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文档简介
古希腊阿波罗神殿遗址,公元前429年，一场瘟疫袭击了希腊提洛岛，造成四分之一的人口死亡。岛民们推派一些代表去神庙请示阿波罗的旨意，神指示说：要想遏止瘟疫，得将阿波罗神殿中那个正立方的祭坛加大一倍。,立方根,一般地，如果一个数的立方等于a，这个数就叫做a的，也称为.也就是说，如果x3a，那么x叫做a的，数a的立方根记作，读作“三次根号a”.,立方根,三次方根,立方根,例如：64的立方根，记作，又如，是8的立方根，记作,由开平方定义得到：求一个数的立方根的运算叫做开立方,开立方和立方互为逆运算，因此求一个数的立方根可以通过立方运算求,例：求下列各数的立方根（1）64；（2）；（3）9,交流：下列各数有立方根吗？如果有，请写出来；如果没有，请说明理由.,0.001,9,3,64,0.,思考：,1.正数有立方根吗？负数呢？零呢？,一个正数有一个正的立方根,0的立方根是0。,一个负数有一个负的立方根,立方根的性质:,平方根的性质与立方根的性质有何区别?,说一说：,总结：,立方根定义1立方根和平方根有何异同？2立方根的性质及一个数的立方根的求法,思考与探索,1.平方根、算术平方根与立方根有何区别?,例2:求下列各式的值,计算：,填空：,例3计算:,结论:,通过前面的计算你能发现了什么?,1.互为相反数的两个数,它们的立方根也是互为相反数,练一练:下列说法是否正确,并说明理由1.的立方根是;2.负数不能开立方;3.4的平方根是2；4.互为相反数的数的立方根也是互为相反数;5.立方根是它本身的数只有零;6.平方根是它本身的数只有零;7.的立方根是4.,9.若一个数的平方根和立方根相同,则这个数是_;若一个数的立方根和算术平方根相同则这个数是_.,8.一个正方体的体积变为原来的64倍，它的棱长变为原来的_倍.,10.存在一个平方,立方,绝对值,倒数,算术平方根,立方根都是它本身的数吗?,挑战自我已知求的立方根.,总结,布置作
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