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1.6信号的分解,为了便于研究信号的传输和处理问题，往往将信号分解为一些简单(基本)的信号之和，分解角度不同，可以分解为不同分量,直流分量与交流分量偶分量与奇分量脉冲分量实部分量与虚部分量正交函数分量,一直流分量与交流分量,信号的平均功率=信号的直流功率+交流功率,信号的直流分量，即平均值,二偶分量与奇分量,对任何实信号而言：,信号的平均功率=偶分量功率+奇分量功率,偶分量奇分量,例:求f(t)的奇分量和偶分量,二偶分量与奇分量,三脉冲分量,矩形窄脉冲序列,此窄脉冲可表示为,当，脉宽：存在区间：脉高：,任何一个函数都可以表为连续时刻无穷多的冲激函数的加权加。,从到可以表示成许多窄脉冲的叠加,三脉冲分量,四实部分量与虚部分量,瞬时值为复数的信号可分解为实虚部两部分之和。,即,实际中产生的信号为实信号，可以借助于复信号来研究实信号。,共轭复函数,五正交函数分量,1、函数空间,在区间内的所有能量函数组成的线性空间称为函数空间,2、函数内积,函数内积和具体的区间有关。,实函数,复函数,3、函数正交,4、正交函数集,函数集内的任意两函数都正交。,五正交函数分量,5、完备正交函数集,正交函数集外不再存在能量为非零，即的函数与函数集正交，则正交函数集称为完备的正交函数集。,三角函数集和复指数函数集是区间上两个完备的正交函数集。,五正交函数分量,6、函数的正交展开,容易求得,设为完备正交函数集，区间为则函
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