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.,1,6.1数列的概念,.,2,4,5,6,7,,8,,9,,10.,堆放的钢管,.,3,正整数的的倒数:,-1的1次幂,2次幂,3次幂,4次幂,排成的一列数:,-1,,1,,-1,,1,,-1,,1,,无穷多个1排成的一列数:,1,1,1,1,1,1,,.,4,4,5,6,7,8,9,10(1),1,,,(2),1,1,1,1,.(3),1,1,1,1,.(4),按一定次序排列的一列数叫_,像上述例子中:,数列,.,5,定义:,按一定次序排列的一列数叫数列。,数列中的每一个数叫做这个数列的项。,各项依次叫做这个数列的第1项(首项),第2项,第n项,。,记作:,,,,,这就是数列的一般形式,简记为,.,6,根据数列的定义知数列是按一定次序排列的一列数,因此若数列中被排列的数相同,但次序不同,则不是同一数列。,如:数列(1)4,5,6,7,8,9,10。改为数列(1)10,9,8,7,6,5,4。它们不是同一数列。,又如:数列(5)1,1,1,1,。改为数列(5)1,1,1,1,。则它们也不是同一数列。,可见数列与数集有本质的区别,.,7,一个数列,它的项数可以是有限的也可以是无限的,根据数列的项数是有限的还是无限的,数列又分为有穷数列和无穷数列。我们规定:项数有限的数列叫做有穷数列项数无限的数列叫做无穷数列,4,5,6,7,8,9,10,1,,,,1,1,1,1,.,1,1,1,1,.,.,8,数列中的每一个数都对应着一个序号,反过来,每个序号也都对应着一个数。如数列(1)项45678910序号1234567,上面可以看成是一个序号的集合到项的集合的映射,数列可以看作是一种特殊的函数,其中自变量是序号n,项是函数值,如何找到n和的关系呢?,.,9,如果数列的第项与序号之间的函数关系可以用一个公式来表示,这个公式就叫做这个数列的通项公式。(即n和的函数关系式),1,,,,如:,它的通项公式为:,.,10,数列2,4,6,8,的通项公式是:,已知数列的通项公式是:写出数列的前3项:,.,11,像,这样,如果一个数列的第n项(nN*)能用它前面若干项来表示,则把这个公式称为这个数列的递归公式。,从第2项起,每一项都比前一项大,这样的数列叫做递增数列。,从第2项起,每一项都比前一项小,这样的数列叫做递减数列。,.,12,(1),(2),例1根据下面数列的通项公式,写出它的前5项:,解:(1)在通项公式中依次取n=1,2,3,4,5,得到数列的前5项为,(2)在通项公式中依次取n=1,2,3,4,5,得么数列的前5项为,1,2,3,4,5.,.,13,例2根据数列的首项和递推关系写出数列的前5项,并推测通项公式。,由,可推测出,.,14,由,可推测出,.,15,小结:本节课学习的主要内容有:1、数列的定义;2、数列的通项公式;,.,16,按一定的次序排列的一列数叫做数列。,数列中的每一个数叫做这个数列的项。,数列中的各项依次叫做这个数列的第1项(首项)用表示,第2项用表示,.第n项用表示,如果数
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