matlab软件求极值和最值ppt课件

第7讲用MATLAB软件求极值和最值,制作：江西科技师范学院万重杰,1.解非线性方程,解非线性方程(组)的命令是:solve,调用格式如下:solve(eqn1,eqn2,.,eqnN)或:solve(eqn1,eqn2,.,eqnN,var1,var2,.,varN),注解:1.eqn1,eqn2,.,eqnN是N个方程的符号表达式;2.var1,var2,.,varN指定方程的N个自变量;,例1,解法1:x=solve(3*x2+4*x-5=0),解法2:x=solve(3*x2+4*x-5),运行结果为方程解的解析表达式:x=-2/3+1/3*19(1/2)-2/3-1/3*19(1/2),输入命令:double(x),可将x显示为双精度数值:ans=0.7863-2.1196,2.求函数的极值,解法思路:1.先用diff命令求函数y的导数;2.再用solve命令求导函数为0的点,即驻点;3.再用fplot命令绘函数曲线,判断驻点是否为极值点.,解,输入下列命令:y=x3+2*x2-5*x+1;dy=diff(y)x=solve(dy)x=double(x)y1=x.3+2*x.2-5*x+1,作函数曲线:fplot(y,-4,2),运行结果:dy=3*x2+4*x-5x=-2/3+1/3*19(1/2)-2/3-1/3*19(1/2)x=0.7863-2.1196y1=-1.208811.0607,求函数在给定区间上的最小值点的MATLAB命令是:fminbnd调用格式如下:x=fminbnd(y,x1,x2),注解:1.y是函数的符号表达式;命令fminbnd仅用于求函数的最小值点.若要求函数的最大值点，可先将函数变号，求得最小值点，即得到所求函数的最大值点.X1,x2是自变量x变化范围的下界和上界；,3.求函数在给定区间上的最值,例3,解,输入下列命令:x=fminbnd(exp(-x)+(x+1)2,-3,3)y=exp(-x)+(x+1)2,运行结果:x=-0.3149y=1.8395,xx,fvalx,fval,exitflag4.x,fval,exitflag,output,输出格式有以下几种形式:,其中：x表示最小值点，即函数取得最小值时自变量的取值；fval表示函数在给定区间的最小值；exitflag为结束标志,其值0时表示计算结果收敛到最优解x,=0时表示迭代次数超过允许最大次数,0时表示计算结果没有收敛.output为求解过程的一些信息,如迭代次数、算法等信息.,注意：几种格式的含义与线性规划中讲到的是相同的,例4,解,先来求函数的最小值.输入以下命令:f1=(x3+x2-1)/(exp(x)+exp(-x);x_min,f_min,flag=fminbnd(f1,-5,5),运行结果:x_min=-3.3112f_min=-0.9594flag=1,运行结果:x_max=2.8498f2_min=-1.7452flag=1f_max=1.7452,再来求函数的最大值.输入以下命令:f2=-(x3+x2-1)/(exp(x)+exp(-x);x_max,f2_min,flag=fminbnd(f2,-5,5)f_max=-f2_min,输入命令:fplot(f1,-55)可得函数的曲线如下:,小结,1.解非线性方程(组)的命令,调用格式是:solve(