热力学习题及答案2010.11.

2-13. 某反应器容积为，内装有温度为的乙醇。现请你试用以下三种方法求取该反应器的压力，并与实验值（）比较误差。（1）用理想气体方程；（2）用RK方程；（3）用普遍化状态方程。解：（1）用理想气体方程 误差：（2）用R-K方程 乙醇：， 误差：（3）用三参数普遍化关联 （用维里方程关联，） ， ， 查图2-122-13：， 误差：2-21 一个0.5 m3压力容器，其极限压力为2.75 MPa，若许用压力为极限压力的一半，试用普遍化第二维里系数法计算该容器在130时，最多能装入多少丙烷？已知：丙烷Tc369.85K，Pc4.249MPa，0.152。解：实际的使用压力为2.75/21.375MPa 则；TrT/Tc（273.15130.）/369.851.090 PrP/Pc1.375/4.2490.3236 普遍化第二维里序数法适用。 B00.0830.422/Tr1.60.0830.422/1.0901.60.2846 B10.1390.172/Tr4.20.1390.172/0.32364.20.1952 对于丙烷，其摩尔质量为M=44，则; W=n M=0.5x106/(2211x1000)x44=9.950kg即，最多约可装入10kg丙烷。3-1 试推导方程式中T,V为独立变量。证明： 由maxwell关系知： 3-2 某类气体的状态方程式为，试推导这类气体计算的HR和SR的表达式。解： 由可得： 同理 3-21 0.304 MPa时饱和氨气经绝热可逆膨胀到0.1013MPa时的干度是多 少?解：查氨的饱和蒸气表，通过内插法得，0.304 MPa时，Sl=8.8932 kJkg-1K-1绝热可逆膨胀到0.1013MPa后，S不变，通过内插得而S位于Sl与Sg之间，设干度为x, 则即 解得：3-22 压力为1.906MPa(绝)的湿蒸气经节流阀膨胀到压力为0.0985MPa(表)的饱和蒸气。假设环境压力为0.1MPa，试求原始蒸气的干度是多少？ 解：查表知0.1985MPa（饱和）的饱和蒸汽压H=2706.3 kJkg-1因为节流膨胀是等焓过程，过1.906 MPa时湿蒸气的H=2706.3 kJkg-1查表知，1.906 MPa时， ，干度为x， 则 即 解得 4-14 在一定T、p下，二元混合物的焓为 其中，a=15000，b=20000，c = - 20000 单位均为，求(1) 组分1与组分2在纯态时的焓值、；(2) 组分1与组分2在溶液中的偏摩尔焓、和无限稀释时的偏摩尔焓、。解：（1）（2）按截距法公式计算组分1与组分2的偏摩尔焓，先求导： 将代入到偏摩尔焓计算公式中，得无限稀释时的偏摩尔焓、为：4-23常压下的三元气体混合物的，求等摩尔混合物的、.解：同样得组分逸度分别是同样得4-33 根据甲醇（1）-水（2）系统在0.1013MPa下的汽液平衡数据，试计算该系统的超额Gibbs自由能。低压下的平衡计算式为。其余计算条件为：平衡组成平衡温度纯组分的蒸气压/MPa0.4000.72675.36 0.1530.0391解：5-16 在常压和25时，测得的异丙醇(1)-苯(2)溶液的汽相分压（异丙醇的）是1720 Pa。已知25时异丙醇和苯的饱和蒸汽压分别是 5866 和13252 Pa。(1) 求液相异丙醇的活度系数（第一种标准态）；(2) 求该溶液的。解：由汽液平衡关系式得同样有： 5-31 完全互溶的二元系统苯（1）三氯甲烷（2），在70与101.3 kPa下，其组成的汽液相平衡比 K1 = 0.719，K2 = 1.31。试计算对汽液相总组成苯含量（摩尔分率）分别为0.4、0.5 时的汽液相平衡组成和汽化率解：整理上式得 （1） 物料平衡式 即 （2）由（2）式得 代入（1） 舍去的根 得 5-38 辛醇（1）-水（2）组成液液平衡系统。在25C时，测得水相中正辛醇的摩尔分数为0.00007，而醇相中水的摩尔分数为0.26。试估计水在两相中的活度系数。解 ： 由液液平衡准则，对于组分水有因为 所以 又因为 所以 6-12 压力为，温度为的水蒸气通过一根内径为75的管子，以的速度进入透平机。由透平机出来的乏气用内径为25的管子引出，其压力为，温度为。假定过程无热损失，试问透平机输出的功率为多少？ 【解】：查593K和353K过热水蒸气焓值， 由 进口截面积 、 忽略位能变化，则 6-13 有一水泵每小时从水井抽出的水并泵入储水槽中，水井深，储水槽的水位离地面，水泵用功率为的电机驱动，在泵送水过程中，只耗用该电机功率的45。储水槽的进、出水位的质量流量完全相等，水槽内的水位维持不变，从而确保水作稳态流动。在冬天，井水温度为,为防止水槽输出管路发生冻结现象，在水的输入管路上安设一台加热器对水进行加热，使水温保持在，试计算此加热器所需净输入的热量。【解】：流动体系由水井、管路、泵、加热器和储水槽组成。计算基准：以一小时操作记， 稳流过程： 水热容： 6-21 某理想气体经一节流装置（锐孔），压力从1.96MPa绝热膨胀至0.09807MPa。 求此过程产生的熵。此过程是否可逆？解：理想气体的节流过程 焓不变 温度也不变6-23 140饱和水蒸气以4 kg.s-1的流率进入换热器，加热20的空气，水蒸气与空气逆向流动。如果饱和水蒸气离开换热器时冷凝为140的饱和水。求热流体传热过程的熵产生量。【解】：选择水蒸汽未研究体系，因为是稳流过程，作功为零，且忽略动、位能变化。则能量平衡方程：简化为： 由稳流系统的熵平衡式得熵产生得表达式由水蒸气表查得：140下的饱和蒸汽 ，140下的饱和水 ，得：7-17在25时，某气体的P-V-T可表达为PV=RT+6.4104P，在25，30MPa时将该气体进行节流膨胀，向膨胀后气体的温度上升还是下降？解；判断节流膨胀的温度变化，依据Joule-Thomson效应系数J，即公式（7-6）。 由热力学基本关系式可得到： （7-6） 由P-V-T关系式可得求偏导得 ，故有可见，节流膨胀后，温度升高。7-20.用热效率为30%的热机来拖动制冷系数为4的制冷机，试问制冷剂从被冷物料没带走1KJ热量需要向热机提供多少热量？解：制冷机： 此净功来自热机： 7-22.为使冷库保持-20,需将419000kJ/h的热量排向环境，若环境温度=27，试求理想情况下每小时所消耗的最小功和排向大气的热量。解： 7-23.利用热泵从90的地热水中把热量传到160的热源中，每消耗1kW电功，热源最多能得到多少热量？解：依题意，供热系数 1. 一个0.5 m3压力容器，其极限压力为2.75 MPa，若许用压力为极限压力的一半，试用普遍化第二维里系数法计算该容器在130时，最多能装入多少丙烷？已知：丙烷Tc369.85K，Pc4.249MPa，0.152。解：实际的使用压力为2.75/21.375MPa 则；TrT/Tc（273.15130.）/369.851.090 PrP/Pc1.375/4.2490.3236 普遍化第二维里序数法适用。 B00.0830.422/Tr1.60.0830.422/1.0901.60.2846 B10.1390.172/Tr4.20.1390.172/0.32364.20.1952 对于丙烷，其摩尔质量为M=44，则; W=n M=0.5x106/(2211x1000)x44=9.950kg即，最多约可装入10kg丙烷。2. 某类气体的状态方程式为，试推导这类气体计算的HR和SR的表达式。解： 由可得： 同理 3. 0.304 MPa时饱和氨气经绝热可逆膨胀到0.1013MPa时的干度是多 少? （查氨的饱和蒸气表，0.304 MPa时，Sl=8.8932 kJkg-1K-1；0.1013Mpa时，）解：查氨的饱和蒸气表，通过内插法得，0.304 MPa时，Sl=8.8932 kJkg-1K-1绝热可逆膨胀到0.1013MPa后，S不变，通过内插得而S位于Sl与Sg之间，设干度为x, 则即 解得：4. 常压下的三元气体混合物的，求等摩尔混合物的、.解：同样得组分逸度分别是同样得4. 已知40和7.09MPa下，二元混合物的 MPa，求(1) 时的、；(2) 、。解：（1）同样得(2) 同样得4. 在一定T、p下，二元混合物的焓为 其中，a=15000，b=20000，c = - 20000 单位均为，求（1）组分1与组分2在纯态时的焓值、；（2）组分1与组分2在溶液中的偏摩尔焓、和无限稀释时的偏摩尔焓、。解：（1）（2）按截距法公式计算组分1与组分2的偏摩尔焓，先求导： 将代入到偏摩尔焓计算公式中，得无限稀释时的偏摩尔焓、为：5. 在常压和25时，测得的异丙醇(1)-苯(2)溶液的汽相分压（异丙醇的）是1720 Pa。已知25时异丙醇和苯的饱和蒸汽压分别是 5866 和13252 Pa。(1) 求液相异丙醇的活度系数（第一种标准态）；(2) 求该溶液的。解：由汽液平衡关系式得同样有： 5. 辛醇（1）-水（2）组成液液平衡系统。在25C时，测得水相中正辛醇的摩尔分数为0.00007，而醇相中水的摩尔分数为0.26。试估计水在两相中的活度系数。解 ： 由液液平衡准则，对于组分水有因为 所以 又因为 所以 5-39 25和101.33 kPa时乙烷（E）在正庚醇（H）中的溶解度是，且液相的活度系数可以表示为，并已知25时的Henry常数：（在p =101.32 kPa时）；（在p = 2026.4 kPa时）。计算25和2026.4 kPa时乙烷在正庚醇中的溶解度（可以认为正庚醇为不挥发组分）。解 由于乙烷在正庚醇中的溶解度很低，所以，液相是一个稀溶液，其中溶质（E）的活度系数适合采用不对称归一化，并将气相作为理想气体看待，即在25和101.33 kPa时，有在25和2026.4 kPa时，有6. 有一水泵每小时从水井抽出的水并泵入储水槽中，水井深，储水槽的水位离地面，水泵用功率为的电机驱动，在泵送水过程中，只耗用该电机功率的45。储水槽的进、出水位的质量流量完全相等，水槽内的水位维持不变，从而确保水作稳态流动。在冬天，井水温度为,为防止水槽输出管路发生冻结现象，在水的输入管路上安设一台加热器对水进行加热，使水温保持在，试计算此加热器所需净输入的热量。（水热容：）【解】：流动体系由水井、管路、泵、加热器和储水槽组成。计算基准：以一小时操作记， 稳流过程： 水热容： 7.热泵是一个逆向运转的热机，可用来作为空气调节器，进行制冷或制热。设冬季运行时的室外温度（平均）为4，冷凝器（用于制热）平均温度为50。设夏季运行时的室外温度（平均）为35，蒸发器（用于制冷）平均温度为4，若要求制热