实际问题与二元一次方程组(3).doc

83实际问题与二元一次方程组(第3课时) 【教学目标】1.能够找出实际问题中出的已知量和未知量，会用列表法分析应用题中的数量关系，列出相应的二元一次方程组解决较复杂的实际问题，并进一步提高解方程组的技能.2. 通过探究3的学习，使学生学会从图表获取信息的方法，进一步感受设间接未知数与会解决问题的解题策略.3.在解决问题的过程中，体会方程组是解决实际问题的重要模型.，发展学生的数学建模能力.【重点难点】重点：用列表的方式分析题目中的各个量的关系，列二元一次方程组.难点：从图表中获取有用信息，借助列表分析问题中所蕴含的数量关系【复习引入】回忆利用二元一次方程组解决实际问题的一般步骤:实际问题 数学问题(二元一次方程组)数学问题的解(二元一次方程 组的解)检验实际问题 的答案 设未知数列方程组解方程组代入法加减法【探究新知】(探究3)如图，长青化工厂与A，B两地有公路、铁路相连这家工厂从A地购买一批每吨1 000元的原料运回工厂，制成每吨8 000元的产品运到B地公路运价为1. 5元/（吨千米），铁路运价为1.2元/（吨千米），这两次运输共支出公路运费15000元，铁路运费97200元这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？AB铁路120km公路10km.长春化工厂铁路110km公路20km活动一:1运价的单位“1.5元（吨千米）”的含义 货车拉货,每吨每千米运费为3元,记为:3元/(吨千米) (1)运5吨货物走1千米需运输费： 元 (2)运5吨货物走10千米需运输费： 元(3)运x吨货物走y千米需运输费： 元 运输费=运价货物重量路程 2 看探究3的问题及图83-2说一说已知量和未知量有哪些？已知的量：(由题可知)(由图可知) 销售款-（运输费+原料费）要求的量 销售款（ + ） 运输费原料费产品单价产品数量公路运费铁路运费原料单价原料数量+8000？15000 + 972001000？ 3等量关系:销售款原料费 运输费（公路和铁路）产品数量原料数量销售款与产品数量有关，原料费与原料数量有关，而公路运费和铁路运费与产品数量和原料数量也有关而销售款和原料费都未知,只有运输费已知,借助这个已知条件得到等量关系公路总运输费=产品公路运输费+原料公路运输费铁路总运输费=产品铁路运输费+原料铁路运输费活动二:问题1、原料的数量与产品的数量一样多吗？问题2、从未知量中选取哪些量设为未知数较好？销售款与_有关，原料费与_有关，公路运费和铁路运费与产品数量和原料数量都有关因此设 理一理： 设产品重 吨，原料重 吨根据题中数量关系填写下表：产品重 吨原料重 吨合计公路运费（元）铁路运费（元）价 值（元）活动三解：设产品重 吨，原料重 吨，由两次公路运费共15000元，列方程为_(1)由两次铁路运费共97200元，列方程为_(2)列方程组解这个方程组，得 销售款_元，原料费与运输费的和为_元，则这批产品的销售款比原料费与运输费的和多_元思考: 1. 回顾上题的解决过程,你应该怎样设定未知数？当直接将所求的结果当作未知数无法列出方程时，考虑选择设间接未知数2.如何更好地分析“探究3”这样数量关系比较复杂的实际问题？利用列表法解决数量关系比较复杂的实际问题【课堂小结】通过本节课的学习，你又有哪些新的收获？还有什么疑惑？【知识迁移】1、一批蔬菜要运往某批发市场，菜农准备租用汽车公司的甲、乙两种货车已知过去两次租用这两种货车的记录如下表所示甲种货车（辆）乙种货车（辆）总量（吨）第1次4535第2次3633这批蔬菜需租用5辆甲种货车、2辆乙种货车刚好一次运完，如果每吨付20元运费，问：菜农应付运费多少元？2某超市为“开业三周年”举行了店庆活动，对A，B两种商品实行打折出售打折前，购买5件A商品和1件B商品需用84元；购买6件A商品和3件B商品需用108元而店庆期间，购买50件A商品和50件B商品仅需960元，这比不打折少花多少钱？【当堂检测】1 某校初三（2）班40名同学为“希望工程”捐款，共捐款100元捐款情况如下表：捐款（元）1234人数67 表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已看不清楚 若设捐款2元的有x名同学，捐款3元的有y名同学，根据题意，可得方程组（ ）A B C D2用1块A型钢板可制成2块C型钢板，1块D型钢板；用1块B型钢板可制成1块C型钢板，2块D型钢板现需15块C型钢板，18块D型钢板，可恰好用A型钢板，B型钢板各多少块？作业教科书 习