大学物理实验讲稿ppt课件.ppt

1,大学物理实验绪论课,2,3,1.刚体转动惯量的研究2.弹簧有效质量的测量3.不同介质中声速的测量,4.等厚干涉及其应用5.单缝衍射和光强分布6.光电效应和普朗克常数,7.示波器的使用8.PN结正向压降9.惠斯通电桥测量电阻10.RLC谐振电路的研究12.铁磁材料磁化特性的研究,4号楼二层东,4,实验题目(北校区)力学和热学基础实验1.伸长法测量金属杨氏模量(2009115001012)2.落球法测量液体的粘滞系数(2009115013024)3.物体转动惯量的测量(2009115025036)4.物体比热容的测量(2009115037048)电磁学基础实验1.伏安法测量电阻(200911504960)2.惠斯通电桥测量电阻(200911506172)3.示波器及其应用(200911507382)4.改装的电表与校准(2009115203215)光学基础实验1.薄透镜的成像及其焦距的测量(2009115216227)2.等厚干涉及其应用(2009115228239)3.光的偏振与旋光（2009115240251)4.单缝弗琅和费衍射及光强分布的测量(2009115252262）,5,实验题目(南校区)一组：用示波器测时间(应数001010,10人)二组：刚体定轴转动的研究(应数011020,10人)三组：弹簧有效质量的研究(应数021030,10人)四组：不同介质中声速的测量(应数031040,10人)五组：惠斯通电桥测量电阻(应数41045；计科1班190-194，10人)六组：等厚干涉及其应用(计科1班195-199,209-213，10人)七组：单缝弗琅和费衍射及光强分布的测量(计科1班214-223，10人)八组：光电效应和普朗克参数的测量(计科1班224-233，10人)九组：PN结正向压降与温度的测量(计科1班234-237；计科2班200-206人，11人)十组：霍尔效应及其应用(计科2班207,208，238-246，11人)11组：RLC谐振电路的研究(计科2班247-257，11人)12组：铁磁材料磁化特性的研究(计科2班258-277，10人),6,绪论,一、物理实验课的地位和作用二、物理实验的目的和任务三、物理实验的教学程序和要求四、物理实验课学生守则,7,一、物理实验课的地位和作用,物理学是自然科学中最重要、最活跃的带头学科之一。物理学的发展不仅在自身学科体系内生长和发展出许多新的学科分支，而且还是许多新兴学科、交叉学科以及新技术产生、成长、发展的基础和前导。,物理实验课重点是训练学生深入观察物理现象，建立合理的物理模型，定性定量研究变化规律，分析、判断实验结果，激发学生的想象力、创造力和创新意识，在培养和提高学生独立开展科学研究的素质和能力方面具有重要的奠基作用。,8,二、物理实验的目的和任务1、使学生获得实验的基本知识、基本方法和基本技能，即“三基本”的训练。2、培养基本的科学实验能力。基本的科学实验能力是指：(1)阅读理解能力。(2)动手操作能力。,9,(3)分析判断能力。(4)书写表达能力。(5)简单的实验设计能力。3、使学生具备从事科学实验的基本素质。4、通过实验的观察和分析，和课程教学相互配合，加深对物理概念和规律的认识，巩固和加强对所学内容的掌握。,10,三、物理实验的教学程序和要求,1、实验前的预习,预习报告内容主要有两部分：,(1)简述实验原理：只要求写出测量公式，画出有关电路图、光路图或实验装置图；并用自己的语言，对图和公式作必要的说明。,(2)画好数据表格：为防止实验中漏测数据，并使测量结果一目了然，预习时应根据实验要求设计好数据记录表格。,11,2、实验的过程,在进入实验室正式进行实验测量前，首先应该对提供的仪器设备是否完好、齐全进行检查，并记录本实验中所用仪器的型号、编号和规格，仔细阅读教材中有关仪器的介绍和使用注意事项，然后再开始调整仪器。调整完后，要认真思考和安排好实验操作程序，对于电学实验，一般还应由指导教师检查电路的接线，正确无误后，才可接通电源，以防造成事故。,12,3、撰写实验报告,写实验报告的过程是对实验内容进行总结并加深理解的过程，目的是为了培养学生总结概括和分析表达能力，训练学生如何以书面的形式总结反映自己的实验成果，为将来撰写科研论文打基础。写报告时，要求文字通顺、字迹端正、数据齐全、图表规范、结果表示正确(包括误差的表示)、讨论认真。,13,实验报告的内容：,(1)实验目的(2)仪器及用具(3)实验原理(原理及方法简述)(4)实验方案及注意事项(5)实验现象及实验数据的原始记录（提醒：来做实验室要多带几张纸，作为记录的草稿纸，或补充记录纸。）(6)数据处理(实验数据及必要的数据处理过程)(7)实验结果及分析讨论,14,四、物理实验课学生守则,1、实验课不得迟到早退，迟到15分钟以上者不能参加本次实验课，并以旷课论处。2、课前必须认真预习，明确该次实验的任务和方法，写出预习报告，经指导教师考核许可后方能进行实验操作。没有预习者不得进行本次实验，本次实验成绩为“0”分。,15,3、实验前对照提示牌仔细清点仪器，如发现缺损及时向教师报告。实验完毕必须整理好仪器、座椅，并了解下次实验仪器后方可离开。4、爱护实验室一切仪器设施，不随意拆卸挪动。正确安排、调整、使用仪器。电学实验接线须经教师检查许可后，方能通电。,16,5、实验中如发生事故，须保护现场(电学实验断开电源)并立即报告教师。当事人应如实填写仪器损坏登记表，由教师签署意见。因违章操作造成仪器损坏者，要负责赔偿。6、以认真的态度和求实的作风做好每个实验，按时完成实验任务。实验测量数据必须当堂交教师审阅签字。,17,7、禁止在实验室内喧哗、抽烟、吃东西、乱扔纸屑杂物，保持实验室的严肃、整洁和良好的实验环境。8、课后按教师要求清扫实验室。9、按时认真完成实验报告。交报告时应附上有教师签字的原始数据记录。10、凡无故缺课三次以上，或缺交报告三份以上者不得参加本学期考试。,18,物理实验报告评分细则,一、预习报告（2分）1、简单写出实验原理（主要公式、电路、光路等）1分2、主要步骤及注意事项0.5分3、原始实验数据，要设计表格将待测量一一列出0.5分,19,二、实验操作（3分）要求：1、在整个操作过程中无大的原理性错误（包括仪器操作调节和测量方法）。2、在测量的数据中有效数字是否正确，实验数据记录是否完全。3、是否在规定的时间内完成实验。4、实验完毕后仪器是否摆放整齐。,20,三、实验报告（5分）1、数据处理3.0分原始实验数据（数据是否真实）数据的处理（包括误差计算、测量结果、有效数字、作图、单位）2、测量结果表示是正确1分3、分析讨论（误差来源）1分,21,测量误差和实验数据处理,一、测量的基本概念二、误差及误差分析三、误差的估计四、测量结果的不确定度评定五、有效数字及其运算法则六、实验数据的处理方法,22,一、测量的基本概念1、测量的定义所谓测量，就是把确定的待测物理量直接或间接地与取作标准的单位同类量进行比较，得到比值的过程，这个比值就是待测物理量的测量值，加上相应的单位就构成了一个完整的“物理量”。简单的说就是确定被测物理量量值大小的全部操作过程。物理量是由数值和单位构成，两者缺一不可。,23,在测量过程中必须满足的两个条件：（1）预定的标准必须是精确已知量，并为人们所公认；（2）用以进行这种定量比较的仪器设备和程序必须能被证明是正确的。进行测量时，观测者对确定的测量对象，必须选用适当的测量仪器、设备，运用正确的测量方法，而且要在一定条件下进行。观测者、测量对象、测量仪器、测量方法及测量条件统称为测量要素。,24,2、测量的分类按测量方式的不同分为直接测量和间接测量按测量条件的不同分为等精度测量和非等精度测量,25,（1）直接测量直接从仪器或量具上读出被测量数值的全过程。用直接测量方式得到的物理量量值就称为直接测量量。例如：用米尺测量长度；天平称出物体的质量；电压表测量电压；电流表测量电流等等。相应的长度、质量、电压、电流就是直接测量量。,26,（2）间接测量,利用函数关系，间接求取待测物理量量值的过程，这种测量称为间接测量。用这种测量方式得到的被测量量值称为间接测量量。例如：为测量一个物体直线运动的平均速度，现直接测量物体的路程s和所需的时间t,利用函数关系v=s/t求出。,27,（3）等精度测量,对同一物理量在相同条件下进行多次测量的过程称为等精度测量，所得的一组数据称为测量列。（同一观测者、同一台仪器、同一种测量原理和方法、同样的实验环境）测量结果用统计方法，既求测量列平均值的方法进行处理。,28,（4）非等精度测量在所有的测量条件中，只要有一个发生变化，这时所进行的测量就是非等精度测量。测量结果是通过的测量的各种非等精度测量结果的加权处理来获得。,29,3、测量结果的确定（1）直接测量值的确定算术平均值对物理量进行了测量，得到一测量列用测量列的算术平均值表示测量的最佳值，即,30,对于单次测量，以测量值作为最佳值，即可以证明，当测量次数无限多时，算术平均值将无限接近真值。,31,（2）间接测量值的确定,对于间接测量值，它由诸直接测量值,所确定。当多次测量时，有两种可能的情况：各直接测量值分别独立地进行测量。先分别求出它们各自的算术平均值,32,每一次测量，得一组，(i=1,2,k)，相应有(i=1,2,k)，然后以其多次测量算术平均值作为测量值。,然后将其代入函数关系式中求得的测量值,即,33,二、误差及误差分析,1、误差的定义,测量值与真值之差叫做误差，表示为:,通常所说的真值有三种：（1）理论值或定义值（2）计量学约定真值（3）标准器相对真值测量值与平均值之差叫做偏差，表示为:,34,由误差理论可知，误差和偏差有如下的关系：误差（偏差）反映了测量值偏离真值（平均值）的程度，又称真误差。它的大小标志着测量结果的可靠程度或可信程度的大小。任何测量都有误差，误差贯穿于一切测量的全过程。这一事实已为一切从事科学实验的人们所公认，故称之为误差公理。,35,2、误差的分类,按误差的性质及产生原因分：系统误差、随机误差和粗大误差按误差的表达方式分：绝对误差和相对误差,36,（1）系统误差系统误差是指在相同条件下多次测量同一物理量时，误差的绝对值和符号恒定，或在条件改变时按某一确定规律变化的测量误差的分量。主要来源：仪器误差：是由于仪器的制造公差或未按规定条件使用所致。,37,仪器误差包括：a.仪器的示值误差；b.仪器的零值误差；c.仪器机构误差和测量附件误差。,方法理论误差：它是由于测量所依据的理论公式本身的近似性，或测量条件不能满足理论公式所规定的要求，或测量方法有缺点所带来的误差。,38,个人误差：它是由观测者本身缺乏经验或心理、生理上的特点所致。环境误差：由于环境(如温度、大气压、电磁场等)的影响而产生的误差。装置误差：由于测量设备、仪器和电路的安装、布置、调整不得当而产生的误差。,39,系统误差的分类：,恒定系统误差特点是在测量条件变化时，误差的大小和符号始终保持不变。可变系统误差特点是在测量条件随某一个或某几个因素变化时，误差的大小和符号按确定的函数规律而变化。,系统误差按照它服从的规律，可以分成两种：,40,发现系统误差的方法：,理论分析法,a.注意测量公式成立的条件b.注意测量仪器的使用条件实验分析方法a.实验数据分析法。相同条件下多次测量同一物理量时，若不存在可变系统误差，则数据应遵从一定的统计分布规律。,41,b.改变测量条件进行分析对比。仪器对比：与标准仪器或准确度等级较高的仪器进行对比测量，能发现仪器是否存在系统误差。实验方法对比：采用不同方法测量同一物理量，将所得结果进行分析对比，若它们在随机误差所允许的范围内不重合，则说明至少有一组测量中存在系统误差。,42,测量条件对比：有意识地改变实验参量的数值，可以发现某些系统误差；改变测量位置可以发现仪器结构不对称产生的系统误差。人员对比：其他条件均不变的情况下，不同观测者进行对比可以发现个人误差。,43,减弱或消除系统误差的方法：,零点修正。在测量前读出仪器的零点误差，可正可负,测量后进行修正，即可完全消除。用标准或准确度高的仪器对实验仪器进行校准，得到修正值或校准曲线，并由此对测量值进行修正。根据已知理论规律求出修正值。,44,(2)随机误差,随机误差是指在相同条件下消除系统误差后多次测量同一量时，误差时大时小，时正时负，无规则地涨落，但是对大量测量数据而言，其误差遵循统计规律。主要来源：测量仪器的工作状态的随机变化；待测物体的物理量本身的随机变化；实际环境参数的随机涨落；观察者分辨能力和读数上的随机变化。,45,随机误差的特性：例如：以十分度游标卡尺对标称直径3.01cm的钢球进行150次测量，以为横坐标，为纵坐标作图，发现随机误差具有四个特征：a.单峰性绝对值小的误差比绝对值大的误差出现的次数多。b.有界性在一定条件下的有限次测量中，其误差的绝对值不会超过一定的界限。,46,c.对称性绝对值相等的正误差与负误差出现的次数大致相等。d.抵偿性由随机误差的对称性可以推知：当测量次数时，由于正、负误差相互抵消，误差的代数和将趋于零，即,47,不难看出，正态分布具有随机误差的有界性、对称性、单峰性和抵偿性等特点，完好地描述了随机误差的客观规律。,实验事实和统计理论证明：当测量次数时，随机误差服从正态分布。,48,（3）粗大误差凡是明显歪曲测量结果，又无法根据测量的客观条件作出合理解释的误差，读称为粗大误差，简称粗差。产生粗差的原因是多方面的。主要原因是由于测量着缺乏经验，粗心大意或过度疲劳而造成的测错、读错、记错、算错等过失；其次是外界的突发性干扰，使实验条件发生允许的偏离而未被发现，或者由于实验条件尚未达到预定条件而匆忙测量，也会造成粗大误差。,49,(4)误差性质的相互转换性,如尺子的分度误差，对于制造尺子来说是随机误差，但将它作为基准尺来测量或检定成批尺子来说，该分度误差使得测量结果始终长些或短些，这又成为系统误差了。误差的性质是可以在一定的条件下相互转化的。这类来源于随机误差的系统误差常称为双向系统误差。,50,(5)精密度、准确度和精确度与误差的关系,精密度是表示测量结果中随机误差大小的程度。随机误差小，则称测量精密度高。准确度是表示测量结果中系统误差的大小程度。系统误差小，则称测量准确度高。精确度则是表示测量结果中系统误差和随机误差的综合，测量结果与“真值”一致的程度。两者均小时，则称测量精确度高。,51,(a)系统误差小随机误差大，即准确度好而精密度差；(b)系统误差大随机误差小，即准确度差而精密度好；(c)系统误差和随机误差都小，即准确度和精密度都好。这是实验所希望的。,52,在不同场合或根据不同要求误差可以有多种表示方法，但概括起来有两种：绝对误差和相对误差。(1)绝对误差由定义式决定的误差称为绝对误差。它是与测量值同量纲的、直接反映测量值的绝对值大小和方向的误差。,3、误差的表示,53,定义：标准误差是各个真误差的平方和的算术平均值再开方，即(),在相同条件下对物理量进行多次测量，得到测量列、，其误差为：、，由于单个的误差有大有小，无法判读测量的好坏，为了表明该条件下的测量精确度，引进标准误差。,54,值得注意的是：标准误差与绝对误差是有完全不同的含义的。是实在的误差值，亦称真误差；而并不表示一个具体测量值的误差，它表示在相同条件下进行多次测量后的随机误差概率分布情况，是按一定置信率给出的随机误差变化范围的一个评定参量，它只具有统计性的意义，是评定所得测量列精密度高低的指标。,55,可以证明，标准误差服从正态分布。作正态分布函数从-到+的积分，得出测量值的误差落在-，+区间内的概率为68.3%，也可以说测量值的误差落在-3，+3范围内的概率为99.7%。在误差理论中，这些区间称为置信区间，相应的概率称为置信度,56,（2)相对误差,定义：测量误差所占绝对量值的百分比。当粗略估计误差时，测量值的误差以表示，故,精确估计测量误差时，标准误差以表示，其标准相对误差为,无单位，它反映测量结果的相对精确程度。,57,定值误差：定值误差也是一种相对误差，当表示测量值与标准值或公称值的偏离程度时采用。设的公称值为，则其定值误差(又称百分误差)为,58,引用误差：引用误差是在多档或连续刻度的仪器仪表中广泛采用的一种实用方便的相对误差概念。它被定义为仪表各刻度点示值误差(示值与真值之差)的最大值与仪表量程的满刻度值之比，即仪器的准确度,59,三、误差的估计1、系统误差的估计系统误差主要来源于仪器仪表，计作一般仪器的误差服从均匀分布，可计算出仪器的标准误差（置信概率68.3%）为：,60,标明准确度等级的仪=仪表的极限误差（出厂公差）没有准确度等级的对连续读数的仪表（可以估读）仪=最小分度值的一半对非连续读数的仪表（不能估读）仪=最小分度值,61,读数规则1、对于线性刻度的仪器仪表（连续式的）最小分度值为1时，估读至其分度值的十分之几；最小分度值为1/2时，估读至其分度值的五分之几。2、对于非线性刻度的仪器仪表一般不估读3、不连续式的仪器仪表不估读。,62,2、随机误差的估计,(1)单次测量值的随机误差的估计单次测量的情况有三种：第一、仪器精度较低，多次测量读数相同；第二、对测量结果的准确程度要求不高；第三、测量条件有限，不可能进行多次测量。单次测量结果的误差取仪器误差标准误差为,63,(2)多次测量值的随机误差的估计对于次测量的测量列，测量值的误差为,测量列的标准误差为：,常称此式为贝塞尔(Bessel)公式。它表示测量值的误差落在-，+区间内的概率为68.3%。,64,tp是一个由测量次数决定的修正系数不同测量次数的tp值（置信度68.3%）,65,算术平均值的标准误差为：,意义：它表示了算术平均值的误差落在-，+区间内的概率为68.3%，也可以说真值落在，范围内的概率为68.3%。,66,3、粗差的处理,（1）莱因达准则（3准则）将所有个测量数据进行计算，求出，逐个检验数据的绝对误差，若有，则将其剔除；然后再将余下的个数据进行计算，求出再进行判别，直至所有的绝对误差为止。,67,对于某一测量列，当逐个检验数据的绝对误差，若有则剔除坏值，式中称为肖维纳系数，可由表中查出。,（2）肖维纳准则,68,四、测量结果的不确定度评定1、不确定度的概念不确定度表示由于测量误差的存在而对被测量值不确定的程度。它是被测量值的真值在某个量值范围的一个评价。从广义上说，“测量不确定度”是指测量结果的不肯定程度。,69,测量结果的不确定度包含多个分量，在可修正的系统误差修正以后，将余下的全部误差按产生的原因及计算方法的不同分为两类。A类：在同一条件下的多次测量，按统计方法计算的误差分量。B类：由测量仪器、测量条件、环境等其他原因产生的误差分量。合成不确定度：A类和B类的“方和根”合成,70,2、直接测量结果的不确定度估计,（1）单次测量结果的不确定度估计A类不确定度为零B类不确定度为合成不确定度为：x=,71,（2）多次测量结果不确定度估计A类不确定度用算术平均值的标准误差来计算B类不确定度为,72,测量结果表示为：,（单位）,则测量结果的合成不确定度为：,73,3、间接测量结果的不确定度若函数为(1)测量结果的最佳值的估计先计算出各个直接测量值的平均值,，然后将其代入上式，得(2)直接测量值的不确定度估计,74,（3）间接测量结果的不确定度估计由误差传递公式求取。的绝对不确定度（函数为加减关系）,75,的相对不确定度（函数为乘除关系）(4)间接测量结果的表示,（单位）,76,求间接测量结果不确定度传递和合成的步骤为：(1)对函数求全微分(对加减法)，或先取对数再求全微分(对乘除法)；(2)合并同一分量的系数，合并时，有的项可以相互抵消，从而得到最简单的形式；(3)将微分号变为误差号，求平方和，然后再开方。,77,例一个铅质圆柱体，用分度值为0.02mm的游标卡尺分别测其直径和高度10次，数据如下：(mm)20.42,20.34,20.40,20.46,20.44,20.40,20.40,20.42,20.38,20.34(mm)41.20,41.22,41.32,41.28,41.12,41.10,41.16,41.12,41.26,41.22用称量500g的物理天平测其质量=152.10g,求铅的密度及不确定度。解:铅质圆柱体的密度直径的算术平均值高度的算术平均值圆柱体质量=152.10g铅质圆柱体的密度,78,直径d的不确定度A.类评定B.类评定游标卡尺的示值误差为0.02mm，按近似均匀分布d的合成不确定度,79,高度的不确定度A类评定B类评定的合成不确定度,80,质量的不确定度从所用天平检定证书上查得，称量1/3量程时的合成不确定度接近高斯分布，这时有,铅密度的合成不确定度,铅密度的测量结果表示为,81,例如,用米尺测量AB的长度如图1.6.1所示。待测物A端与零点对齐，而B端则落在11与12mm之间，因此，读数的准确数字应的为11mm，据读数规则，其超出整刻度部分应进行估读,因B端约对应11至12mm间一个分度值的3/10,故可将AB的长度记为11.3mm。显然“3”是估计数字，是欠准确的,但它却在一定程度上反应了客观实际，表明AB之长度可能在11.211.4mm之间的某一数值。由于观测者的分辨能力，在估计读数中可能会产0.1mm的误差。,五、有效数字及其运算法则,82,1、有效数字的概念（1）有效数字的组成正确有效地表示测量和运算结果的数字称为有效数字。它与待测量和测量仪器密切相关，既反映了待测量的量值大小，同时也反映了所用仪器的精度有效数字是由准确(可靠)数字和一位欠准确(可疑)数字组成。有效数字的个数称为有效数字的位数,83,（2）与有效数字概念有关的几个问题测量值不同于数学上的纯数,它既包含物理量的大小，也包含测量的精度。例如,数学上的1.56不等于测量值1.560。因此说一切测量值必须以有效数字来表示，当测量值与仪器整刻度对齐时，其应有的估计数字“0”不得随意弃舍。,84,由有效数字的组成可知，测量结果的有效数字，最终将取决于测量误差的大小，应遵从与误差末位取齐的原则。按照误差取位的规定，当测量误差取一位时，用以表示测量结果的数字均为有效数字；而当测量误差取两位时，测量结果的末位数字称为参考数字。,85,例如：（3.0100.024)cm，其中末位的“0”即为参考数字，可将上述结果说成有效数字三位.（3.0100.004)cm，其中末位的“0”即为有效数字，可将上述结果说成有效数字四位.在十进制单位中，有效数字的位数与单位变换无关，即与小数点的位置无关。,86,例如：=1.13mm=o.113cm=0.0113m=0.0000113km均为三位有效数字，可看以出：用以表示小数点位置的“0”不是有效数字，或者从第一位非零数字算起的数字才是有效数字。在非十进制单位中，测量结果进行单位变换时要以误差来确定有效数字的位数。如=(1.56000.0048)（s）=(0.026000.00008)min,87,当测量值的数量级很大，不易表示出有效数字的位数，或数量级较小易造成不必要的书写麻烦时，常采用科学计数法，即以a表示。例如：=1.13m=1.13km常数2、1/2、及等的有效数字位数可以认为是无限的。,88,2、有效数字的运算法则(1)尾数的舍入规则为了使尾数严格平分五的舍入误差，采用“四舍六入五配偶”的原则。例如：4.1966取四位有效数字为4.197；3.14149取四位有效数字为3.141;1.61500取三位有效数字为1.62.,89,(2)有效数字的四则运算法则加减法：以误差位最大的数为标准，其它数据简化至比它多一位。简记为：加减运算采取“尾数取齐”的法则。,90,例1.6.1己知w=a+b+c+d,且a=38.206,b=13.248,c=161.2,d=1.3242，求w?解：分析a、b、c、d中，c的绝对误差最大，且知其尾数在十分位，计算时均将其余三数保留至百分位即可），于是有：w=38.21+13.25+161.21.32=211.3,91,乘除法：以有效数字位数最少的数为标准，其它数据简化至比它多一位。我们规定:乘除运算的结果应比参与运算的分量中有效数字位数最少的测量值多取一位。把它简记为“多取一位”的法则。,92,例1.6.2已知,且=562.312,=1.21,=232.23,求。解：分析、三数中，的位数最少，有三位，及在运算时均可取四位，即：=562.31.21/232.2=680.4/232.2=2.930,93,四则混合运算则应按照运算顺序，先确定括号内计算结果的位数（包括繁分数的分子或分母），然后确定乘除运算结果的位数,最后确定括号外加减运算结果的位数。,94,3、测量结果的表示一般规定：绝对误差（绝对不确定度）的有效数字取一位（首位是1或2时应取两位）；例如：0.0164应为0.017;0.0233应为0.024；0.031应为0.04;0.043应为0.05相对误差（相对不确定度）一律用两位数的百分数表示；例如：0.77%;1.2%,95,按照“宁大勿小”的原则，采取“只入不舍”的办法。例如：0.0164应为0.017;0.0233应为0.024；0.031应为0.04