2012中考数学(浙教版)专题十二二次函数的应用.doc

专题十二 二次函数的应用一、考点扫描二次函数应用二、例题剖析1、（2006年旅顺口区）已知边长为4的正方形截去一个角后成为五边形ABCDE（如图），其中AF=2，BF=1试在AB上求一点P，使矩形PNDM有最大面积 2、某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价x（元）与产品的日销售量y（件）之间的关系如下表：x（元）152030y（件）252010 若日销售量y是销售价x的一次函数（1）求出日销售量y（件）与销售价x（元）的函数关系式；（2）要使每日的销售利润最大，每件产品的销售价应定为多少元？此时每日销售利润是多少元？3、在距离地面2m高的某处把一物体以初速度V0（m/s）竖直向上抛出，在不计空气阻力的情况下，其上升高度s（m）与抛出时间t（s）满足：S=V0t-gt2（其中g是常数，通常取10m/s2），若V0=10m/s，则该物体在运动过程中最高点距离地面_m4、影响刹车距离的最主要因素是汽车行驶的速度及路面的摩擦系数有研究表明，晴天在某段公路上行驶上，速度为V（km/h）的汽车的刹车距离S（m）可由公式S=V2确定；雨天行驶时，这一公式为S=V2如果车行驶的速度是60km/h，那么在雨天行驶和晴天行驶相比，刹车距离相差_米5、（06年南京市）如图，在矩形ABCD中，AB=2AD，线段EF=10在EF上取一点M，分别以EM、MF为一边作矩形EMNH、矩形MFGN，使矩形MFGN矩形ABCD令MN=x，当x为何值时，矩形EMNH的面积S有最大值？最大值是多少？6、（2006年青岛市）在2006年青岛崂山北宅樱桃节前夕，某果品批发公司为指导今年的樱桃销售，对往年的市场销售情况进行了调查统计，得到如下数据：销售价x（元/千克） 25 24 23 22销售量y（千克）2000250030003500（1）在直角坐标系内，作出各组有序数对（x，y）所对应的点连接各点并观察所得的图形，判断y与x之间的函数关系，并求出y与x之间的函数关系式；（2）若樱桃进价为13元/千克，试求销售利润P（元）与销售价x（元/千克）之间的函数关系式，并求出当x取何值时，P的值最大？7、施工队要修建一个横断面为抛物线的公路隧道，其高度为6米，宽度OM为12米，现在O点为原点，OM所在直线为x轴建立直角坐标系（如图所示）（1）直接写出点M及抛物线顶点P的坐标；（2）求出这条抛物线的函数解析式；（3）施工队计划在隧道门口搭建一个矩形“脚手架”ABCD，使A、D点在抛物线上，B、C点在地面OM上为了筹备材料，需求出“脚手架”三根木杆AB、AD、DC的长度之和的最大值是多少？请你帮施工队计算一下三、综合应用AxyBCOD图101、如图10，点在抛物线上，过点A作与轴平行的直线交抛物线于点B，延长AO,BO分别与抛物线相交于点C,D，连接AD,BC，设点A的横坐标为m，且m0（1）当m=1时，求点A,B,D的坐标；（2）当m为何值时，四边形ABCD的两条对角线互相垂直；（3） 猜想线段AB与CD之间的数量关系，并证明你的结论2、如图，已知抛物线与坐标轴交于A、B、C三点，点A的横坐标为-1，过点C(0,3)的直线与轴交于点Q，点P是线段BC上的一个动点，PHOB于点H若PB=5t，且0t1（1）确定