新课改高二数学选修2-2模块综合测试题!(含答案).doc

第 1 页 高二数学选修 2-2 模块综合测试题 班级 姓名 一选择题： 1在“近似替代”中，函数在区间上的近似值（ ）)(xf, 1ii xx （A）只能是左端点的函数值 （B）只能是右端点的函数值)( i xf)( 1i xf （C）可以是该区间内的任一函数值） （D）以上答案均正确 ii f(, 1ii xx 2，m 为实数，若，则 m 的值为 （ ） 22 12 3i4(56)izmmmzm， 12 0zz (A) 4 (B) (C) 6 (D) 01 3已知,下列各式成立的是 （ ）1,1xy （A） （B） （C） （D）2xyxy 22 1xy1xy1xyxy 4设 f (x)为可导函数，=1，则 y=f (x)在点(1, f(1)处的切线的斜率是 （ ） 0 (1)(1) lim 2 x ffx x （A）2 （B）1 （C） （D）2 1 2 5若 a、b、c 是常数，则“a0 且 b24ac0”是“对任意 xR，有 ax2+bx+c0”的 （ ） （A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件（C）充要条件（D）必要条件 6函数在处有极值 10, 则点为 （ ） 223 )(abxaxxxf1x),(ba （A） （B） （C） 或 （D）不存在)3, 3( )11, 4()3, 3( )11, 4( 7，则的最小值为 （ ）1xyz 222 23xyz (A)1 (B) (C) (D) 3 4 6 11 5 8 8 曲线， 和直线围成的图形面积是 （ ） x ye x ye1x (A) (B) (C) (D) 1 ee 1 ee 1 2ee 1 2ee 第 2 页 9点是曲线上任意一点, 则点到直线的距离的最小值是（ ）Pxxyln 2 P2yx (A) (B) (C) (D) 22 2 10（） ，当时，的最大值为，则最小值为（ ） 2 ( )f xxaxb, a bR11 ,x ( )f xmm (A) (B) (C) (D) 1 2 3 2 二填空题 11定义运算,若复数满足,其中 为虚数单位,则复数 ab adbc cd z 11 2 zzi iz 12如图,数表满足:第行首尾两数均为;表中递推关系类似杨辉三角,nn 记第行第 2 个数为.根据表中上下两行数据关系,(1)n n ( )f n 可以求得当时, 2n( )f n 13设函数 f(x)=n2x2(1x)n(n 为正整数)，则 f(x)在0,1上的最大值为 14设，且，则 i aR i xR1 2, ,in 222 12 1 n aaa 222 12 1 n xxx 的值中，现给出以下结论，其中你认为正确的是 12 12 , n n aaa xxx 都大于 1都小于 1至少有一个不大于 1至多有一个不小于 1至少有一个不小于 1 三三 解答题解答题 15、若复数，且为纯虚数，求 1 2 ()zai aR 2 34zi 1 2 z z 1 z 1616、现要制作一个圆锥形漏斗，其母线长为 ，要使其体积最大，求高为多少？l 1 2 2 3 4 3 4 7 7 4 第 3 页 17、已知函数1 1 ( )ln() x f xx x （1）求的单调区间； ( )f x （2）求曲线在点（1，）处的切线方程；( )yf x1 ( )f （3）求证：对任意的正数与，恒有ab1lnln b ab a 18、已知，（） ，求证：Rba,eba为自然对数的底数e ba ab 第 4 页 19、设数列满足 n a 2 1 11 2 3, , , nnn aanan （1）当时，求，并由此猜想出的一个通项公式； 1 2a 234 ,a a a n a （2）当时，证明对所有，有 1 3a 1n 2 n an 12 1111 1112 n aaa 第 5 页 新课改高二数学选修 2-2 模块综合测试题参考答案 一 选择题 1 C 2 B 3 D 4 D 5 A 6 B 7 C 8 D 9 B 10 A 二 填空题 11 1-i 12 13 14 2 2 2 nn 2 4 2 ()n n n 三 解答题 15 (1) （2） 1 8 2 3 10 3 16 当高时， 3 3 hl 3 2 3 27 max Vl 17 （1）单调增区间 ，单调减区间0( ,)1 0(, ) （2）切线方程为 44230lnxy （3）所证不等式等价为10ln ab ba 而，设则，由（1）结论可得， 1 11 1 ( )ln()f xx x 1,tx 1 1( )lnF tt t 由此，所以即0 11( )( , )( ,)F t在在单单调调递递减减，在在单单调调递递增增，10 min ( )( )F tF10( )( )F tF ，记代入得证。 1 10( )lnF tt t a t b 18 （选做题：从两个不等式任选一个证明，当两个同时证明的以第一个为准） （1）证：左式= 222 121212 1122 4 + ()() nnn nn aaabbbaaa ababab = 222 12 1122 1122 1 4 ()()() () n nn nn aaa ababab ababab 2 12 1122 1122 1 4 n nn nn aaa ababab ababab = 2 12 1 1 4 () n aaa （2）证：由排序不等式，得： ， 222 1212231nn aaaa aa aa a 222 1213242nn aaaa aa aa a 两式相加：，从而 222 1212323412 2()()()() nn aaaa aaa aaa aa 第