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13.2.4角边角,蒋老师为今天上课而准备的一张三角形硬纸板不知被哪位同学撕坏了（如下图），你能帮帮蒋老师，恢复它的原貌吗？,我们身边的数学,C,这样画出来的三角形真的与原来是一样的吗？还有没有其他的情况呢？,在刚才这张残缺的纸板中，含有三角形的几个元素？,三个,两个角,和这两个角所夹的边,操作交流,公理：两角及其夹边分别对应相等的两个三角形全等(简写成“”或“”）。,概括总结,在ABC和ABC中,ABCABC,(ASA),角边角,ASA,如图13.2.11,已知ABC=DCB,ACB=DBC.求证：(1)ABCDCB,(2)AB=DC,(1)在ABC和DCB中ABC=DCBBC=CB(公共边)ACB=DBCABCDCB,（ASA）,尝试应用,图13.2.11,如图，B=C，AB=AC，求证ABEACD，BE=CD。,ADCAEB（ASA）BE=CD（全等三角形的对应边相等）,在ADC和AEB中,变式应用1,判别下面的解法是否正确，并说明理由.,因为BC虽然是公共边，但不是对应边。,不正确,变式应用2,证明：在ABC和DCB中1=3BC=CB(公共边)2=4ABCDCB（ASA）,4,3,2,1,如图13.2.12在ABC和DEF中，A=D，B=E，AC=DF，你认为ABC与DEF全等吗？,全等,C=1800-A-BF=1800-D-E且A=D，B=EC=F,变式应用3,图13.2.12,定理：两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等(简写成“”或“”）。,在ABC和DEF中,ABCDEF（AAS）,概括总结,角角边,AAS,已知，如图，1=2，C=D，求证：AC=AD,在ABD和ABC中1=2（已知）D=C（已知）AB=AB（公共边）ABDABC（AAS）AC=AD（全等三角形对应边相等）,变式应用4,如图：在ABC和DEF中，不能判断ABCDEF的是（）AA=DC=FAC=DFBC=FB=EBC=EFCAC=DFC=FBC=EFDAC=DFC=FAB=DE,D,强化升华1,要使下列两个三角形全等，需要增加什么条件？依据是什么？,强化升华2,强化升华3,课间，小明和小聪在操场上突然争论起来。他们都说自己比对方长得高，这时数学老师走过来，笑着对他们说：“你们不用争了，其实你们一样高，瞧瞧地上，你俩的影子一样长！”，你知道数学老师为什么能从他们的影长相等就断定它们的身高相同？你能运用今天学的有关知识说明其中的道理吗？（假定太阳光线是平行的）,C,A,B,F,E,D,强化升华3,C,A,B,F,E,D,ABBC,DEEF,ACDF,AB=DE求证：BC=EF,C,F,E,1,已知：,回顾反思,在这节课上，我们探索了两个三角形有两边一角对应相等的情况,角边角公理（ASA）角角边定理（AAS）用数学知识去解决身边的一些问题,作业：
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