沪科版八年级数学上12.2一次函数(7)[一次函数与一次方程、一次不等式]ppt课件

.,13.3一次函数与一元一次方程、一元一次不等式,八（1）是我家，我爱我家！,.,自主探究,(1)解方程2x+20=0,(2)当自变量x为何值时，函数y=2x+20的值为0？,解：(1)2x+20=0,(2)当y=0时，即,从“函数值”角度看,两个问题实际上是同一个问题,.,自主探究2,（3）画出函数y=2x+20的图象，并确定它与x轴的交点坐标.,（思考：直线y=2x+20与x轴交点坐标为（_,_），这说明方程2200的解是x=_）,从“函数图象”上看,-10,0,.,举一反三,当x为何值时，_的值为0?,解方程-7x+2=0,8x-5=0,y=8x-3,当x为何值时，_的值为0?,y=8x-5,.,求ax+b=0(a，b是常数，a0)的解,归纳,一次函数与一元一次方程的关系,x为何值时函数y=ax+b的值为0,从“函数值”看,求ax+b=0(a,b是常数，a0)的解,求直线y=ax+b与x轴交点的横坐标,从“函数图象”看,.,例1利用图象解一元一次方程x+3=0,解：作y=x+3图象如下由图得y=x+3交x轴于(-3，0)所以原方程的解为X=3,例2利用函数图象解方程,5x1=2x+5,（1）,由图得直线y=3x6与x轴的交点为（，0）所以x=,.,解法：画出两个函数y=5x1和y=2x+5的图象,由图象知，两直线交于点(2，9)，所以原方程的解为x=2,O,y=5x1,y=2x+5,9,2,2利用函数图象解出x:,5x1=2x+5,.,1、直线y=x+3与x轴的交点坐标为，所以相应的方程x+3=0的解是.,2、设m，n为常数且m0，直线y=mx+n（如图所示），则方程mx+n=0的解是.,x=3,（3，0）,x=2,练习:,-2,.,作出一次函数y=2x-5的图象,y=2x-5,.,观察图象回答下列问题:,(1)X取何值时,2x-5=0,x=2.5,2x-5=0,(2.5,0),分析:,y=0,.,观察图象回答下列问题:,(2)X取哪些值时,2x-50,x2.5,2x-50,(2.5,0),分析:,y0,.,观察图象回答下列问题:,(4)X取哪些值时,2x-53,x4,2x-53,分析:,y=3,.,求ax+b0(或0)(a0)的解,归纳,一次函数与一元一次不等式的关系,x为何值时y=ax+b的值大于(或小于)0,从“函数值”看,求ax+b0(或0?,y=-2x-5,解：,由图象可得,当x0.,(-2.5,0),作一次函数y=-2x-5的图象如右图,.,例4:用画函数图象的方法解不等式5x+42x+10,解法1:原不等式化为3x-60,画出直线y=3x-6(如图),可以看出,当x2时这条直线上的点在x轴的下方,即这时y=3x-60所以不等式的解集为x2,.,解法二：画出函数y=2x+10y=5x+4图象,从图中看出：当x2时,直线y=5x+4在y=2x+10的下方,即5x+42x+10,不等式5x+42x+10的解集是,x1.5时，函数值y大于3。,（3）当x1.5时，函数值y小于3。,.,通过这节课的学习，你有什么收获？,用一次函数图象来解一元一次方程；用一次函数图象来解一元一次不等式,一次函数与一元一次方程；一次函数与一元一次不等式之间的联系,.,小结：,2.求一元一次不等式的解,可以看成某一个一次函数当自变量取何值时,函数的值大于零或小于零。从图象上看就是确定直线y=ax+b在x轴上方(或在X轴下方)的图象所对应的x值,3.初步理解数形