《平面与平面之间的位置关系》习题

平面与平面之间的位置关系习题一、选择题1下列命题中正确的命题是( )平行于同一直线的两平面平行； 平行于同一平面的两平面平行；垂直于同一直线的两平面平行； 与同一直线成等角的两平面平行.A和 B和 C和 D和和2设直线，m，平面，下列条件能得出的是( )A，且 B ，且C，且 D ，且3命题：与三角形两边平行的平面平行于是三角形的第三边；与三角形两边垂直的直线垂直于第三边；与三角形三顶点等距离的平面平行这三角形所在平面其中假命题的个数为( )A0 B1 C2 D34已知a，b是异面直线，且a平面，b平面，则与的关系是( )A相交 B重合 C平行 D不能确定5下列四个命题：分别在两个平面内的两直线平行；若两个平面平行，则其中一个平面内的任何一条直线必平行于另一平面；如果一个平面内的两条直线平行于另一个平面，则这两个平面平行；如果一个平面内的任何一条直线都平行另一个平面，则这两个平面平行.其中正确命题是( )A、 B、 C、 D、6设平面，A，C是AB的中点，当A、B分别在内运动时，那么所有的动点C( )A不共面B当且仅当A、B分别在两条直线上移动时才共面C当且仅当A、B分别在两条给定的异面直线上移动时才共面 D不论A、B如何移动，都共面7是两个相交平面，a，a与b之间的距离为d1，与之间的距离为d2，则( )Ad1=d2 Bd1d2 Cd1d2 Dd1d28下列命题正确的是( )A 过平面外一点作与这个平面垂直的平面是唯一的B 过直线外一点作这条直线的垂线是唯一的C 过平面外的一条斜线作与这个平面垂直的平面是唯一的D 过直线外一点作与这条直线平行的平面是唯一的9对于直线m、n和平面、， 下列能判断的一个条件是( )A BC D10已知直线l平面，直线m平面，有下面四个命题:其中正确的两个命题是( )A与 B与 C与 D与11设是直二面角，直线且a不与垂直，b不与垂直，则( )Aa与b可能垂直，但不可能平行 Ba与b可能垂直也可能平行Ca与b不可能垂直，但可能平行 Da与b不可能垂直，也不可能平行12如果直线、m与平面、满足：=， /，m和m那么必有( )A且m B且m Cm且m D且13如图，正方体ABCDA1B1C1D1中，点P在侧面BCC1B1及其边界上运动，并且总是保持APBD1，则动点P的轨迹是( )A线段B1C B线段BC1CBB1中点与CC1中点连成的线段 DBC中点与B1C1中点连成的线段二、填空题14平面， ABC和A/B/C/分别在平面和平面内， 若对应顶点的连线共点，则这两个三角形_15夹在两个平行平面间的两条线段AB、CD交于点O，已知AO=4，BO=2，CD=9，则线段CO、DO的长分别为_16把直角三角形ABC沿斜边上的高CD折成直二面角A-CD-B后， 互相垂直的平面有_对17是两两垂直的三个平面， 它们交于点O， 空间一点P到平面的距离分别是2cm ， 3cm ， 6cm ， 则点P到点O的距离为_三、解答题18已知a和b是两条异面直线，求证过a而平行于b的平面必与过b而平行于a的平面平行19如图，平面，线段AB分别交于M、N，线段AD分别交于C、D，线段BF分别交于F、E，若AM=9，MN=11，NB=15，S=78求END的面积20如图，AB是圆O的直径，PA垂直于圆O所在的平面，C是圆周上不同于A、B的任意一点求证:平面PAC垂直于平面PBC21如果两个相交平面都和第三个平面垂直，那么它们的交线也和第三个平面垂直参考答案1.B； 2.C； 3.B； 4.D； 5.B； 6.D； 7.D； 8.C； 9.C； 10.D； 11.C；12.A； 13.A； 14. 相似； 15. 6、3； 16. 3； 17. 7cm；18.过a作平面M交于c，则a|c，则c|，又b|，b、c是相交直线(否则a|b)，所以19.解:，平面AND分别与交于MC、ND，MC|ND，同理MF|NE，=又，BN=15，BM=15+11=26，AN=9+11=20，AM=9，S=10020.证明: 设圆O所在平面为. 由已知条件，PA平面， 又BC在平面内， 因此PABC.因此BCA是直角， 因此BCAC. 而PA与AC是PAC所在平面内的相交直线， 因此BCPAC所在平面. 从而证得PBC所在平面与PAC所在平面垂直.21.