垂线段与点到直线的距离ppt课件

.,作业讲评,1.如图，ABBC，DEBC，A=65。求ADE的度数。解：因为ABBC，DEBC，所以ABDE（在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行）所以ADE+A=180（两直线平行，同旁内角互补）所以ADE=180A=18065=115,.,作业讲评,2.如图，CEHG，ABHG，AEF=72。求CEF的度数。解：因为CEHG，ABHG，所以ABCE，（在同一平面内，垂直于两条平行线中的一条的直线也垂直于另一条）所以AEC=90（垂直的定义）所以CEF=90AEF=9072=18,解：因为ABHG所以AGH=90因为CEHG所以AEC=AGH=90所以CEF=90AEF=9072=18,.,4.5垂线第2课时垂线段与点到直线的距离,湘教版七年级下册,.,思考：在平面内，通过一点能不能画一条直线与已知直线垂直？如果可能，能够画几条？,情景导入,.,（1）经过直线l上一点P画l的垂线a,（2）经过直线l外一点P画l的垂线b,l,l,a,P,P,b,.,(1)讨论：平面内过一点P能够有两条或两条以上的直线与直线l垂直吗？,在平面内，通过一点有一条且只有一条直线与已知直线垂直,(2)如果直线PC与PD都与l垂直，那么PC与PD的位置关系合怎样？,不能，有且只能有一条,会重合,.,如图，设PO垂直于直线l，O为垂足，线段PO叫作P点到直线l的垂线段,P,l,通过P点的其他直线交l于A、B、C，线段PA，PB，PC都不是垂线段，称为斜线段,.,(1)如图，设P是直线l外的一点，其细线一根，一端用图钉固定在P点，将细线拉直使它与l垂直，在垂足O处作一标志，然后拉紧细线左右旋转至PA，PB等位置，比较PO，PA，PB的长度，你能从中猜出什么结论？,根据操作，我们不难猜想，所有这些线段中，垂线段PO最短,这个猜想对吗？为什么？,.,(2)用小纸片剪一个和三角形POB一样的三角形盖在三角形POB上，将纸片沿直线l翻折过来，得到三角形POB，,P,P,B,O,l,或者简单地说成：,直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，垂线段最短,这个猜想对吗？为什么？,如图，因为POBPOB90，所以POP成一直线段，于是PO+POPB+PB，即2PO2PB，因此POPB.,垂线段最短,在图中，垂线段PO的长度叫做点P到直线l的距离,从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。,.,1.如图所示，某工厂要在河岸l上建一个水泵房引水到C处，问建在哪个位置上才最节省水管？为什么？,l,解：由C点向l作垂线CP，垂足为P，所以建在P点上最节省水管,P,当堂训练,P,C,理由：垂线段最短,.,如图，在三角形ABC中ABC=90BDAC，垂足为D，AB=5，BC=12，AC=13.求：（1）点A到BC的距离；（2）点B到直线AC的距离.,解：（1）因为ABC=90，所以ABBC，B为垂足.所以线段AB即为点A到直线BC的垂线段.因为AB=5,所以点A到直线BC的距离为5.,.,2.体育课上应该怎样测量同学们的跳远成绩？为什么？,测量身体的最后着地点到跳板前边缘所在直线的距离,.,3.如图，（比例尺：1：5000），公园里有4条纵横交错的人行道，P点是一喷泉，量出P点到4条道路的距离,.,通过这节课的学习活动，你有什么收获？,课堂小结,.,1.在平面内，通过一点有一条且只有一条直线与已知直线垂直。,2.直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，垂线段最短