七年级数学上册-2.1用字母表示数完整-沪科版ppt课件

.,数学就在身边愿你用心去发现,.,儿歌数青蛙,1只青蛙，1张嘴，2只眼睛，4条腿，1声扑通跳下水2只青蛙，2张嘴，4只眼睛，8条腿，2声扑通跳下水3只青蛙，3张嘴，6只眼睛，12条腿，3声扑通跳下水,请问：你觉得这首儿歌能唱完吗？n只青蛙应怎么唱呢？,.,2只青蛙，2张嘴，4只眼睛，8条腿,3只青蛙，3张嘴，6只眼睛，12条腿,想想看你会填吗？,n只青蛙，张嘴，只眼睛，条腿,n,2n,4n,注意,数和字母相乘时乘号可以省去，但是数必须写在字母的前面,.,2.1用字母表示数,刘集中学翟海英,.,知识链接,韦达简介韦达生于法国的普瓦图，年轻时当过律师和议会的议员，在对西班牙的战争中破译过敌方的密码。韦达业余时间致力于数学的研究，他不满足于丢番图对每一个问题都用特殊解法的思想，他引入了字母表示数，试图创立一般的符号代数。这是数学史上的一次飞跃，使不同的问题有了统一的表达。因此，韦达被西方人尊称为“代数之父”。,你知道是谁首先开始使用字母表示未知数的吗？,.,问题1:在小学我们曾学过几种运算律?都是什么?如何用字母表示它们?,a+b=b+a,(a+b)+c=a+(b+c),ab=ba,(ab)c=a(bc),(a+b)c=ac+bc,.,C长方形=2(a+b)C正方形=4aC圆=2r,S长方形=abS正方形=aS圆=r,2,2,S三角形=ahS梯形=(a+b)h,1,2,1,2,.,.,合作探索,问题：如图，在月历中用长方形任意框出的3个数,之,间有怎样的关系？你会用一个等式表示这个关系吗？,a+c=2b,或,ba=cb,从上述例子可以看出：用字母表示数，可以把一些数量关系抽象化，使它具有一般性.,.,在下图用长方形框任意框出4个数,，a、b、c、d之,间有什么关系？你能用一个等式来表示这个关系吗？,看谁先想出来,a+d=b+c,或,Ca=db,.,填空：（1）如果圆的半径是a厘米,那么这个圆的周长为_厘米,面积是_平方厘米.(2)如果m是整数,那么与m相邻的两个整数的和可以表示为_,2a,(m-1)+(m+1),a2,(3)某产品的成本由x元下降10%后是_元。,(4)一个长方形的周长为m，宽为a，则该长方形的长为_,(1-10%)x,m/2-a,.,(1)温度由t下降2后是.,(2)今年李华m岁，去年李华岁，5年后李华岁.,（3）a的50%减去70可以表示为.,（4）某商店上月收入为a元，本月的收入比上月的2倍还多10元，本月的收入是元.,（5）小明用t秒走了s米，他的速度为米/秒.,（6）如果立方体的棱长是a，则立方体的体积为，表面积是.,注意：填空的结果如果有单位，和、差的形式要加上括号，字母应写在数字的后面，除号可用分数线来代替,（t2）,（m1）,（m+5）,50%a70,（2a+10）,试试看,.,1、长方形的长是a米，宽是3米，则长方形的面积是平方米，周长是米.2、小明每小时走v千米，1.5小时走千米，36分钟走千米，小时走.千米；3、a（a0）的倒数是，相反数是.,动动笔,3a,（2a+6）,1.5v,0.6v,tv,1,_,a,-a,.,问题2:2003年10月15日我国成功发射了“神州五号”载人飞船，飞船在椭圆轨道上环绕地球飞过14周，历时21小时。(1)该飞船绕地行一周需多少分？(2)若绕地球飞行n周，需多少分？,.,（1）：（2160）14=90（分）（2）：（2160）14n=90n（分）答：该飞船绕地球飞行一周需90分，飞船绕地球飞行n周，需90n分钟。,解：,.,问题：像0，2，4，6，能被2整除的整数叫做偶数;像1，3，5，不能被2整除的整数叫做奇数。,如果k表示一个整数，那么偶数表示为，奇数表示为.整数-3-2-10123k偶数-6-4-20246_奇数-7-5-3-1135_-5-3-11357_,2k2k-1或2K+1,.,1.用火柴棒分别搭下列图形：,搭1个正方形，需要火柴棒根；搭2个正方形，需要火柴棒根；搭3个正方形，需要火柴棒根；搭4个正方形，需要火柴棒根.,数学实验室,4,7,10,13,如果是搭100个呢?搭2006个呢？Zxxk,.,合作与交流,搭n个这样的正方形，需要多少根火柴棒？说说你是如何思考的？,n个,4+3(n-1),n+n+(n+1),1+3n,4n-(n-1),.,问题4：用火柴棒按下图的方式搭三角形,填写右表,357911,想一想,照这种规律搭下去，搭n个这样的三角形需要多少根火柴棒？,.,1三个球队进行单循环比赛（参加比赛的每一个队都与其他所有的队各赛一场），总的比赛场数是多少？个球队呢？北京奥运会女排比赛初赛中，中国、古巴、美国、德国、俄罗斯和多米尼加被分在组，你知道该小组一共进行了多少场比赛吗？n个球队进行单循环比赛比赛时总的比赛场数m_,想一想,.,2.规律探索：,+5=_=_,.,n_,15,.,爱因斯坦的成功秘诀:,A=X+y+Z,成功,正确的方法,艰苦的劳动,少说空话,.,用字母表示数的优越性：,讨论：,能更加简明的表示数量之间的关系，更具有普遍意义（一般性）,本节课你有哪些收获或困惑吗？,.,总结延伸：,1能够正确用字母表示所学过的运算律、公式和法则,既简洁