工程制图线投影ppt课件

.,第二章投影原理,2.1投影法的基本知识2.2三视图,2.3点的投影,2.5平面的投影,2.4直线的投影,教学内容:,.,教学重点难点：,三视图的对应关系,点、线、面的投影及投影规律,直线上点的求法,平面上点、直线的求法,.,2-1投影法的基本知识,1.投影的产生：物体在光线的照射下，就会在地面或墙壁上出现物体的影子。投射线通过物体，向选定的面投射，并在该面上得到图形的方法称为投影法。,一、投影法,形成投影的三要素：投射线、表达对象（物体或空间几何元素（点、线、面）、投影面。,.,二、投影法的分类,中心投影法：投影线汇交一点的投影法。平行投影法：所有投影线相互平行的投影法。,斜投影法：投影线与投影面相倾斜的平行投影法。正投影法：投影线与投影面相垂直的平行投影法。,.,各种投影法的用途：,中心投影法主要用于绘制产品或建筑物富有真实感的立体图，也称透视图。正投影法主要用于绘制工程图样；斜投影法主要用于绘制有立体感的图形，如斜轴测图。,三、正投影的基本特性,实形性：直线或平面图形平行于投影面，其投影反映直线或平面图形的真实形状和实际长度。,.,积聚性：直线或平面图形与投影面垂直，其投影积聚成一点或一条直线。,.,类似性:直线或平面图形倾斜于投影面时，投影的形状和原图形的形状类似,基本特征相同，其投影面积或长度缩小。（基本特征相同指的是：保持定比性，边数相等，凸凹状态相同，平行关系、曲直关系保持不变。）,.,空间两要素相对关系：两要素平行，两要素从属，两要素成一定比（度量性）。那么反应到投影特性上便是平行性：空间相互平行的直线或者平面，那么投影面上一定是相互平行直线或者积聚性投影平行。从属性：空间上线的点投影必定在线的同面投影上；面上的点或线的投影必定在该面的同面投影上。定比性：点分线段成正比；空间两平行线段长度之比与它们投影之后的线段之比保持不变。,.,2-2三视图,举例：将下列不同物体向同一投影面投射，得到同样的视图。,三视图的必要性：,结论：一个视图不能反映空间物体的真实形状，需用多个视图，常用三视图。,.,视图：把互相平行的投影线当作人的视线，用正投影法所得物体的图形称为视图。,1、视图,.,（1）三投影面体系的建立：由三个互相垂直的投影面组成,正立投影面V面正面投影水平投影面H面水平面投影侧立投影面W面侧面投影互相垂直的投影面之间的交线,称为投影轴.OX轴(X轴),V面与H面的交线,代表长度方向;OY轴(Y轴),H面与W面的交线,代表宽度方向;OZ轴(Z轴),W面与V面的交线,代表高度方向.三投影轴的交点O为原点.,三投影面体系的建立,2、三视图,.,（2）物体在三投影面体系中的投影,将物体放置于三投影面体系中，按正投影法向各投影面进行投影，可分别得到物体的正面投影、水平面投影和侧面投影.,.,（3）三投影面的展开,规定：正立投影面不动，水平投影面绕OX轴向下旋转90，侧立投影面绕OZ轴向右旋转90，得到一个平面上的投影面。,.,规定:正立投影面上的投影称为主视图,水平投影面上的投影称为俯视图,侧立投影面上的投影称为左视图.三视图位置是确定的，俯视图必须在主视图的正下方，左右对正；左视图必须在主视图的右侧，上下平齐。,注：形体与投影图位置是无关紧要的，所以在图样上通常只画出零件的视图，而投影面的边框和投影轴都省略不画。,.,3、三视图的投影规律,（1）三视图的位置关系,注：（1）长、宽、高给定（2）长、宽、高反映物体视图,.,（2）三视图的“三等”关系,（3）视图与物体的方位关系,三等关系,主视图物体的上、下和左、右俯视图物体的前、后和左、右左视图物体的上、下和前、后,.,2.3立体表面上点的投影,一、点在三投影面体系中的投影,a,点A的正面投影,空间点用大写字母表示，点的投影用小写字母表示。,.,二、点的投影规律,aaOX轴,aax=aaz=y=A到V面的距离,aax=aay=z=A到H面的距离,aaOZ轴,aay=aaz=x=A到W面的距离,.,三、点的投影及其坐标的关系,A点坐标（XA，YA，ZA），点A投影a，a,a投影a坐标XA,YAa坐标XA,ZAa坐标YA,ZA结论：若点的两个投影已知，则其空间位置确定，其第三投影也就唯一确定。,.,四、重影点：,空间两点在某一投影面上的投影重合为一点时，则称此两点为该投影面的重影点。,A、C为H面的重影点,a,a,c,被挡住的投影加(),(),ac,.,例：已知点的两个投影，求第三投影。,a,a,ax,az,az,解法一:,通过作45线使aaz=aax,解法二:,用圆规直接量取aaz=aax,.,2.4直线的投影,一、各种位置直线的投影特性,两点确定一条直线，将两点的同名投影用直线连接，就得到直线的同名投影。,1.三种位置直线,.,平行于某一个投影面而对另外两个投影面倾斜的直线。,垂直于某一个投影面的直线。,3、一般位置直线：,对三个投影面都是倾斜的直线。,2、投影面垂直线,正垂线（垂直于面）,侧垂线（垂直于面）,铅垂线（垂直于面）,1、投影面平行线,正平线（平行于面）,侧平线（平行于面）,水平线（平行于面）,.,1、投影面平行线,水平线,侧平线,正平线,与H面的夹角:与V面的角:与W面的夹角:,实长,实长,实长,在平行投影面上反映实长以及与另外两投影面的夹角。,另两个投影面上的投影平行于相应的投影轴。,投影特性：,.,2、投影面垂直线,铅垂线,正垂线,侧垂线,在与其垂直的投影面上，投影有积聚性。,投影特性:,另外两个投影，反映线段实长；且垂直于相应的投影轴。,.,3、一般位置直线,投影特性：,三个投影都缩短了。即:都不反映空间线段的实长及与三个投影面夹角，且与三根投影轴都倾斜。,.,a,b,a,b,a,b,z,x,yH,yW,k,k,k,直线上点的投影,投影特性：直线上点的投影必在该直线同面投影上；同直线上两线段长度比等于其投影长度比。,AK:KB=ak:kb=ak:kb=ak:kb,4.直线上的点,.,X,a,b,O,b,m,a,m,z,b,a,m,例：已知直线AB和点M的正面投影和水平投影，问点M是否在直线上？,解：分析：AB为侧平线，M在直线上，必在直线AB的同面投影上，并满足定比规律。作图：方法一分割线段成定比方法二画第三投影,结论：点M不在直线上。,yW,yH,.,2.5平面的投影,一、平面的表示法,不在同一直线上的三个点,直线及线外一点,两平行直线,两相交直线,平面图形,.,二、各种位置平面的投影特性,平面对于三投影面的位置可分为三类：,投影面平行面,投影面垂直面,一般位置平面,平行于某一投影面，垂直于另两个投影面,垂直于某一投影面，倾斜于另两个投影面,与三个投影面都倾斜,.,1、投影面平行面的投影及其投影特性,实形性,积聚性,投影特性：,在它所平行的投影面上的投影反映实形。另两个面上的投影分别积聚成与相应投影轴平行的直线。,.,2、投影面垂直面的投影及其投影特性,投影特性：,在它垂直的投影面上的投影积聚成直线。,另外两个投影面上的投影具相似性。,.,3、一般位置平面的投影及其投影特性,三个投影都类似。,投影特性：,.,4.平面上的直线和点,1).点在平面上的条件,点在平面内的某一直线上,2).直线在平面上的条件,(1).通过平面内两点,(2).通过平面内一点，且平行于平面内一直线,先定线再定点,两点定一线,一点一线定线,.,A、平面内取点,x,b,a,c,b,a,z,a,c,b,c,e,e,e,平面内取点,yH,yW,.,m,n,m,B、平面内取线,b,a,a,z,x,c,c,b,c,a,b,2,n,m,2,1,2,1,1,n,平面内取线,yW,yH,.,例：已知一平面ABCD，判别点K是否在平面上；已知平面上一点E的水平投影e，作出其正面投影。,a,X,b,c,O,k,e,c,d,a,b