《探索轴对称的质》教学设计.docx

探索轴对称的性质燕山中学 庄晓燕教学目标：知识与技能:探索轴对称的基本性质，理解对应点所连的线段被对称轴垂直平分、对应线段相等、对应角相等的性质。过程与方法：经历探索轴对称的性质的过程，在操作活动和观察分析过程中发展学生主动探究和合作交流的习惯，培养学生观察、探索、归纳、说理等能力。情感、态度与价值观：通过学生欣赏生活中的轴对称图形和操作活动，培养其空间观念和审美意识，体会轴对称在生活中的广泛应用，提高他们的学习兴趣和数学素养。重点：探索轴对称性质。运用轴对称的性质解决简单的实际问题。难点：“对应点所连的线段被对称轴垂直平分”的探索及灵活运用轴对称的性质。教具学具：多媒体、课件，长方形白纸一张，圆规、刻度尺，平面镜、写有 的纸片。教学过程：1 复习1. 轴对称图形的定义。2.两个图形成轴对称的定义。2 创设情境，引入新课。欣赏两副图片，说出他们的区别和联系，让学生明白轴对称与轴对称图形是相对而言的，它们之间有很多共同的性质，从而引入新课。三动手操作，探索性质第一环节：探究1：活动（一）: 1. 将长方形纸对折,用圆规尖或笔尖扎出不在同一直线上的三个点 , 然后把纸打开铺平,得到的点分别记为A，B，C，和A，B，C,折痕为直线l。2. 点A和点A有什么位置关系？点B和点B呢？点C和点C呢？3. 连接点A和点A，点B和点B,点C和点C。与对称轴分别交与点D,E,F。4.（1）观察、猜想： 图中有哪些相等的线段？ 线段AA与直线l有什么关系?线段BB与直线l有什么关系? 线段CC与直线l有什么关系? （2）验证你的猜想，并在小组内交流你的发现。活动（二）: 1. 连接AB, AB， AC, AC,BC,BC。2.（1）观察、 猜想： 线段AB与AB有什么关系？线段AC与AC有什么关系？ 线段BC与BC呢？（2）验证你的猜想，并在小组内交流你的发现。活动（三）:1.（1）观察、猜想： A与A有什么关系？B与B也有这样的关系吗？ C与C呢？ （2）验证你的猜想，并在小组内交流你的发现。2. ABC与 ABC有什么关系?第二环节：探究2：活动（四）:（1）找出右图的对称轴，及其成轴对称的两个部分。（2）连接点C与点C的线段与对称轴有什么关系？ 连接点B与点B的线段呢？（3）线段AD与线段AD有什么关系？线段BC与BC呢？为什么？（4） 1与2有什么关系? 3与4呢？说说你的理由？ 活动（五）:自学课本118页最后一段话，认识对应点，对应线段，对应角。第三环节：归纳总结，得出性质 你能说说轴对称图形有什么性质吗？ 在轴对称图形或两个成轴对称的图形中：对应点所连线段被对称轴垂直平分， 对应线段相等，对应角相等。第四环节：巩固练习，应用性质M1、牛刀小试：如图，ABC与DEF关于直线MN对称，AD、CF分别与直线MN交于点H、点G.(1）若AB=3cm，则DE= 。(2）若B=400， D=650，则E= ， A= 。(3）若AD=4cm，则AH= ， AHN= ，CGN= 。 （说出依据）（4）线段AD与CF有什么位置关系？为什么？2.画一画N 已知ABC和直线ll ,画出ABC关于直线l对称的 ABC.（第1题）3、问题解决：一次晚会上，主持人出了一道题目：“如何把 变成一个真正的等式？”在很多成年人还在思考的时候，一个初一的学生就已经给出了这道题目的答案，你知道她是怎样做的吗？4. 能力拓展： 如图，已知点是AOB内任意一点，点1、关于OA对称，点2、关于OB对称。连接P1P2，分别交OA，OB于C， D。连接PC、PD。若P1P210cm，则PCD的周长为多少？ 第五环节：感悟反思，归纳小结1.本节课你有什么收获？2.你掌握了哪些学习数学的方法?第六环节：分层作业，巩固提高必作题：课本习题5.2 1、4题。选作题：如图，在一条河的同一岸边有A、B两个村庄，要在河边修建码头M，使M到A、B两个村庄的距离之和最短，试确定M的位置。ABl 板书设计：5.2 探索轴对称的性质 几何语言: 轴对称的性质 : 对应点所连线段被对称轴垂直