SPSS处理主成分分析

实验六 主成分分析实验数据一、实验目的掌握主成份分析法,并能使用SPSS进行主成分分析实验数据。二、实验要求 1.2002年16家上市公司4项指标的数据下表，试对综合赢利能力做主成分分析： 公司销售净利率（X1）资产净利率（X2）净资产收益率（X3）销售毛利率（X4）歌华有线五粮液 用友软件太太药业浙江阳光烟台万华方正科技红河光明贵州茅台中铁二局红星发展伊利股份青岛海尔湖北宜化雅戈尔 福建南纸43.3117.1121.1129.5511.0017.632.7329.1120.293.9922.654.435.407.0619.827.267.3912.136.038.628.4113.864.225.449.484.6411.137.308.902.7910.532.998.7317.297.0010.1311.8315.4117.166.0912.979.3514.314.3612.535.2418.556.9954.8944.2589.377325.2236.449.9656.2682.2313.0450.5129.0465.519.7942.0422.72三、实验内容实验过程：1.数据导入。将实验数据加入到变量窗口如下图一所示： 【图一】2对数据进行标准化处理。（1）依次点击“分析描述统计描述”，并将X1，X2，X3，X4添加到变量窗口中，如下图二所示：【图二】（2）点击“确定”，可以在“数据视图”中产生一一对应的4列标准化的数据，后面的所有操作都是在这4组数据的基础上执行的，数据如下图三所示：【图三】3.现在开始对其进行主成份分析：依次点击“分析数据降维因子分析”，如下图五所示： 【图五】点击“描述”，如下图六所示： 【图六】点击“继续抽取”，如下图七所示：、 【图七】点击“继续得分”，如下图八所示：【图八】 点击“继续确定”，得到输出如下表一所示：【表一】描述描述统计量 N极小值极大值均值标准差销售净利润162.7343.3116.403111.41286资产净利润162.7913.867.74123.25776净资产收益率165.2418.5511.74564.25953销售毛利率169.9689.3744.641324.38808有效的 N （列表状态）16 因子分析描述统计量 均值标准差分析 NZscore: 销售净利润.1.16Zscore: 资产净利润.1.16Zscore: 净资产收益率.1.16Zscore: 销售毛利率.1.16相关矩阵(a) Zscore: 销售净利润Zscore: 资产净利润Zscore: 净资产收益率Zscore: 销售毛利率相关Zscore: 销售净利润1.000.319-.171.606Zscore: 资产净利润.3191.000.674.344Zscore: 净资产收益率-.171.6741.000-.139Zscore: 销售毛利率.606.344-.1391.000Sig.（单侧）Zscore: 销售净利润 .114.263.006Zscore: 资产净利润.114 .002.096Zscore: 净资产收益率.263.002 .304Zscore: 销售毛利率.006.096.304 a 行列式 = .185KMO 和 Bartlett 的检验取样足够度的 Kaiser-Meyer-Olkin 度量。.455Bartlett 的球形度检验近似卡方21.647df6Sig.001公因子方差 初始提取Zscore: 销售净利润1.0001.000Zscore: 资产净利润1.0001.000Zscore: 净资产收益率1.0001.000Zscore: 销售毛利率1.0001.000提取方法：主成分分析。说明的总方差成分初始特征值提取平方和载入合计方差的 %累积 %合计方差的 %累积 %11.89747.42947.4291.89747.42947.42921.55038.74086.1691.55038.74086.1693.3939.82695.995.3939.82695.9954.1604.005100.000.1604.005100.000提取方法：主成分分析。成分矩阵(a) 成分1234Zscore: 销售净利润.731-.513.440.095Zscore: 资产净利润.818.503.014-.278Zscore: 净资产收益率.359.897.006.257Zscore: 销售毛利率.752-.477-.446.088提取方法 :主成分分析法。a 已提取了 4 个成分。成分得分系数矩阵 成分1234Zscore: 销售净利润.385-.3311.120.591Zscore: 资产净利润.431.325.037-1.737Zscore: 净资产收益率.189.579.0151.605Zscore: 销售毛利率.396-.308-1.136.549提取方法 :主成分分析法。4.各个公司综合赢利能力由高到低排序如下表二所示： 【表二】贵州茅台20.56 太太药业18.85 五粮液 18.84 雅戈尔 18.65 红星发展18.43 烟台万华18.00 用友软件17.55 歌华有线16.97 青岛海尔16.85 红河光明13.90 伊利股份12.66 浙江阳光12.30 方正科技10.12 中铁二局7.63 福建南纸7.37 湖北宜化6.22 5 .实验结果分析（1）“相关矩阵”表格显示了各个变量之间相关系数，得到相关矩阵如下：由该相关阵可以发现和的相关性最强，而其余的相关性较弱。在“相关矩阵”表 “相关”一栏中，数据值越大，则表示相关性越显著。由表可以看出，资产净利率和净资产收益率的相关性最大，为0.674。（2）在“KMO 和 Bartlett 的检验”表中，Bartlett 表示球形度检验，原假设为四项指标两两之间有相关性。而该检验中，因此拒绝原假设，即认为四项指标两两之间没有相关性；KMO越接近1，做主成分分析越好，而该次试验取样足够度的 Kaiser-Meyer-Olkin 度量值为0.455，说明四项指标两两之间的相关性不强；但由于本次试验中只有4种数据，所以KMO虽然是0.455，但也可以进行主成分分析。（3）从“说明的总方差”表中看出，相关阵的四个特征值分别为1.897，1.550，0.393，0.160，由于前2个特征值累积贡献率达86.169，所以仅用前两个变量就可以替代四个变量进行主成分分析。（4）在“成分矩阵(a)”表中，提取了3个主成分，但第3个主成分的系数较小。为了就得到主成分向量，我们还必须把成分矩阵(a)中的每列除以相应的特征根的开方,根据特征向量作出如下线性组合：（第三主成份）（综合指标）根据“成分矩阵(a)”表中的系数解释各主成分的意义：第一主成分在第一，二，四个指标前的系数比较大, 显然是反映销售净利率，资产净利率，销售毛利率的信息；第二主成分中, 第三个指标的系数最大, 这说明该主成分主要是反映净资产收益率的信息；第三主成分中, 第一个指标的系数最大, 这说明该主成分主要是反映销售净利率方面的信息。（5）碎石图：前两个陡峭，后两个平缓，说明仅用前两个变量就可以替代四个变量进行主成分分析。（6）在“成分得分矩阵”中 成分得分系数中0.385表示与之间的相关系数。其他数据类似。四、存在问题与解决情况存在问题：问题1.不知道为什么不能直接对原有的数据进行直接处理，而要标准化？解答：SPSS数据标准化主要功能就是消除变量间的量纲关系，从而使数据具有可比性。总结：其具体过程为：依次点击“分析描述统计描述”。问题2：对“KMO 和 Bartlett 的检验”不了解。解答：它们都是用来分析各指标间的相关程度的，Bartlett 的检验也称球形Bartlett检验，原假设为四项指标两两之间有相关性。KMO越接近1，说明它们的相关性越强。而在主成份分析中要求数据信息要高度集中，因此该检验在主成份分析中起到了关键性作用。总结：在主成份分析中，