棱柱截面ppt课件

一、截面是三角形,二、截面是四边形,三、截面是五边形,四、截面是六边形,观察以下几何体是不是多面体？哪些是棱柱？,6,想一想,怎样的多面体才叫棱柱？,观察棱柱的生成过程,二.棱柱及相关概念,棱柱的特征性质：有两个面互相平行，而且夹在这两个平行平面间的每相邻两个面的交线都互相平行。,棱柱的底面、侧面、侧棱、高以及棱柱的表示,D,上边六棱柱可表示为棱柱ABCDEFABCDEF或表示为棱柱AC,7,A,B,C,D,A,B,C,D,底面,侧面,侧棱,顶点,对角线,高,8,请回答下列问题：1.棱柱中所有侧棱的关系_2.棱柱的各侧面是什么图形_3.过棱柱中不相邻的两条侧棱的截面是什么图形_4.棱柱的两个底面与平行于底面的截面的关系_5.棱柱集合与多面体集合的关系_,平行且相等,平行四边形,平行四边形,全等,棱柱集合是多面体集合的子集,D,9,观察下列棱柱，三者有何不同？,总结：区分一个棱柱我们主要看（1）侧棱与底面是否垂直（2）底面多边形的形状,请看一看,10,1、按侧棱与底面是否垂直可分为：,1）侧棱不垂直于底的棱柱叫做斜棱柱,棱柱的分类,11,2）侧棱垂直于底的棱柱叫做直棱柱,3）底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱,12,棱柱集合、斜棱柱集合、直棱柱集合、正棱柱集合之间存在怎样的包含关系？,直棱柱,正棱柱,棱柱,斜棱柱,13,2、按底面的边数分为：棱柱的底面可以是三角形、四边形、五边形、把这样的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱、,三棱柱,四棱柱,五棱柱,六棱柱,14,1、侧棱不垂直于底面且底面为三角形的棱柱叫做_;2、侧棱垂直于底面且底面为四边形的棱柱叫做_;3、侧棱垂直于底面且底面为正五边形的棱柱叫做_。,斜三棱柱,直四棱柱,正五棱柱,15,特殊的四棱柱,平行六面体,直平行六面体,长方体,平行六面体：底面是平行四边形的棱柱,直平行六面体：侧棱与底面垂直的平行六面体,长方体：底面是矩形的直平行六面体,正方体：棱长都相等的长方体,正方体,16,已知集合A=正方体，B=长方体，C=正四棱柱，D=平行六面体，E=四棱柱，F=直平行六面体，他们之间有什么样的包含关系？,问题,四棱柱,平行六面体,长方体,直平行六面体,正四棱柱,正方体,底面是平行四边形,侧棱与底面垂直,底面是矩形,底面为正方形,侧棱与底面边长相等,17,判断下列命题是否正确:,（1）直棱柱的侧棱长与高相等;-(),（2）直棱柱的侧面及过不相邻的两条侧棱的截面都是矩形；-(),（3）正棱柱的侧面是正方形；-(),（4）如果棱柱有一个侧面是矩形，那么它是直棱柱；-(),练一练,18,（5）如果棱柱有两个相邻侧面是矩形，那么它是直棱柱.(),（7）直平行六面体是长方体.（）,（6）直四棱柱是平行六面体.（）,练一练,19,2、任意一个直棱柱去掉两个底面，沿任意一条侧棱剪开，然后放在一个平面上展平，他是什么样的平面图形？斜棱柱呢？,矩形、平行四边形,3、长方体按如图(EF/EF)截去一角后所得的两部分还是棱柱吗？,五棱柱、三棱柱,A,B,C,D,A,D,E,E,F,F,练一练,20,1.如图，一个救援机器人要沿着一个正方体的建筑物从点A出发沿着正方体的表面到点C,已知，这个正方体的棱长为1，求它所需要走过的最短路线长？,2：若练习题中的第2题将建筑物为长方体形，且AA1=3，AD=4,AB=5，那么救援机器人要走的最短路线长为多少？,21,练习题：,1下面没有体对角线的一种几何体是（）（A）三棱柱（B）四棱柱（C）五棱柱（D）六棱柱,A,22,2一个棱柱有两个侧面是矩形，能保证它是直棱柱的是（）（A）三棱柱（B）四棱柱（C）五棱柱（D）六棱柱,A,23,1、判断题a、直四棱柱是平行六面体（）b、直平行六面体是长方体（）c、底面是矩形棱长都相等的平行六面体是正方体（）；d、有一个侧面是矩形的棱柱是直棱柱（）；,练一练,24,（6）,探究1：观察下面的几何体各个面找出它们具有哪些共同点？,1.有一个面是多边形,共同点：,2.其余各面是有一个公共顶点的三角形。,25,有一个面是多边形，而其余各面是有一个公共顶点的三角形，这样的几何体就叫做棱锥。,1.棱锥的定义,二、新授内容,你能列举出棱锥在生活中的应用吗？,26,埃及卡夫拉王金字塔,27,顶点,侧棱,多边形叫做棱锥的底面,有公共顶点的各三角形叫做棱锥的侧面,相邻侧面的公共边叫做棱锥的侧棱,各侧面的公共顶点叫做棱锥的顶点,底面,侧面,顶点到底面的距离叫做棱锥的高.（即垂线段SO）,类比棱柱，给棱锥各元素命名,2.棱锥的元素：,28,区别：底面分别是三角形、四边形、五边形。,思考：这三个棱锥有什么区别？,3.棱锥的表示方法:棱锥用表示顶点和底面各顶点的字母来表示.,例如：棱锥S-ABC,棱锥S-ABCD棱锥S-ABCDE,或用表示顶点和底面的一条对角线端点的字母来。,棱锥S-AC,29,4.棱锥分类：,根据底面多边形的边数,30,如果一个棱锥的底面是正多边形，且它的顶点在过底面中心且与底面垂直的直线上，则这个棱锥叫做正棱锥。,5.正棱锥的定义：,O,31,6.正棱锥性质：,侧面是全等的等腰三角形.,顶点与底面中心的连线垂直于底面,议一议：,等腰三角形底边上的高都相等,叫正棱锥的斜高.,M,底面是正多边形,每条侧棱相等,32,例1.有三个命题(1)底面是正多边形的棱锥是正棱锥;(2)一个棱锥的侧面可能都是直角三角形;(3)棱锥的各侧棱长相等正确的命题是,学以致用：,小结：只有理解并掌握好棱锥的概念，以及正棱锥的结构特征，才能不至于被各个命题的表面假象所迷惑，从而对问题做出正确的判断,33,小结：正棱锥中注意把握一些重要的角三角形一般有：正棱锥高线，相应的边心距和斜高组成一个直角三角形；正棱锥高线，侧棱和底面相应的外接圆半径组成一个直角三角形,例2.已知正四棱锥VABCD，底面面积为16，一条侧棱长为，计算它的高和斜高.,立体图形转化平面图形,34,35,探究2:用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥,想象一下,那截得的两部分几何体会是什么样的几何体?,36,棱锥,棱台,一个仍然是棱锥，另一个我们称之为棱台.,棱锥,37,7.棱台的概念：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面和截面之间的部分叫做棱台。,38,棱台的画法：,39,由三棱锥、四棱锥、五棱锥截得的棱台，分别叫做三棱台，四棱台，五棱台,8.棱台的分类：,由正棱锥截的得棱台叫做正棱台。,正棱台各侧面都是全等的等腰梯形。,这些等腰梯形的高叫做正棱台的斜高。,40,棱台用表示上、下底面各顶点的字母来表示，如右图,9.棱台的表示法：,41,1.棱锥和棱台,（1）棱锥和棱台的定义及基本概念,（2）棱锥和棱台的表示方法,（3）棱锥和棱台的分