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文档简介
1.4边值问题、惟一性定理,1.4.1泊松方程与拉普拉斯方程(PoissonsEquationandLaplacesEquation),泊松方程,拉普拉斯算子,BoundaryValueProblemandUniquenessTheorem,下页,上页,返回,1.4.2边值问题（BoundaryProblem),边值问题,微分方程,边界条件,初始条件,场域边界条件(待讲）,分界面衔接条件,强制边界条件有限值,自然边界条件有限值,泊松方程,拉普拉斯方程,下页,上页,返回,场域边界条件,1）第一类边界条件（狄里赫利条件，Dirichlet),2）第二类边界条件（诺依曼条件Neumann),3）第三类边界条件,已知边界上电位及电位法向导数的线性组合,已知边界上导体的电位,已知边界上电位的法向导数(即电荷面密度或电力线),下页,上页,返回,计算法,实验法,解析法,数值法,实测法,模拟法,边值问题,下页,上页,返回,例1.4.2试写出长直同轴电缆中静电场的边值问题。,解：根据场分布的对称性确定计算场域，边值问题,（阴影区域）,下页,上页,返回,图1.4.1缆心为正方形的同轴电缆,通解,例1.4.3试求体电荷产生的电位及电场。,解：采用球坐标系,分区域建立方程,边界条件,参考电位,下页,上页,返回,图1.4.2体电荷分布的球体,电场强度（球坐标梯度公式）：,得到,图1.4.3随r变化曲线,下页,上页,返回,答案:（C）,1.4.3惟一性定理（UniquenessTheorem),例1.4.4图示平板电容器的电位，哪一个解答正确？,惟一性定理：在静电场中，满足给定边界条件的电位微分方
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