相似三角形的判定两边及夹角ppt课件

4.2相似三角形的判定,1.理解定理“两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似”；2.能灵活地选择定理判定相似三角形.,复习回顾；,1.满足什么条件的两个三角形相似？,相似三角形的定义：,复习回顾；,1.满足什么条件的两个三角形相似？,相似三角形的定义：,相似三角形的判定一：两角对应相等的两个三角形相似,在ABC和ABC中A=A,B=B,ABCABC(两角对应相等的两三角形相似),复习回顾；,1.满足什么条件的两个三角形相似？,相似三角形的定义：,相似三角形的判定一：两角对应相等的两个三角形相似,判断题：1）有一个角是100的两个等腰三角形相似.2）有一个角是70的两个等腰三角形相似.,3）有一个钝角相等的两个等腰三角形相似.4）有一个锐角相等的两个等腰三角形相似.,A,B,C,4,3,12,9,已知：如图，A=A,AB=4，AC=3，AB=12，AC=9，那么这两个三角形会不会相似？,ABC,如果一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似.,(两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似),A,想一想：如果对应相等的角不是两条对应边的夹角，那么两个三角形是否相似呢？,这两个三角形不一定相似,D,对于ABC和ABC中，B=B，这两个三角形一定相似吗?试着画画看.,思考,例题1：,如图，AD=3，AE=4，BE=5，CD=9，ADE和ABC，相似吗？,解：AD=3，AE=4，BE=5，CD=9,又A=A,ADEABC(两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似）,1.下列各组条件中不能使ABC与DEF相似的是（）（A）A=D=40B=E=60AB=DE（B）A=D=60B=40E=80（C）A=D=50AB=3AC=5DE=6DF=10（D）B=E=70AB：DE=AC：DF注意：对应相等的角必须是成比例的两边的夹角，如果不是夹角，则它们不一定会相似,D,1（2010烟台中考）如图，ABC中，点D在线段BC上，且ABCDBA，则下列结论一定正确的是（）A.AB2=BCBDB.AB2=ACBDC.ABAD=BDBCD.ABAD=ADCD,A,2（2010吉林中考）如图，在ABC中，C=90，D是AC上一点，DEAB于点E，若AC=8，BC=6，DE=3，则AD的长为（）A3B4C5D6,C,3.（2011无锡中考）如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于O，且将这个四边形分成、四个三角形若OA：OC=0B：OD，则下列结论中一定正确的是().A与相似B与相似C与相似D与相似【解析】选B.根据两边对应成比例且夹角相等得选择项.,4.已知：如图，ABC中，P是AB边上的一点，连结CP试增添一个条件使ACPABC,A=A，当AP:ACAC:AB时，ACPABC.(两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似）答：增添的条件可以是1=ACB或2=B或AP:ACAC:AB.,解析】A=A，当1=ACB(或2=B)时,ACPABC.（两角对应相等，两三角形相似）,5.如图ABC中，D、E是AB、AC上点，AB7.8，AD3，AC6，CE2.1，试判断ADE与ABC是否会相似，小张同学的判断理由是这样的：【解析】ACAE+CE，而AC6，CE2.1AE6-2.13.9由于ADE与ABC不会相似你同意小张同学的判断吗?请你说说理由,【解析】不同意，理由如下：ACAE+CE，而AC6，CE2.1，AE6-2.13.9，AE：AB=3.9：7.8=1：2，AD：AC=3：6=1：2，AE：AB=AD：AC，又A=A，ADEACB,如图，在RtABC中，C=90,P为斜边AB上一点,过P点的直线截得的三角形与ABC相似，则这样的直线共有条,并在图中画出这样的直线。,P,如图，在RtABC中，C=90,P为斜边AB上一点,过P点的直线截得的三角形与ABC相似，则这样的直线共有条,并在图中画出这样的直线。,P,如图，在RtABC中，C=90,P为斜边AB上一点,过P点的直线截得的三角形与ABC相似，则这样的直线共有条,并在图中画出这样的直线。,P,如图，在RtABC中，C=90,P为斜边AB上一点,过P点的直线截得的三角形与ABC相似，则这样的直线共有条,并在图中画出这样的直线。,P,3,练习：如图,BD平分ABC,且AB=4,BC=6,则当BD=_时,A