数字信号处理习题及解答ppt课件

.,数字信号处理习题及解答,1设系统分别用下面的差分方程描述，x(n)与y(n)分别表示系统输入和输出，判断系统是否是线性非时变的。y(n)=x2(n),第一章离散时间信号与离散时间系统,.,数字信号处理习题及解答,1解答令输入为x(nn0)输出为y(n)=x2(nn0)y(nn0)=x2(nn0)=y(n)故系统是非时变系统。由于Tax1(n)+bx2(n)=ax1(n)+bx2(n)2aTx1(n)+bTx2(n)=ax21(n)+bx22(n)因此系统是非线性系统。,第一章离散时间信号与离散时间系统,.,数字信号处理习题及解答,2给定下述系统的差分方程，试判定系统是否是因果稳定系统，并说明理由。,第一章离散时间信号与离散时间系统,.,数字信号处理习题及解答,2解答,第一章离散时间信号与离散时间系统,.,数字信号处理习题及解答,3,第一章离散时间信号与离散时间系统,.,数字信号处理习题及解答,3解答,第一章离散时间信号与离散时间系统,.,数字信号处理习题及解答,4,第一章离散时间信号与离散时间系统,.,数字信号处理习题及解答,4解答,第一章离散时间信号与离散时间系统,.,数字信号处理习题及解答,4解答,第一章离散时间信号与离散时间系统,.,数字信号处理习题及解答,1,第二章Z变换及离散时间系统分析,.,数字信号处理习题及解答,1解答,第二章Z变换及离散时间系统分析,.,数字信号处理习题及解答,1解答,第二章Z变换及离散时间系统分析,.,数字信号处理习题及解答,2,第二章Z变换及离散时间系统分析,.,数字信号处理习题及解答,2解答,第二章Z变换及离散时间系统分析,.,数字信号处理习题及解答,2解答,第二章Z变换及离散时间系统分析,.,数字信号处理习题及解答,2,第二章Z变换及离散时间系统分析,.,数字信号处理习题及解答,2解答,第二章Z变换及离散时间系统分析,.,数字信号处理习题及解答,2解答,第二章Z变换及离散时间系统分析,.,数字信号处理习题及解答,2解答,第二章Z变换及离散时间系统分析,.,数字信号处理习题及解答,2解答,第二章Z变换及离散时间系统分析,.,数字信号处理习题及解答,3已知,第二章Z变换及离散时间系统分析,求出对应X(z)的各种可能的序列表达式。,.,数字信号处理习题及解答,3解答X(z)有两个极点：z1=0.5,z2=2，因为收敛域总是以极点为界，因此收敛域有三种情况：|z|0.5，0.5|z|2，2|z|。三种收敛域对应三种不同的原序列。（1）收敛域|z|0.5：令,第二章Z变换及离散时间系统分析,.,数字信号处理习题及解答,3解答n0时，因为c内无极点，x(n)=0;n1时，c内有极点0，但z=0是一个n阶极点，改为求圆外极点留数，圆外极点有z1=0.5,z2=2，那么,第二章Z变换及离散时间系统分析,.,数字信号处理习题及解答,3解答(2)收敛域0.5|z|2:n0时，c内有极点0.5，n0时，c内有极点0.5、0，但0是一个n阶极点，改成求c外极点留数，c外极点只有一个，即2，x(n)=ResF(z),2=22nu(n1)最后得到,第二章Z变换及离散时间系统分析,.,数字信号处理习题及解答,3解答(2)收敛域|z|2:n0时，c内有极点0.5、2n0时，由收敛域判断，这是一个因果序列，因此x(n)=0；或者这样分析，c内有极点0.5、2、0，但0是一个n阶极点，改求c外极点留数，c外无极点，所以x(n)=0。,第二章Z变换及离散时间系统分析,最后得到,.,数字信号处理习题及解答,1设题图所示的序列x(n)的FT用X(ej)表示，不直接求出X(ej)，完成下列运算或工作：,第三章信号的傅里叶变换,.,数字信号处理习题及解答,1解答,第三章信号的傅里叶变换,(1),(2),(3),.,数字信号处理习题及解答,2试求如下序列的傅里叶变换：(1)x1(n)=(n3)（2）,第三章信号的傅里叶变换,.,数字信号处理习题及解答,2解答,第三章信号的傅里叶变换,(1),(2),.,数字信号处理习题及解答,2设x(n)=R4(n)，试求x(n)的共轭对称序列xe(n)和共轭反对称序列xo(n)，并分别用图表示。,第三章信号的傅里叶变换,.,数字信号处理习题及解答,2解答,第三章信号的傅里叶变换,xe(n)和xo(n)的波形如图所示。,.,数字信号处理习题及解答,3已知x(n)=anu(n),0a1，分别求出其偶函数xe(n)和奇函数xo(n)的傅里叶变换。,第三章信号的傅里叶变换,.,数字信号处理习题及解答,3解答,第三章信号的傅里叶变换,因为xe(n)的傅里叶变换对应X(ej)的实部，xo(n)的傅里叶变换对应X(ej)的虚部乘以j，因此,.,数字信号处理习题及解答,4已知长度为N=10的两个有限长序列：做图表示x1(n)、x2(n)和y(n)=x1(n)*x2(n)，循环卷积区间长度L=10。,第三章信号的傅里叶变换,.,数字信号处理习题及解答,4解答x1(n)、x2(n)和y(n)=x1(n)*x2(n)分别如题3解图（a）、（b）、（c）所示。,第三章信号的傅里叶变换,.,数字信号处理习题及解答,5两个有限长序列x(n)和y(n)的零值区间为x(n)=0n0,8ny(n)=0n0,20n对每个序列作20点DFT，即X(k)=DFTx(n)k=0,1,19Y(k)=DFTy(n)k=0,1,19试问在哪些点上f(n)与x(n)*y(n)值相等,为什么？,第三章信号的傅里叶变换,.,数字信号处理习题及解答,5解答如前所述，记fl(n)=x(n)*y(n)，而f(n)=IDFTF(k)=x(