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条件概率、乘法公式、独立性（一）条件概率、乘法公式、独立性本节内容：条件概率乘法公式事件的独立性 第2章 条件概率与独立性2.1 条件概率与乘法公式2.1.1 条件概率在实际当中，我们常常碰到这样的问题，就是在已知一事件发生的条件下，求另一事件发生的概率.下面首先看一个例子： 【例2.1】设某家庭中有两个孩子，已知其中有一个是男孩，求另一个也是男孩的概率（假设男、女孩出生率相同）.网校解析：用g代表女孩，b代表男孩， A =“该家庭中至少有一个男孩”， B =“两个都是男孩”， 所求概率为1/3，记为 P(B|A)=1/3 ，称此概率为在事件A发生下事件B发生的条件概率. 如果我们去掉条件A，这个结果具有一般性，启发我们给出条件概率的如下定义： 定义2.1 设A与B是同一样本空间中的两事件，若P(A) 0，则称要注意区分P(AB) 和 P(B|A) 的不同含义 所以,条件概率P(| A)也满足概率的所有其他性质. 例如：1.4.1 条件概率【例2.2】设某种动物从出生起活20岁以上的概率为80%，活25岁以上的概率为40%.如果现在有一个20岁的这种动物，求它能活25岁以上的概率.网校解析：设 A 表示“ 能活 20 岁以上 ” 的事件， B 表示 “ 能活 25 岁以上”的事件,2.1 条件概率与乘法公式2.1.2 乘法公式由条件概率公式容易得到下面定理.定理2.1 设A与B是同一样本空间中的两个事件，如果P(A) 0，则上面均称为事件概率的乘法公式.定理2.1容易推广到求多个事件积事件概率的情况. 2.1.2 乘法公式【例2.3】某厂的产品中有4%的废品，在100件合格品中有75件一等品，试求在该厂的产品中任取一件是一等品的概率.网校解析：设A = 任取的一件是合格品，B = 任取的一件是一等品.【例2.4】某人忘记了电话号码的最后一位数字，因而他随意地拨号.求他拨号不超过三次而接通电话的概率.若已知最后一位数字是奇数，那么此概率又是多少？网校解析：设Ai =“第i次接通电话”，i = 1，2，3， B =“拨号不超过3次接通电话”，若已知最后一位数字是奇数，【例2.5】猎手在距猎物10米处开枪，击中概率为0.6.若击不中，待开第二枪时猎物已逃至30米远处，此时击中概率为
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