的B1矩阵替换后，运行并进行调节，此系统经过两次调节后达到要求，对应的调节方法和结果见下表：调节方法：调节方法电厂1电压电厂2电压分接头1分接头2分接头3分接头4未调整1.051.050.9090.9090.9090.909第一次1.051.050.9550.9550.9550.955第二次1.0251.0250.9550.9550.9550.955调节结果：节点电压12345678910未调整1.05001.04371.04601.03971.10381.10361.11251.10911.03091.0500第一次1.05001.04351.04591.03951.04721.04541.05471.05191.03081.0500第二次1.02501.01771.02041.01401.01941.01701.02681.02411.00501.0250功率损耗未调整第一次第二次(1,2)支路0.00050.00050.0006(1,4)支路0.00260.00260.0028(1,9)支路0.00410.00410.0044(2,6)支路0.00180.00200.0021(2,3)支路0.00470.00470.0050(3,7)支路0.00110.00120.0013(3,10)支路0.00690.00690.0072(4,8)支路0.00120.00130.0014(5,9)支路0.00090.00100.0011总损耗0.02380.02430.0259由电压和功率损耗的标幺值可以观察到，最后一次的电压和有功损耗均符合题目要求，可认为是合理的。具体的潮流分布如下表：各条支路的首端功率Si各条支路的末端功率SjS(1,2)= -0.1024 + 0.0057iS(2,1)= 0.1030 - 0.4208iS(1,4)= 0.5809 + 0.1338iS(4,1)= -0.5782 - 0.4009iS(1,9)= 0.5101 + 0.2418iS(9,1)= -0.5058 - 0.3464iS(2,6)= 0.6510 + 0.4650iS(6,2)= -0.6489 - 0.4021iS(2,3)= -0.7539 - 0.0442iS(3,2)= 0.7589 - 0.2830iS(3,7)= 0.4339 + 0.3037iS(7,3)= -0.4326 - 0.2681iS(3,10)= -1.1928 - 0.0208iS(10,3)= 1.2000 - 0.1810iS(4,8)= 0.5782 + 0.4009iS(8,4)= -0.5768 - 0.3575iS(5,9)= -0.5047 - 0.3128iS(9,5)= 0.5058 + 0.3464i此时各个节点的功率分布为： Columns 1 through 5 0.9886 + 0.3813i 0.0000 - 0.0000i -0.0000 + 0.0000i -0.0000 - 0.0000i -0.5047 - 0.3128i Columns 6 through 10 -0.6489 - 0.4022i -0.4326 - 0.2681i -0.5768 - 0.3575i -0.0000 - 0.0000i 1.2000 - 0.1810i得到图像如下：（九）1、4节点断线时潮流分布：此时支路数目为9，B1矩阵变为将程序中的B1矩阵替换后，运行并进行调节，此系统经过三次调节后达到要求，对应的调节方法和结果见下表：调节方法：调节方法电厂1电压电厂2电压分接头1分接头2分接头3分接头4未调整1.051.050.9090.9090.9090.909第一次1.051.050.9550.9550.9550.955第二次1.0251.050.9550.9550.9550.955第三次1.0251.0350.9550.9550.9550.955调节结果： 节点电压12345678910未调整1.05001.04371.04601.02501.11641.10361.11251.10921.04201.0500第一次1.05001.04351.04591.02471.05941.04541.05471.03581.04201.0500第二次1.02501.02891.04040.99881.03191.02931.04871.00741.01661.0500第三次1.03501.02811.03061.00921.04291.02841.03801.01881.02671.0350功率损耗未调整第一次第二次第三次(1,2)支路0.00050.00050.00020.0005(1,4)支路0.00590.00590.00630.0061(1,9)支路0.00180.00180.00190.0019(2,6)支路0.00180.00200.00200.0020(2,3)支路0.00470.00470.00490.0049(3,7)支路0.00110.00120.00120.0012(3,10)支路0.00690.00690.00710.0071(4,8)支路0.00120.00130.00140.0014(5,9)支路0.00090.00100.00100.0010总损耗0.02480.02530.02600.0261由电压和功率损耗的标幺值可以观察到，最后一次的电压和有功损耗均符合题目要求，可认为是合理的。具体的潮流分布如下表：各条支路的首端功率Si各条支路的末端功率SjS(1,2)= -0.1027 - 0.0053iS(2,1)= 0.1033 - 0.4183iS(1,4)= 0.5843 + 0.2850iS(4,1)= -0.5782 - 0.4014iS(1,9)= 0.5076 + 0.1040iS(9,1)= -0.5057 - 0.3449iS(2,6)= 0.6509 + 0.4636iS(6,2)= -0.6489 - 0.4021iS(2,3)= -0.7542 - 0.0453iS(3,2)= 0.7591 - 0.2892iS(3,7)= 0.4338 + 0.3030iS(7,3)= -0.4326 - 0.2681iS(3,10)= -1.1929 - 0.0138iS(10,3)= 1.2000 - 0.1931iS(4,8)= 0.5782 + 0.4014iS(8,4)= -0.5768 - 0.3575iS(5,9)= -0.5047 - 0.3128iS(9,5)= 0.5057 + 0.3449i此时各个节点的功率分布为： Columns 1 through 5 0.9892 + 0.3837i -0.0000 + 0.0000i -0.0000 - 0.0000i -0.0000 - 0.0000i -0.5047 - 0.3128i Columns 6 through 10 -0.6489 - 0.4022i -0.4326 - 0.2681i -0.5768 - 0.3575i 0 1.2000 - 0.1931i得到图像如下：（十）2、3节点断线时潮流分布：此时支路数目为9，B1矩阵变为将程序中的B1矩阵替换后，运行并进行调节，此系统经过两次调节后达到要求，对应的调节方法和结果见下表：调节方法：调节方法电厂1电压电厂2电压分接头1分接头2分接头3分接头4未调整1.051.050.9090.9090.9090.909第一次1.051.050.9550.9550.9550.955第二次1.0251.0250.9550.9550.9550.955调节结果：节点电压12345678910未调整1.05001.03971.04421.03971.11641.09891.11041.10911.04201.0500第一次1.05001.03951.04411.03951.05941.04091.05271.05191.04201.0500第二次1.02501.01361.01861.01401.03191.01241.02481.02411.01661.0250功率损耗未调整第一次第二次(1,2)支路0.00100.00100.0011(1,4)支路0.00260.00260.0028(1,9)支路0.00180.00180.0019(2,6)支路0.00180.00200.0021(2,3)支路0.00950.00950.0099(3,7)支路0.00110.00120.0013(3,10)支路0.00690.00690.0072(4,8)支路0.00120.00130.0014(5,9)支路0.00090.00100.0010总损耗0.02680.02730.0287由电压和功率损耗的标幺值可以观察到，最后一次的电压和有功损耗均符合题目要求，可认为是合理的。具体的潮流分布如下表：各条支路的首端功率Si各条支路的末端功率SjS(1,2)= -0.0969 + 0.1109iS(2,1)= 0.0980 - 0