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文档简介

.,2.2.2对数函数及其性质,贵州省安顺市第二高级中学高宜云,.,一般地，如果,的b次幂等于N,就是那么数b叫做,以a为底N的对数，记作:,.a叫做对数的底数，N叫做真数。,定义：,复习对数的概念,.,新课讲解：,（一）对数函数的定义：,函数,叫做对数函数；,其中x是自变量，函数的定义域是（0，+）,注意：1对数函数的定义与指数函数类似，都是形式定义.一个函数为对数函数的条件是：系数为1；底数为大于0且不等于1的常数；真数为单个自变量x.,.,例1：判断下列函数是否为对数函数,.,（二）对数函数的图象和性质,又由点（x0,y0）与点（x0,-y0）关于轴对称，所以y=log2x和y=log0.5x图象关于x轴对称。那么其中一个函数图象也就可以由另一图象经过对称而得。,由换底公式得,x轴,.,新授内容：,3对数函数的性质,（0，+）,过点（1，0），即当x=1时，y=0,增,减,非奇非偶函数,.,例题与练习,例1.设函数,(3)若该函数的值域为1,3,求该函数的定义域.,(2)若该函数的定义域为1,3,求该函数的值域。,(1)求该函数的定义域。,.,例题与练习,例2比较下列两个数的大小：,和,解:考察对数函数y=log2x,因为它的底数21,所以它在(0,+)上是增函数,于是log23.4log28.5,练习1.已知下列不等式，比较正数m、n的大小.,.,【评析】比较两个对数值的大小，常用方法：（1）当底数相同，真数不同时，用函数的单调性来比较；（2）当底数不同而真数相同时，常借助图象比较，也可用换底公式转化为同底数的对数后比较；（3）当底数与真数都不同时，需寻求中间值比较.,.,练习,1,设则a,b,c的大小关系是？,2，比较大小。,.,新知总结,1对数函数的定义：,函数,叫做对数函数；,其中x是自变量，函数的定义域是（0，+）,.,（0，+）,过点（1，0），即当x=1时，y=0,增,减,2对数函数的性质,.,课后作业,1.阅读教材P.70-P.72；2.习案P.193P.195.,.,谢谢，再见！,.,1.解:要使函数有意义,则:,故函数的定义域为,小结:求形如的函数定义域要考虑,.,2.解:,那么:,即:,故该函数的值域为,.,3.解:,.,解:,.,2.类比指数函数图象和性质的研究研究对数函数的性质：,思考底数a是如何影响
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