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121全等三角形教学目标1了解全等形及全等三角形的概念2理解全等三角形的性质重点难点重点:探究全等三角形的性质难点:掌握两个全等三角形的对应边、对应角的寻找规律,能迅速正确地指出两个全等三角形的对应元素 教学过程一、情境导入一位哲人曾经说过:“世界上没有完全相同的叶了”,但是在我们的周围却有着好多形状、大小完全相同的图案你能举出这样的例子吗?二、探究新知1动手做(1)和同桌一起将两本数学课本叠放在一起,观察它们能重合吗?(2)把手中三角板按在纸上,画出三角形,并裁下来,把三角板和纸三角形放在一起,观察它们能够重合吗?得出全等形的概念,进而得出全等三角形的概念能够完全重合的两个图形叫做全等形,能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形2观察观察ABC与ABC重合的情况总结知识点:对应顶点、对应角、对应边全等的符号:“”,读作:“全等于”如:ABCABC.3探究(1)在全等三角形中,有没有相等的角、相等的边呢?通过以上探索得出结论:全等三角形的性质全等三角形的对应边相等,对应角相等(2)把ABC沿直线BC平移、翻折,绕定点旋转,观察图形的大小形状是否变化得出结论:平移、翻折、旋转只能改变图形的位置,而不能改变图形的大小和形状把两个全等三角形重合到一起,重合的顶点叫做对应顶点,重合的边叫做对应边,重合的角叫做对应角如ABC和DEF全等,记作ABCDEF,其中点A和点D,点B和点E,点C和点F是对应顶点;AB和DE,BC和EF,AC和DF是对应边;A和D,B和E,C和F是对应角三、应用举例例1如图,ADEBCF,AD6 cm,CD5 cm,求BD的长分析:由全等三角形的性质可知,全等三角形的对应边相等,找出对应边即可解:ADEBCF,ADBC.AD6 cm,BC6 cm.又CD5 cm,BDBCCD651(cm)四、巩固练习教材练习第1题教材习题12.1第1题补充题:1全等三角形是()A三个角对应相等的三角形B周长相等的三角形C面积相等的两个三角形D能够完全重合的三角形2下列说法正确的个数是()全等三角形的对应边相等;全等三角形的对应角相等;全等三角形的周长相等;全等三角形的面积相等A1B2C3D43如图,已知ABCDEF,A85,B60,AB8,EF5,求DFE的度数与DE的长补充题答案:1D2D3DFE35,DE8五、小结与作业1全等形及全等三角形的概念2全等三角形的性质作业:教材习题12.1第2,3,4,5,6题教学反思本节课通过学生在做模型、画图、
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