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第4课时直线与圆、圆与圆的位置关系,1直线与圆的位置关系,基础知识梳理,0,2,dr,dr,在求过一定点的圆的切线方程时,应注意什么?【思考提示】应首先判断这点与圆的位置关系,若点在圆上,则该点为切点,切线只有一条;若点在圆外,切线应有两条,基础知识梳理,思考?,2圆与圆的位置关系,基础知识梳理,dRr,答案:D,三基能力强化,2(2009年高考陕西卷改编)过原点且倾斜角为45的直线被圆x2y24y0所截得的弦长为(),三基能力强化,答案:D,三基能力强化,3设直线过点(0,a),其斜率为1,且与圆x2y22相切,则a的值为(),答案:C,三基能力强化,4(教材习题改编)与圆x2y2x2y0关于点(0,0)对称的圆的方程为_答案:x2y2x2y0,三基能力强化,解决直线与圆的位置关系的问题时,要注意运用数形结合思想,既要充分运用平面几何中有关圆的性质,又要结合待定系数法运用直线方程中的基本数量关系,养成勤画图的良好习惯,课堂互动讲练,课堂互动讲练,m为何值时,直线2xym0与圆x2y25(1)无公共点;(2)截得的弦长为2;,【思路点拨】利用几何图形解决问题,课堂互动讲练,m5或m5或m0,得,课堂互动讲练,课堂互动讲练,课堂互动讲练,(本题满分12分)在平面直角坐标系xOy中,已知圆x2y212x320的圆心为Q,过点P(0,2)且斜率为k的直线与圆Q相交于不同的两点A、B.(1)求k的取值范围;,课堂互动讲练,高考检阅,解:(1)圆的方程可写成(x6)2y24,所以圆心为Q(6,0)过P(0,2)且斜率为k的直线方程为ykx2,2分代入圆的方程得x2(kx2)212x320,整理得(1k2)x24(k3)x360.4分直线与圆交于两个不同的点A、B等价于,课堂互动讲练,课堂互动讲练,课堂互动讲练,1圆的切线方程的求法(1)求过圆上的一点(x0,y0)的切线方程先求切点与圆心连线的斜率k,由垂直若切线斜率不存在,则由图形写出切线方程xx0.,规律方法总结,(2)求过圆外一点(x0,y0)的圆的切线方程几何方法当斜率存在时,设为k,切线方程为yy0k(xx0),即kxyy0kx00.由圆心到直线的距离等于半径,即可得出切线方程,规律方法总结,代数方法设切线方程为yy0k(xx0),即ykxkx0y0,代入圆方程,得一个关于x的一元二次方程,由0,求得k,切线方程即可求出,规律方法总结,2两圆位置关系的判断两圆(xa1)2(yb1)2r12(r10),(xa2)2(yb2)2r22(r20)的圆心距为d,则(1)dr1r2两圆外离;(2)dr1r2两圆外切;(3)|r1r2|dr1r2两圆相交;(4)d|r1r2|(r1r2)两圆内切;(5)
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