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文档简介
.,1,第2课时函数概念的综合应用,.,2,1.掌握简单函数的定义域的求法;(重点)2.会求简单函数的值域;(重点、难点),.,3,1.构成函数的三要素;2.函数的定义域的概念;3.函数值域的概念;4.函数的对应关系.,.,4,探究点1:函数定义域的求法,.,类型一:f(x)是整式,如果f(x)是整式,那么函数的定义域是实数集R.,F(x)=2xF(x)=3x+2F(x)=2x2+x1,.,类型二:f(x)是分式,类型二:如果f(x)是分式,那么函数的定义域是使分母不等于零的实数的集合,.,类型三:f(x)根式,F(x)=,如果f(x)是偶次根式,那么函数的定义域是使根号内的式子不小于0的实数的集合.如果f(x)是奇次根式,那么函数的定义域根号内式子有意义的数的集合,.,类型四:f(x)是代数式的0次,如果f(x)为代数式的0次,那么函数的定义域是使代数式不等于0的实数的集合.,.,类型五:f(x)是组合式,如果f(x)是由几个部分的数学式子构成的,那么函数定义域是使各部分式子都有意义的实数集合.(即求各部分集合的交集),.,10,求函数的定义域时常有的几种情况:,若f(x)是整式,则函数的定义域是:,实数集R;,若f(x)是分式,则函数的定义域是:,使分母不等于0的实数集;,若f(x)是偶次根式,则函数的定义域是:,使根号内的式子大于等于0的实数集.,提升总结:,.,11,若f(x)是由几个部分的数学式子构成的,则函数的定义域是使各部分式子都有意义的实数集合;若f(x)是由实际问题抽象出来的函数,则函数的定义域应符合实际问题,.,类型六:求抽象函数的定义域,抽象函数是指没有给出函数的具体解析式,只给出了一些体现函数特征的式子的一类函数,.,类型六:求抽象函数的定义域,.,类型六:求抽象函数的定义域,.,15,抽象函数的定义域,解:,由题意知:,特别提醒:对于抽象函数的定义域,在同一对应关系f下,括号内整体的取值范围相同.,.,.,17,解:由题意知:,.,练习,已知f(2x+3)定义域是-4,5),求f(x)的定义域,.,三、已知f(g(x)的定义域求f(h(x)的定义域,.,练习,已知函数y=f(2x+1)的定义域为1,2,求函数y=f(4x-1)的定义域。,.,求抽象函数的定义域,.,求由有限个抽象函数经四则运算得到的函数的定义域,其解法是:先求出各个函数的定义域,然后再求交集,.,练习,.,类型七:考虑f(x)的实际意义,如果f(x)实际问题中的自变量取值,需要考虑实际意义。,某种笔记本每个5元,买x个笔记本需要y(元),试求函数解析式并写出自变量的取值范围,.,练习,解:依题意有:,解得:,函数的定义域为,.,练习(1)已知函数的定义域为求的定义域;(2)已知函数的定义域为求的定义域.,.,函数定义域的逆向应用问题,例、(1)若函数的定义域为求实数的取值范围;(2)若函数的定义域为求实数的取值范
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