MATLAB教程精ppt课件

.,1,MATLAB,1MATLAB简介,.,2,Matlab简介,在欧美各高等院校，Matlab已经成为线性代数、数值分析、数理统计、自动控制理论、数字信号处理、时间序列分析、动态系统仿真、图像处理等课程的基本教学工具，已成为大学生必须掌握的基本技能之一。Matlab功能强大、简单易学、编程效率高，深受广大科技工作者的欢迎。,Matlab是一种广泛应用于工程计算及数值分析领域的新型高级语言，自1984年推向市场以来，历经二十多年的发展与竞争，现已成为国际公认的最优秀的工程应用开发环境。,.,3,Matlab简介,Matlab:MatrixLaboratory矩阵实验室,Matlab的发展,1980年，Moler教授用Fortran语言编写了集命令翻译、科学计算于一身的一套交互式软件系统。,1984年，Moler等成立了TheMathWorks的公司，用C语言完全改写Matlab，并推出第一个商业版。,增添图形图像处理、符号运算、以及与其他流行软件的接口功能，使得Matlab的功能越来越强大。,到九十年代，在国际上30几个数学类科技应用软件中，Matlab在数值计算方面独占鳌头。,.,4,目前，Matlab已成为世界顶尖的数学应用软件，以其强大的工程计算、算法研究、工程绘图、应用程序开发、数据分析和动态仿真等功能，在航空航天、机械制造和工程建筑等领域发挥着越来越重要的作用。就影响而言，至今仍然没有一个别的计算软件可与Matlab匹敌。,Matlab的发行,1984年，Matlab1.0（DOS版，182K，20多个函数）1992年，Matlab4.0（93年推出Windows版，加入simulink）1994年，Matlab4.2（得到广泛重视和应用）1999年，Matlab5.3（真正实现32位运算）2002年，Matlab6.5（采用JIT加速器）2004年，Matlab7.0自2006年起，Matlab每年更新两次,Matlab简介,.,5,购买（下载）Matlab软件,Matlab的安装,插入光盘，自动运行；或点击安装程序setup.exe,必须安装的部件MatlabSymbolicMathToolboxExtendedSymbolicMath,这里以Matlab7.0.4为例自R2008a开始增加了激活要求,.,6,Matlab的特点与功能,Matlab具有很强的数值计算功能,Matlab以矩阵作为数据操作的基本单位，但无需预先指定矩阵维数（动态定维）,按照IEEE的数值计算标准进行计算,提供十分丰富的数值计算函数，方便计算，提高效率,Matlab命令与数学中的符号、公式非常接近，可读性强，容易掌握,Matlab是一个交互式软件系统,输入一条命令，立即就可以得出该命令的结果,.,7,Matlab的特点与功能,Matlab符号计算功能,Matlab和著名的符号计算语言Maple相结合,Matlab的编程功能,Matlab具有程序结构控制、函数调用、数据结构、输入输出、面向对象等程序语言特征，而且简单易学、编程效率高。通过Matlab进行编程完成特定的任务,Matlab的绘图功能,Matlab提供丰富的绘图命令，很方便实现数据的可视化,.,8,Matlab丰富的工具箱（toolbox）,Matlab的特点与功能,根据专门领域中的特殊需要而设计的各种可选工具箱,Matlab的Simulink动态仿真集成环境,提供建立系统模型、选择仿真参数和数值算法、启动仿真程序对该系统进行仿真、设置不同的输出方式来观察仿真结果等功能,.,9,Matlab的基本用法,Matlab系统的启动,使用Windows“开始”菜单运行Matlab系统启动程序matlab双击Matlab快捷图标,Matlab系统的退出,在Matlab主窗口File菜单中选择ExitMatlab在Matlab命令窗口输入exit或quit单击Matlab主窗口的“关闭”按钮,.,10,Matlab的工作界面,命令窗口,当前工作目录,当前工作空间,输入命令的历史记录,命令提示符,.,11,定义矩阵：直接输入法,矩阵用方括号“”括起,例：A=123;456;789,矩阵同一行中的元素之间用空格或逗号分隔,矩阵行与行之间用分号分开,直接输入法中，分号可以用回车代替,例：,矩阵,Matlab的操作对象是矩阵,：命令提示符，不用输入回车：运行所输入的命令,.,12,矩阵元素可以是任何数值表达式,例：x=-1.3,sqrt(3),(1+2+3)*4/5,矩阵元素赋值,矩阵元素的单独赋值,例：x(5)=abs(x(1),例：x(5)=abs(x(6)?,Matlab自动将向量x的长度扩展到5，并将未赋值部分置零。,.,13,大矩阵可以把小矩阵作为其元素,矩阵元素赋值,例：A=A;111213,在原矩阵的下方加一行,如何在原矩阵的右边添加一列？,.,14,单个元素的引用,例：A(2,3),矩阵元素的引用,多个元素的引用：冒号的特殊用法,利用小括弧和元素所在的位置(下标),x(i)：向量x中的第i个元素A(i,j)：矩阵A中的第i行，第j列元素,例：x=3:2:1,.,15,例：x(1:3)A(3,1:3),矩阵元素的引用,A(i:j,m:n)表示由矩阵A的第i到第j行和第m到第n列交叉线上的元素组成的子矩阵。,可利用冒号提取矩阵的整行或整列。,例：A(1,:)A(:,1:3)A(:,:),.,16,数学运算符,+加法,Matlab数值运算,-减法,*乘法,/和除法（右除和左除）,幂运算,命令分隔符：逗号和分号,.,17,几个小技巧,Matlab的命令记忆功能：上下箭头键,命令补全功能：Tab键,可以先输入命令的前几个字符，再按上下键缩小搜索范围,用Esc键删除命令行,.,18,Lecture2MATLAB图形与可视化（Graphic）,.,19,Lecture2Matlab图形可视化,基本要求（1）掌握图形窗口的创建与控制，以及图形窗口的基本操作；（2）熟练掌握二维和三维绘图基本的命令、线型控制；（3）初步掌握用特殊的图形来表现特殊数据的性质，如面积图、直方图、饼图等。（4）掌握坐标轴的控制和图形标注命令及其用法。,.,20,Lecture2Matlab图形可视化,A、二维平面图形与坐标系1.几个基本的绘图命令a.线性坐标曲线plot函数命令plot是MATLAB二维曲线绘图中最简单、最重要、使用最广泛的一个线性绘图函数。它可以生成线段、曲线和参数方程曲线的函数图形。命令格式:plot(X,Y)plot(x1,y1,x2,y2,)：综合调用方式,.,21,Lecture2Matlab图形可视化,用命令plot(x,y)绘制函数y=cos(x)在两个周期内的图形。x=0:0.01:2*pi;y=cos(x);plot(x,y)在同一图形窗口中用命令plot(x,y)绘出正弦余弦函数的图形。x=0:0.01:2*pi;y=sin(x);cos(x);plot(x,y),.,22,Lecture2Matlab图形可视化,图像表示y=sin(1/x),此函数在x=0处震荡发散x=linspace(-1,1,1000);plot(x,sin(1./x),.,23,Lecture2Matlab图形可视化,二维函数曲线专用命令fplot用plot绘图在确定自变量的取值间隔时，一般采用平均间隔，有时会因某处间距太大，而不能反映出函数的变化情况。fplot是绘制函数y=f(x)图形的专用命令,它的数据点是自适应产生的，对那些导数变化较大的函数，用fplot函数绘出的曲线比等分取点所画出的曲线更加接近真实。fplot函数命令的调用格式为：X,Y=fplot(fun,lims）fun：函数名字符串；lims：定义x的取值区间，lims=xmin,xmax；二维函数曲线专用命令ezplot,.,24,Lecture2Matlab图形可视化,2.线型和颜色plot函数可以设置曲线的线段类型、定点标记和线段颜色。,常用的线段、颜色与定点标记参数,.,25,调用格式：plot(x,y,s)，s为类型说明参数，是字符串。s字符串可以是三种类型的符号之一，也可以是线型与颜色和定点标记与颜色的组合；如果没有s参数，plot将使用缺省设置（实线，前七种颜色顺序着色）绘制曲线；在当前坐标系中绘图时，每调入一次绘图函数，MATLAB将擦掉坐标系中已有的图形对象。可以用holdon命令在一个坐标系中增加新的图形对象。注意MATLAB会根据新图形的大小，重新改变坐标系的比例。用不同的线型和标注来绘制两条曲线。t1=0:0.1:2*pi;t2=0:0.1:6;y1=sin(t1);y2=sqrt(t2);plot(t1,y1,:hb,t2,y2,-g),Lecture2Matlab图形可视化,.,26,Lecture2Matlab图形可视化,4.坐标系的调整实现坐标系的调整的命令是axis函数。调用格式为：axis(xmin,xmax,ymin,ymax,zmin,zmax)坐标的最小值（xmin,ymin,zmin）必须小于相应的最大值（xmax,ymax,zmax），否则会出错。自动坐标系与用axis函数调整后的坐标系的比较。subplot(2,1,1)t=0:0.1:4*pi;y=sin(t);plot(t,y)subplot(2,1,2)t=0:0.1:4*pi;y=sin(t);plot(t,y)axis(0,max(t),min(y),max(y),.,27,Lecture3Matlab图形可视化,用mesh命令绘制上例中的网格曲面。X,Y=meshgrid(-2:.2:2,-2:.2:2);Z=X.*exp(-X.2-Y.2);mesh(Z),与mesh相关的另外两个函数是meshc和meshz，它们的调用形式与mesh相同。,.,28,Lecture3Matlab图形可视化,c.三维表面命令surf函数surf可实现对网格曲面片进行着色，将网格曲面转化为实曲面。surf命令的调用格式与mesh相同。利用三维网格表面命令surf绘制图形。z=peaks;%绘制山峰的图像，将函数值赋予变量zsurf(z)%对山峰的图像进行着色处理shadinginterp%函数shading改变着色方式,.,29,Lecture3Matlab图形可视化,用绘制直方图的几种命令绘制直方图。X=-2:2;Y=3,5,2,4,1;5,4,2,3,5;3,4,5,2,1;subplot(2,2,1)bar(X,Y,r)xlabel(x)ylabel(y)colormap(cool)subplot(2,2,2)barh(X,Y,grouped)xlabel(y)ylabel(x)colormap(cool)subplot(2,2,3)bar(X,Y,stacked)xlabel(x)ylabel(Sigmay)colormap(summer),subplot(2,2,4)barh(X,Y,stacked)xlabel(y);ylabel(Sigmax)colormap(summer),.,30,用函数pie和pie3绘制饼图。x=200,360,120,400,320;subplot(2,2,1),pie(x,00010)subplot(2,2,2),pie3(x,00010)subplot(2,2,3),pie(x(2:5)subplot(2,2,4),x=0.1,0.12,0.21,0.34,0.11;pie3(x,A,B,C,D,E),Lecture3Matlab图形可视化,.,31,Lecture3Matlab图形可视化,五、极坐标、柱坐标和球坐标系下绘制图形1.极坐标系下绘制图形ploar是直接在极坐标系下绘图的命令调用格式为：ploar(THETA,RHO,S)其中S是字符串，用来控制图形的线型。绘制半径为2的渐开线。rhe=2;theta=0:pi/20:4*pi;rho=rhe+theta*rhe;polar(theta,rho,r),.,32,Lecture3Matlab图形可视化,2.图形标注坐标轴和图形标题标注标注坐标轴x、y和z的命令函数为xlabel、ylabel和zlabel，调用格式为：xlabel(text)xlabel(text,Property1,PropertyValue1,Property2,PropertyValue2,.)H=xlabel(.)返回坐标轴标注的句柄。其中，text是要添加的标注文本。Property是文本的属性名，PropertyValue是属性值（所用字体、大小、标注角度等）。图形加标题的函数为title，其调用格式与坐标轴标注类似。,.,33,Lecture3Matlab图形可视化,text(7*pi/2,0,rightarrowcos(pi*7/2)=0)legend(正弦波,余弦波,-1)gridoff,.,34,Lecture3MATLAB符号运算（Symbolic）,.,35,MATLAB,Matlab符号运算,.,36,Matlab符号运算介绍,Matlab符号运算是通过符号数学工具箱（SymbolicMathToolbox）来实现的。Matlab符号数学工具箱是建立在功能强大的Maple软件的基础上的，当Matlab进行符号运算时，它就请求Maple软件去计算并将结果返回给Matlab。,Matlab的符号数学工具箱可以完成几乎所有得符号运算功能。主要包括：符号表达式的运算，符号表达式的复合、化简，符号矩阵的运算，符号微积分、符号作图，符号代数方程求解，符号微分方程求解等。此外，该工具箱还支持可变精度运算，即支持以指定的精度返回结果。,.,37,Matlab符号运算特点,计算以推理方式进行，因此不受计算误差累积所带来的困扰。,符号计算指令的调用比较简单，与数学教科书上的公式相近。,符号计算可以给出完全正确的封闭解，或任意精度的数值解（封闭解不存在时）。,符号计算所需的运行时间相对较长。,.,38,Matlab符号运算举例,求一元二次方程ax2+bx+c=0的根,solve(a*x2+b*x+c=0),求的根f(x)=(cosx)2的一次导数,x=sym(x);diff(cos(x)2),计算f(x)=x2在区间a,b上的定积分,symsabx;int(x2,a,b),.,39,在进行符号运算时，必须先定义基本的符号对象，可以是符号常量、符号变量、符号表达式等。符号对象是一种数据结构。,符号对象与符号表达式,含有符号对象的表达式称为符号表达式，Matlab在内部把符号表达式表示成字符串，以与数字变量或运算相区别。,符号矩阵/数组：元素为符号表达式的矩阵/数组。,.,40,sym函数用来建立单个符号变量，一般调用格式为：,符号对象的建立：sym和syms,符号对象的建立,b=sym(1/3),C=sym(1ab;cd),.,41,符号对象的建立：sym和syms,符号对象的建立,syms命令用来建立多个符号变量，一般调用格式为：,syms符号变量1符号变量2.符号变量n,a=sym(a);b=sym(b);c=sym(c);,.,42,符号表达式的建立：,例：,建立符号表达式通常有以下2种方法：(1)用sym函数直接建立符号表达式。(2)使用已经定义的符号变量组成符号表达式。,y=sym(sin(x)+cos(x),x=sym(x);y=sin(x)+cos(x),符号表达式的建立,symsx;y=sin(x)+cos(x),.,43,Matlab符号运算采用的运算符和基本函数，在形状、名称和使用上，都与数值计算中的运算符和基本函数完全相同,符号对象的基本运算,.,44,符号对象的基本运算,三角函数与反三角函数、指数函数、对数函数等,基本函数,.,45,六类常见符号运算,因式分解、展开、合并、简化及通分等,计算极限,计算导数,计算积分,符号求和,.,46,因式分解,因式分解,factor(f),symsx;f=x6+1;factor(f),factor也可用于正整数的分解,s=factor(100),factor(sym(12345678901234567890),大整数的分解要转化成符号常量,.,47,函数展开,函数展开,expand(f),symsx;f=(x+1)6;expand(f),多项式展开,三角函数展开,symsxy;f=sin(x+y);expand(f),.,48,合并同类项,合并同类项,collect(f,v):按指定变量v进行合并collect(f):按默认变量进行合并,symsxy;f=x2*y+y*x-x2+2*x;collect(f),collect(f,y),.,49,函数简化,函数简化,y=simple(f):对f尝试多种不同的算法进行简化，返回其中最简短的形式,How,y=simple(f):y为f的最简短形式，How中记录的为简化过程中使用的方法。,.,50,函数简化,函数简化,y=simplify(f):对f进行简化,symsx;f=sin(x)2+cos(x)2;simplify(f),symscalphabeta;f=exp(c*log(sqrt(alpha+beta);simplify(f),.,51,函数简化举例,symsx;f=(1/x3+6/x2+12/x+