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尺规作图好题随堂演练1. 如图，在ABC中，C90，CAB50，按以下步骤作图：以点A为圆心，小于AC的长为半径画弧，分别交AB，AC于点E，F；分别以点E，F为圆心，大于EF的长为半径画弧，两弧相交于点G；作射线AG，交BC边于点D.则ADC的度数为( )A75B65C60D502. 如图，在ABC中，ABAC8，BC12，用尺规作图作ABC的BC边上的中线AD，并求线段AD的长.(保留作图痕迹，不要求写作法和证明)3. (2017陕西)如图，在钝角ABC中，过钝角顶点B作BDBC交AC于点D.请用尺规作图法在BC边上求作一点P，使得点P到AC的距离等于BP的长.(保留作图痕迹，不写作法)4. 如图，在RtABC中，ACB90.(1)用尺规在边BC上求作一点P，使PAPB(不写作法，保留作图痕迹)；(2)连接AP，若AP平分CAB，求B的度数.5. (2018北京)下面是小东设计的“过直线外一点作这条直线的平行线”的尺规作图过程.已知：直线l及直线l外一点P，如图.图图求作：直线PQ，使得PQl，作法：如图，在直线l上取一点A，作射线PA，以点A为圆心，AP长为半径画弧，交PA的延长线于点B；在直线l上取一点C(不与点A重合)，作射线BC，以点C为圆心，CB长为半径画弧，交BC的延长线于点Q；作直线PQ.所以直线PQ就是所求作的直线.根据小东设计的尺规作图过程，(1)使用直尺和圆规，补全图形；(保留作图痕迹)(2)完成下面的证明.证明：AB_，CB_，PQl(_)(填推理的依据)6(2018广东省卷)如图，BD是菱形ABCD的对角线，CBD75.(1)请用尺规作图法，作AB的垂直平分线EF，垂足为E，交AD于F；(不要求写作法，保留作图痕迹)(2)在(1)条件下，连接BF，求DBF的度数.参考答案1B2解：如解图，AD为所作线段ABAC8，AD为中线，ADBC，BDCDBC6，在RtABC中，AD2.3解：如解图，点P即为所求4.解：(1)如解图，作线段AB的垂直平分线，PD为所求作的直线；(2)PD是线段AB的垂直平分线，PAPB，BPAB，AP平分CAB，CAPPAB，BPABCAP，ACB90，BPABCAP90，B30.5(1)解：直线PQ如解图所示，(2)AP，CQ，三角形中位线定理6解：(1)如解图所示，直线EF即为所求(2)四边形ABCD为菱形，ABDDBCABC75，BCAD，ABC15
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