相似三角形应用举例ppt课件

.,相似三角形的应用举例,.,相似三角形的识别方法,（3）两个角对应相等的两三角形相似,（2）两边对应成比例且夹角相等的两三角形相似,（1）三边对应成比例的两三角形相似,平行相似,复习,.,相似三角形的性质,6、相似三角形周长的比等于相似比,5、相似三角形对应角平分线的比等于相似比,复习,4、相似三角形对应中线的比等于相似比,7、相似三角形面积的比等于,3、相似三角形对应高的比等于相似比,1、相似三角形对应角相等,2、相似三角形对应边成比例,相似比的平方,.,乐山大佛,新课导入,.,世界上最高的树红杉,.,世界上最高的楼台北101大楼,怎样测量这些非常高大物体的高度？,.,世界上最宽的河亚马孙河,怎样测量河宽？,.,利用三角形相似可以解决一些不能直接测量的物体的长度的问题,.,.,古希腊数学家、天文学家泰勒斯利用相似三角形的原理，测量金字塔的高度。,.,例古代一位数学家想出了一种测量金字塔高度的方法：为了测量金字塔的高度OB，先竖一根已知长度的木棒，比较棒子的影长与金字塔的影长OA，即可近似算出金字塔的高度OB.如果EF2m,FD=3m,OA201m,求金字塔的高度OB.,B,O,E,A(F),D,.,D,E,A(F),B,O,2m,3m,201m,解：太阳光是平行线，因此BAO=EDF,又AOB=DFE=90ABODEF,=,BO=,=134,.,A,C,B,D,E,一题多解,若BC=1.6mAC=3mAE=15m求DE的长,.,A,C,B,D,E,一题多解,若BC=1.6mAC=3mCE=15m求DE的长,.,抢答,怎样测量旗杆的高度呢？,.,6m,1.2m,1.6m,.,物1高：物2高=影1长：影2长,测高的方法,测量不能到达顶部的物体的高度，通常用“在同一时刻物高与影长成正比例”的原理解决。,.,如图：一条河流，在河流的北岸点A处有一根高压电线杆。河流的南岸点B处有一颗大树。且电线杆在大树的正北方向上。在大树的正东方的点C处有一雕像，你能利用本节课学习的知识大致测算出电线杆A与大树B之间的距离吗？,若用皮尺测得：BC=40米，CD=20米，DE=60米，你能计算出电线杆A与大树B之间的距离吗？,A,B,C,D,E,学以致用,.,P=P,分析：PQR=PST=90,S,T,P,Q,R,b,a,得PQ=90,求河宽?,PQRPST,45m,60m,90m,.,测距的方法,测量不能到达两点间的距离,常构造相似三角形求解。,.,1.相似三角形的应用主要有两个方面：,（1）测高,测量不能到达两点间的距离,常构造相似三角形求解。,（不能直接使用皮尺或刻度尺量的）,（不能直接测量的两点间的距离）,测量不能到达顶部的物体的高度，通常用“在同一时刻物高与影长成比例”的原理解决。,（2）测距,课堂小结,.,2.解相似三角形实际问题的一般步骤：,（1）审题。（2）构建图形。（3）利用相似解决问题。,.,随堂练习,1.铁道口的栏杆短臂长1m,长臂长16m,当短臂端点下降0.5m时,长臂端点升高_m。,8,2.某一时刻树的影长为8米,同一时刻身高为1.5米的人的影长为3米,则树高为_。,4米,.,3.ABC是一块锐角三角形余料，边BC=120毫米，高AD=80毫米，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，这个正方形零件的边长是多少？,解：设正方形PQMN是符合要求的ABC的高AD与PN相交于点E。设正方形PQMN的边长为x毫米。因为PNBC，所以APNABC所以,.,4.小明在打网球时，使球恰好能打过网，而且落在离网5米的位置上，求球拍击球的高度h.（设网球是直线运动）,A,D,B,C,E,0.8m,5m,10m,？,2.4m,.,5.在同一时刻物体的高度与它的影长成正比例，在某一时刻，有人测得一高为1.8米的竹竿的影长为3米，某一高楼的影长为90米，那么高楼的高度是多少米？,.,6.为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一个目标作为点A，再在河的这一边选点B和C，使ABBC，然后，再选点E，使ECBC，用视线确定BC和AE的交点D此时如果测得BD120米，DC60米，EC50米，求两岸间的大致距离AB,.,生活实践,1、如图，是一池塘的平面图，请你利用相似三角形的知识，设计出一种测量A、B两点间距离的方案，并对这种方案作出简要的说明。,.,解：如图在池塘外选一点P，连AP并延长，连BP并延长使（或其他值），则ABPCDP得，量出CD的长就可算出AB的长。,.,课堂小结:,一、相似三角形的应用主要有如下两个方面1测高(不能直接使用皮尺或刻度尺量的)2测距(不能直接测量的两点间的距离),、测高的方法测量不能到达顶部的物体的高度