人教版八年级数学下册第17章《勾股定理》 单元综合测试卷（含答案）

人教版八年级数学下册第17章勾股定理单元综合测试卷(时间90分钟，满分120分)一、选择题（共10小题，3*10=30）1已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是()A25B14 C7 D7或252由下列线段a，b，c不能组成直角三角形的是()Aa1，b2，c Ba1，b2，cCa3，b4，c5 Da2，b2，c33如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,点A,B都是格点,则线段AB的长度为()A.5B.6C.7D.254下列命题中，其逆命题成立的是()A对顶角相等B等边三角形是等腰三角形C如果a0，b0，那么ab0D如果三角形的三边长a，b，c(其中ac，bc)满足a2b2c2，那么这个三角形是直角三角形5如图，在正方形网格中，每个正方形的边长为1，则在ABC中，边长为无理数的边数是()A0 B.1 C2 D.36. 如图，在ABC中，ADBC于D，AB3，BD2，DC1，则AC()A6B C D47一木工师傅测量一个等腰三角形的腰、底边和底边上的高的长，但他把这三个数据与其他数据弄混了，请你帮他找出来，应该是()A13，12，12 B12，12，8 C13，10，12 D5，8，48三角形的三边长满足(ab)2c22ab，则这个三角形是()A等边三角形B钝角三角形C直角三角形 D锐角三角形9如果一个三角形的三边分别为1、，则其面积为()AB C D10“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b.若ab8，大正方形的面积为25，则小正方形的边长为()A9 B6 C4 D3二填空题（共8小题，3*8=24） 11在ABC中，若BC2AB2AC2，则AC_度12. 平面直角坐标系中，点P(3，4)到原点的距离是_.13如图，一棵树在离地面9米处断裂，树的顶部落在离底部12米处，则树折断之前高_米14已知a，b，c是ABC的三边长，且满足关系式|ab|0，则其形状为_15如图，在矩形ABCD中，AB8，BC10，E是AB上一点，将矩形ABCD沿CE折叠后，点B落在AD边的点F上，则DF的长为 .16如图，正方形ODBC中，OC1，OAOB，则数轴上点A表示的数是_17如图，在ABC中，ABAC13，BC10，点D为BC的中点，DEAB于点E，则DE_. 18如图，在RtABC中，C90，A30，BC6，若点P是边AB上的一个动点，以每秒3个单位长度的速度沿从ABA的方向运动，同时点Q沿从BC的方向以每秒1个单位长度的速度运动，当一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动在运动过程中，设运动时间为t秒，若BPQ为直角三角形，则t的值为_三解答题（共7小题， 66分）19(8分) 如图，在ABC中，CDAB于D，ABAC13，BD1.求：(1)CD的长；(2)BC的长20(8分)如图，在ABC中，A90，D是BC中点，且DEBC于点D，交AB于点E.求证：BE2EA2AC2.21(8分) 如图，C90，AC3，BC4，AD12，BD13，试判断ABD的形状，并说明理由 22(10分) 一个零件的形状如图所示，按规定这个零件中BAC与ADC都应为直角，工人师傅量得零件各边尺寸(单位：cm)为：AD8，AC10，CD6，AB24，BC26，请你判断这个零件是否符合要求，并说明理由 23(10分) 如图，在ABC中，ABBCCA345，且周长为36 cm，点P从点A开始沿AB边向B点以每秒1 cm的速度移动；点Q从点B开始沿BC边向点C以每秒2 cm的速度移动如果同时出发，经过3 s，PBQ的面积为多少？ 24(10分) 如图，已知正方形OABC的边长为2，顶点A，C分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，M是BC的中点，P(0，m)是线段OC上一动点(C点除外)，直线PM交AB的延长线于点D. (1)求点D的坐标(用含m的代数式表示)；(2)当APD是以AP为腰的等腰三角形时，求m的值；25(12分) ABC中，C90，AD平分CAB，DEAB，垂足为E点，AC6，BC8，求CD的长参考答案1-5DDADD 6-10BCCBD11. 9012. 513.2414等腰直角三角形15616. 16. 18. ，或19.解：(1)AB13，BD1，AD13112.在RtACD中，CD5.(2)在RtBCD中，BC.20. 解：连接CE，ED垂直平分BC，EBEC，又A90，EA2AC2EC2，BE2EA2AC221. 解：ABD为直角三角形理由如下：在ABC中，C90，AB2CB2AC2423252，在ABD中，AB2AD252122132，AB2AD2BD2，ABD为直角三角形22. 解：这个零件符合要求理由：在ACD中，因为AD2CD282626436100.且AC2102100，所以AD2CD2AC2，所以ADC90.在ABC中，因为AC2AB2102242100576676，且BC2262676，所以AC2AB2BC2，所以BAC90.因此，这个零件符合要求23解：依题意，设AB3k cm，BC4k cm，AC5k cm，则3k4k5k36，k3.AB9 cm，BC12 cm，AC15 cm.AB2BC2AC2，ABC是直角三角形且B90.点P，Q分别从点A，B同时出发3 s后，BP9136 (cm)，BQ236 (cm)，SPBQBPBQ6618 (cm2)24. 解：(1)先证DBMPCM，从中可得BDPC2m，则AD2m24m，点D的坐标为(2，4m)(2)分两种情况：当APAD时，AP2AD2，22m2(4m)2，解得m；当APPD时，过点P作PHAD于点H，AHAD，AHOP，OPAD，m(4m)，m，综上可得，m的值为或25. 解：在RtABC中，AB 10，又AD平分CAB