高三数学基础复习课件：第三章第4课时等差、等比数列的应用

要点疑点考点课前热身能力思维方法延伸拓展误解分析,第4课时等差、等比数列的应用,要点疑点考点,1.复利公式按复利计算利息的一种储蓄，本金为a元，每期利率为r，存期为x，则本利和y=a(1+r)x,2.产值模型原来产值的基础数为N，平均增长率为p，对于时间x的总产值y=N(1+p)x,3.单利公式利息按单利计算，本金为a元，每期利率为r，存期为x，则本利和y=a(1+xr),返回,1.某种细胞开始有2个，1小时后分裂成4个并死去一个，2小时后分裂成6个并死去1个，3小时后分裂成10个并死去一个，按此规律，6小时后细胞存活的个数是()(A)63(B)65(C)67(D)71,课前热身,2.某产品的成本每年降低q%，若三年后成本是a元，则现在的成本是()(A)a(1+q%)3元(B)a(1-q%)3元(C)a(1-q%)-3元(D)a(1+q%)-3元,3.某债券市场发行的三种债券：A种面值100元，一年到期本利共获103元B种面值50元，半年到期，本利共50.9元，C种面值为100元，但买入时只需付97元，一年到期拿回100元，则三种投资收益比例便从小到大排列为()(A)BAC(B)ACB(C)ABC(D)CAB,B,C,B,D,5.某林场年初有森林木材存量Sm3，木材以每年25%的增长率生长，而每年末要砍伐固定的木材量为xm3.为实现经过2次砍伐以后木材存量增长50%，则x的值应是()(A)(B)(C)(D),C,返回,能力思维方法,1.一梯形的上、下底长分别是12cm，22cm，若将梯形的一腰10等分，过每一个分点作平行于底边的直线，求这些直线夹在两腰之间的线段的长度的和.,【解题回顾】本题易误认为答案是187cm，即将梯形的上、下底也算在了其中.,2.某电子管厂2001年全年生产真空电子管50万个，计划从2002年开始每年的产量比上一年增长20%，问从哪一年开始，该厂的真空电子管年产量超过200万个?,【解题回顾】本题容易忽视不等式1.2n-150200.,3.某村2002年底全村共有1000人，全年工农业总产值为840万元.(1)若从2003年起该村每年的工农业总产值较上年增加14万元，每年人口较上年净增数相同，要使该村人均产值年年都增长，那么该村每年人口的净增不超过多少人?(2)若从2003年起该村每年工农业总产值较上年增长10%，每年人口较上年净增10人，则到2012年该村能否实现年人均产值较2002年翻一番(增加一倍)的经济发展目标?,【解题回顾】本题(2)用到了近似估算法.,【解题回顾】本题第(1)小题得到1.2n=7/3后，也可通过两边取对数求n，同理第(2)小题得1.2n6后，也可两边取对数.,4.某林场去年有木材贮量2万m3，从今年开始，林场加大了对生产的投入量，预测林场的木材贮量将以每年20%的速度增长，每年年底砍伐1000m3的木材出售作为再生产的资金补贴，问：(1)多少年后木材贮量达到翻番的目标?(2)多少年后木材贮量达到翻两番的目标?,延伸拓展,【解题回顾】从数字角度看，本例是解决与数列有关的应用问题.必须认真审题，弄清题意，解决问题的关键在于理解复利的概念及其运算，形成用数学的意识.,5.某下岗职工准备开办一个商店，要向银行贷款若干，这笔贷款按复利计算(即本年利息计入下一年的本金生息)，利率为q(0q1).据他估算，贷款后每年可偿还A元，30年后还清.求贷款金额；若贷款后前7年暂不偿还，从第8年开始，每年偿还A元，仍然在贷款后30年还清，试问：这样一来，贷款金额比原贷款金额要少多少元?,返回,1