高中数学 3.2.2 对数函数 课件 新人教B必修_第1页
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3.2.2对数函数,知识回顾,1、什么叫指数函数？画出指数函数的图像，指出它的性质？,1.定义域：,R,3.经过点（0，1），即当x=0时，y=1。,4.在R上是增函数。,4.在R上是减函数。,1,1,（0，）,2.值域：,5.当x0时y1当x0时00且a1）对于y在正实数集内的每一个确定的值，在实数集R内都有唯一确定的x值和它对应.函数x=logay（a0且a1，y0）叫做对数函数，其中x是自变量,它的定义域是（0，）.习惯上，对数函数通常写成y=logax（a0且a1，x0）,1.,.1,.1,1.,（二）对数函数的图像：y=2x与y=log2x图象；与y=log2x图象；,y=()x,新课,1.定义域：,R,3.经过点（1，0），即当x=1时，y=0。,4.在（0，）上是增函数。,4.在（0，）上是减函数。,（0，）,2.值域：,5.当x1时y00x0且a1),(1)y=logax2,(2)y=loga(4x),解(1),x20,x0,函数y=logax2的定义域是xx0,(2),4x0,x4,函数y=loga(4x)的定义域是xx4,小结:对于具体函数式求定义域,考虑：（1）分母不等于0；（2）偶次方根被开方数非负；（3）零指数幂底数不为0；（4）对数式考虑真数大于0；（5）实际问题要有实际意义。,例2比较下列各组数中两个值的大小：(1)log23,log23.5(2)已知log0.7（2m）1它在(0,+)上是增函数log23m-10得m1,练习2、比较下列各组数中两个值的大小：,比较两对数的大小的步骤：,1.确定所要考察的对数函数；2.根据对数函数的底数判断该对数函数的单调性；3.比较真数的大小，然后根据对数函数的单调性比较两对数的大小。,新课,练习1、求下列函数的定义域：,(2)对数函数y=logax与指数函数y=ax的关系。,(1)对数函数的定义、图像和性质。,(3)应用对数函数
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