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文档简介

解不等式,定义：,同解不等式：,如果两个不等式的解集相等，那么这两个不等式就叫做同解不等式。,不等式的同解变形：,一个不等式变形为另一个不等式时，如果这两个不等式是同解不等式，那么这种变形就叫做不等式的同解变形。,如：2x+60与x-3,如：2x+6(a0),x21x-6,移项、整理：-7x-14,原不等式的解集为x|x2,练习：解下列不等式：（1）15-9x6+3x,解：各不等式的解集分别是x|x-1,x|x2,x|x1,所以，不等式组的解集是x|x-1x|x2x|x2x-1,(2),x-20 x-50,例3、解关于x的不等式：2x-abx+3,解：原不等式即(2-b)x3+a,(1)若b,(3)若b=2,则原不等式即0 x-3时，解集为R；,当a3时，解集为.,一元二次不等式,一般式：ax2+bx+c0或ax2+bx+c0),说明：如果二次项系数小于零，两边乘以-1，并把不等号改变方向即可。,引例：画出y=x2-5x+6的图象，根据图象求出满足下列各式的未知数x的值的集合:(1)x2-5x+6=0;(2)x2-5x+60;(3)x2-5x+60;（3）当2x3时，y0.,2,一元二次不等式的解集与一元二次方程以及二次函数的图象的关系：,有两异根x1x2,有两重根x1=x2=,无实根,xx2,x1x0(2)x2+30(4)x2+2510 x(5)00,Q=x|x2-6x+50,求PQ.,解：(1)原不等式即x2-x-20,因为方程x2-x-2=0的两根为-1，2.所以，原不等式的解集为x|-1x2.,(2)x|-2x0恒成立，m=-5时，不适合；,（2）m2+4m-5
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