苏科初中数学八下9．5三角形的中位线PPT课件4.ppt

,课题3.6,三角形的中位线,C,B,A,F,E,D,连接三角形两边中点的线段,叫做三角形的中位线,三角形中位线的定义,AF是ABC的中线,我们把DE叫做ABC的中位线,C,B,A,F,E,D,三角形的中位线是连结三角形两边中点的线段,三角形的中线是连结一个顶点和它的对边中点的线段,定义,三角形的中位线和三角形的中线不同,一个三角形有几条中位线？,3条,友情提醒：,理解三角形的中位线定义的两层含义:,如果DE为ABC的中位线，那么D、E分别为AB、AC的。,如果D、E分别为AB、AC的中点，那么DE为ABC的；,C,B,A,E,D,中位线,中点,怎样将一张三角形纸片剪成两部分，使分成的两部分能拼成一个平行四边形？,？,A,B,C,D,E,F,B,F,四边形BCFD是平行四边形吗？为什么？,四边形BCFD是平行四边形.,由中心对称的性质，知FC=AD，CFE=ADE.又由CFE=ADE，得ABFC；由DB=AD得DB=FC.所以四边形BCFD是平行四边形.,三角形的中位线平行于第三边,并且等于它的一半.,数量关系:DE=BC位置关系:DEBC,如图1：在ABC中，DE是中位线（1）若ADE=60，则B=度，为什么？（2）若BC=8cm，则DE=cm，为什么？,如图2：在ABC中，D、E、F分别是各边中点AB=6cm，AC=8cm，BC=10cm，则DEF的周长=cm,图1,图2,60,4,12,A,B,C,D,E,B,A,C,D,E,F,5,4,3,3.如图，A、B两地被建筑物阻隔，为测量A、B两地间的距离，在地面上选一点C，连结AC和BC，分别取AC和BC的中点D、E，如果DE=20m，那么A、B两点间的距离是多少？为什么？,如果D、E两点之间还有阻隔，你有什么解决办法？,练习,（3）在ABC中,A、B、C的对边长分别为a、b、c.,D、E、F分别为ABC各边中点,DEF的周长为；,G、H、I分别为DEF各边中点,GHI的周长为；,像这样下去,第3个三角形的周长为;,若GHI的周长是5cm,ABC的周长是cm。,第n个三角形的周长为。,看谁答得快、答得准,例1.在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，四边形EFGH是平行四边形吗？为什么？,A,C,B,E,D,H,F,G,解：四边形EFGH是平行四边形,E、F分别是AB、BC的中点,EFACEF=1/2AC,理由：三角形的中位线平行于第三边,并且等于它的一半,同理:GHACGH=1/2AC,EFGH且EF=GH,四边形EFGH是平行四边形,连结AC,理由：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,例题讲解,D,C,B,A,H,G,F,E,在四边形ABCD另加条件AC=BD，四边形EFGH是菱形，为什么？在四边形ABCD另加条件ACBD，四边形EFGH是什么特殊四边形？为什么？,2.连结BD说明：EHFG，EH=FG,3.连结AC、BD，说明：EFHG，EHFG4.连结AC、BD，说明：EF=HG，EH=FG,1.连结AC，说明：EFHG，EF=HG,如果四边形ABCD是特殊的四边形，将会有特殊的平行四边形EFGH出现吗？,如果AC=BD，猜想四边形EFGH是什么图形？,如果ACBD呢？,顺次连结对角线相等且互相垂直的四边形四边中点所得的四边形是,顺次连结对角线相等的四边形四边中点所得的四边形是,顺次连结对角线互相垂直的四边形四边中点所得的四边形是,顺次连结四边形四边中点所得的四边形是,平行四边形.,矩形.,菱形.,正方形.,小结与填空,顺次连结平行四边形四边中点所得的四边形是,顺次连结等腰梯形四边中点所得的四边形是,顺次连结矩形四边中点所得的四边形是,顺次连结菱形四边中点所得的四边形是,顺次