极限与连续--复习ppt课件_第1页
极限与连续--复习ppt课件_第2页
极限与连续--复习ppt课件_第3页
极限与连续--复习ppt课件_第4页
极限与连续--复习ppt课件_第5页
已阅读5页，还剩27页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

.,主要内容一.极限二.连续,极限与连续复习,.,左右极限,两个重要极限,求极限的常用方法,无穷小的性质,极限存在的充要条件,判定极限存在的准则,无穷小的比较,极限的性质,数列极限,函数极限,等价无穷小及其性质,唯一性,两者的关系,无穷大,.,1.极限:左极限,右极限,.,无穷小:,极限为零的变量称为无穷小.,绝对值无限增大的变量称为无穷大.,无穷大:,在同一过程中,无穷大的倒数为无穷小;恒不为零的无穷小的倒数为无穷大.,无穷小与无穷大的关系,2、无穷小与无穷大,.,定理1在同一过程中,有限个无穷小的代数和仍是无穷小.,定理2有界函数与无穷小的乘积是无穷小.,推论1在同一过程中,有极限的变量与无穷小的乘积是无穷小.,推论2常数与无穷小的乘积是无穷小.,推论3有限个无穷小的乘积也是无穷小.,无穷小的运算性质,.,定理,推论1,推论2,3、极限的性质,.,4、求极限的常用方法,a.多项式与分式函数代入法求极限;b.消去零因子法求极限;c.利用无穷小运算性质求极限;d.利用左右极限求分段函数极限.,.,5、判定极限存在的准则,(夹逼准则),.,(1),(2),6、两个重要极限,.,定义:,7、无穷小的比较,.,定理(等价无穷小替换定理),8、等价无穷小的性质,9、极限的唯一性,.,左右连续,在区间a,b上连续,连续函数的性质,初等函数的连续性,间断点定义,连续定义,连续的充要条件,连续函数的运算性质,.,二.连续1、连续的定义,.,定理,3、连续的充要条件,2、单侧连续,.,4、间断点的定义,.,(1)跳跃间断点,(2)可去间断点,5、间断点的分类,.,跳跃间断点与可去间断点统称为第一类间断点.,特点:,可去型,第一类间断点,跳跃型,.,无穷型,振荡型,第二类间断点,第二类间断点,.,6、闭区间的连续性,7、连续性的运算性质,定理,.,定理1严格单调的连续函数必有严格单调的连续反函数.,定理2,8、初等函数的连续性,定理3,.,定理4基本初等函数在定义域内是连续的.,定理5一切初等函数在其定义区间内都是连续的.,定义区间是指包含在定义域内的区间.,9、闭区间上连续函数的性质,定理1(最大值和最小值定理)在闭区间上连续的函数一定有最大值和最小值.,.,定理2(有界性定理)在闭区间上连续的函数一定在该区间上有界.,.,推论在闭区间上连续的函数必取得介于最大值
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论