圆的基本性质复习

课题：“圆的基本性质”复习课圆的内容分析圆是一种特殊的曲线，它有独特的对称性与旋转不变性，在日常生活中有着广泛的应用。它综合了三角形、四边形与解直角三角形等内容，既可以从“形”的一面对它进行研究，也可以从“数”的一面对它进行研究，有很强的综合性。课标(2011版)对“圆”的要求主要是“了解”与“理解”；要求掌握的是：切线的概念，用三角尺过圆上一点画圆的切线，计算圆的弧长、扇形的面积。而要求证明的是：圆周角定理及其推论；只对“垂径定理、切线长定理” 作为选学内容要求学生进行探索与证明。以及一些与圆有关的尺规作图。初中圆的知识主要安排了圆的性质、与圆有关的位置关系、正多边形与圆、圆的有关计算以及利用圆的知识解决的一些综合与实践内容。我省中考圆考查情况鉴于课程标准中对圆的要求和圆在初中教材中的地位，我省中考对于“圆”的处理主要是以“选择题”、“填空题”和“解答题”的形式出现，试题不仅注重对基本概念、基础知识考查，更重视对学生综合能力与空间想象能力的考查，平均13.7分，占9.11%.超过课时比例。而且近年圆均安排一道综合证明（计算）题，难度有逐渐加大趋势，对学生的推理能力要求越来越高，所以如何有效进行圆的复习就显得比较重要。教学目标： 1. 在例题的分析过程中，回顾并进一步理解圆的轴对称性和旋转不变性； 2. 在知识框架的建立过程中，进一步掌握由这两个性质得到的垂径定理及逆定理，以及圆心角定理、圆周角定理及推论； 3. 通过例题的分析、探究与解决，进一步培养学生的空间观念和推理能力。重点：圆的基本性质 难点：灵活利用圆的基本性质解决问题。教学流程一、知识回顾，加强理解在数学复习课中，回顾整理知识是复习的起点在过去的学习中，学生已掌握一些简单的概念和简单的解题技巧等松散的点状知识，由于新课学习与总复习间隔一段时间，另外学生对独立整理知识的能力有待于提升所以教师需要搭建“脚手架”支持，唤起他们对已学过知识的记忆，帮助其进行梳理和系统化.回顾整理过程要特别关注数学概念的理解.二、典例分析，规律总结典型例题的分析就是对解题策略进行归纳和提炼，揭示数学思维活动的全过程，使学生掌握那些在变化过程中始终不变的因素，透过现象看到本质。复习中通过典型例题的解决过程，引导学生关注数学规则的选择和运用，理解解决问题的实质，掌握选择解决问题的策略技巧，让学生从多方面感知数学的方法，拓宽解题思路，总结解题规律，提高复习效率。例1、 如图，在O中，AB是直径，OD/AC 求证：CD=BD利用垂径定理OD平分弦BC所对的两条弧利用圆心角相等所对弦相等利用圆周角相等所对弦相等（2016福州）(本题满分10分)24如图，正方形ABCD内接于O，M为中点，连接BM，CM（1）求证：BM=CM；三、巩固提高，归纳提升复习是一个系统、完善、深化所学内容的过程，它最终目的是促使学生将所学知识内化迁移、举一反三、触类旁通，综合运用知识解决问题，培养学生创新意识和实践能力，提高学生思维品质。因此在巩固提高，归纳提升环节，要关注数学问题的发现与解决。【提高】1、 （2011呼和浩特）如图所示，四边形ABCD中，DCAB，BC=1，AB=AC=AD=2.则BD的长为（ ） A. B. C. D. 2、（2016泉州）7. 如图，已知点A（，0）、B（2，0），点C在直线上，则使ABC是直角三角形的点C的个数为（ ）A1 B2 C3 D4作业1、如图（1），A、B、C、D是O上的四点，如果ABCD，AOB700，那么COD 。图（3）图（2）图（1）2、如图（2），AB、CE是O的直径，COD600，且，那么与AOE相等的角有 ，与AOC相等的角有 。3、在O中，则弦AB与2CD的大小关系为（ ）AAB2CDBAB2CDCAB2CDD无法确定4、如图（3），在O中，AB2CD，那么（ ）ABCDEOA BC D与的大小关系不可能确定5、如图在O中，直径CD垂直弦AB于点E:（1）若OA=10cm,弦AB16cm,则OE=_,AD=_。（2）若OA=13cm,DE=8cm,则AB 。（3）若AB8cm,DE=2cm,则OA 。（ 第6题2）（第6题1） OCBAOCBDOCB（第6题3）6、如图1，BOC140，则BAC度。如图2，BOC=100，则BDC=_度.弦长等于半径的弦所对的圆周角为_度. 7、如图