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,解,三,角,形,的应用,复习、请回答下列问题：,复习.下列解三角形问题,分别属于那种类型？根据哪个定理可以先求什么元素？,第4小题A变更为A=150o呢？_,余弦定理先求出A,或先求出B,正弦定理先求出b,正弦定理先求出B(60o或120o),无解,余弦定理先求出a,几个概念：,仰角：目标视线在水平线上方的叫仰角;俯角：目标视线在水平线下方的叫俯角；方位角：北方向线顺时针方向到目标方向线的夹角。,N,方位角60度,水平线,目标方向线,视线,视线,仰角,俯角,例1海上有A、B两个小岛相距10海里，从A岛望C岛和B岛成60的视角，从B岛望C岛和A岛成75的视角，那么B岛和C岛间的距离是。,A,C,B,解：应用正弦定理，C=45BC/sin60=10/sin45BC=10sin60/sin45,例、为了测定河对岸两点A、B间的距离，在岸边选定1公里长的基线CD，并测得ACD=90o，BCD=60o，BDC=75o，ADC=30o，求A、B两点的距离.,A,B,C,D,A,B,C,D,1公里,分析：在四边形ABCD中欲求AB长，只能去解三角形，与AB联系的三角形有ABC和ABD，利用其一可求AB。,ACD=90o，BCD=60o，BDC=75o，ADC=30o，,略解：RtACD中，AD=1/cos30oBCD中，1/sin45=BD/sin60，可求BD。由余弦定理在ABD中可求AB。,解斜三角形,练习：海中有岛A，已知A岛周围8海里内有暗礁，今有一货轮由西向东航行，望见A岛在北75东，航行20海里后，见此岛在北30东，如货轮不改变航向继续前进，问有无触礁危险。,B,C,解：在ABC中ACB=120BAC=45由正弦定理得：,由BC=20,可求AB得AM=8.978,无触礁危险,如图，要测底部不能到达的烟囱的高AB，从与烟囱底部在同一水平直线上的C，D两处，测得烟囱的仰角分别是=3512和=4928，CD间的距离是11.12m已知测角仪器高1.52m，求烟囱的高,练习：P17,3.勘探队员朝一座山行进，在前后两处观察山顶的仰角分别是29度和38度，两个观察点之间距离是200m,求山的高度。,例：3.5m长的木棒斜靠在石堤旁，棒的一端离堤足1.2m的地面上，另一端沿堤上2.8m的地方，求地对地面的倾斜角。,A,B,C,3.5m,1.2m,2.8m,三角形中的计算问题,面积计算公式：S=1/2ahS=1/2absinC=1/2bcsinA=1/2acsinB海伦-秦九韶公式：,S=abc/4R,例：,练习,1、分析题意，弄清已知和所求；2、根据提意，画出示意图；3、
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