结构可靠性设计基础教案-第5章-结构体系可靠度

第五章结构体系可靠度,第五章:结构体系可靠度,5.2结构体系的失效模式,5.3结构体系的基本模型,5.1结构元件的模拟,主要内容,5.4结构体系可靠度的计算,5.1结构元件的模拟,第五章结构体系可靠度,5.1结构元件的模拟,结构元件的定义：组成结构体系的基本构件，（梁，柱，支撑等）结构的失效元件：结构构件（元件）发生失效的点。因此一个结构元件有多个失效元件。失效元件的分类：根据结构元件失效的性质分类（与构件的材料性质和受力性质有关）脆性元件-一旦失效立即完全丧失功能的元件。延性元件-失效后仍能维持原有功能（能继续承载）且其变形继续的元件。,5.1结构元件的模拟,脆性元件和延性元件的表示符号：,5.2结构体系的失效模式,第五章结构体系可靠度,5.2结构体系的失效模式,失效模式：当整个结构体系失效形成结构时，形成机构的一组失效元件称为失效模式。,完全失效路径：对于某一失效模式，按失效元件序号组成的失效顺序称为完全失效路径。,不全失效路径：对于未形成失效模式的按失效元件序号组成的失效顺序称为不完全失效路径。,失效路径：按失效元件序号组成的失效顺序称为失效路径。,失效路径的长度：失效路径包含的元件数。,1基本概念,5.2结构体系的失效模式,失效模式：1245，1235，1345，234。,完全失效路径：1524，1532，1534，324。,不全失效路径：152，153，32等。,失效路径：1524，1532，1534，324，152，153，32等。,失效路径的长度：4，4，4，3，3，3，2。,5.2结构体系的失效模式,2结构体系的失效模式的影响因素,组成结构的方式（静定、超静定）,元件失效性质（脆性、延性）,（1）静定结构的失效模式由单个失效元件组成。（2）超静定结构的失效模式由多个失效元件组成。,（1）由脆性元件组成的失效模式与失效元件的先后顺序有关。（2）由延性元件组成的失效模式与失效元件的先后顺序无关，但与最后的失效时的所有失效元件有关。,5.2结构体系的失效模式,3结构体系失效模式分类（按对结构体系失效概率贡献大小分）,求解结构体系可靠度的问题可转换为结构体系主要失效模式的可靠度问题,简化结构体系可靠度计算过程，提高计算效率。,次要失效模式对结构体系失效概率的贡献可忽略的失效模式,主要失效模式对结构体系失效概率的贡献不可忽略的失效模式,5.3结构体系的基本模型,第五章结构体系可靠度,5.3结构体系的基本模型,5.3.1串联模型,结构体系简化为三种基本模型：串联模型、并联模型和串-并联模型。,所有静定结构的失效分析串联模型,定义：若结构中任一元件失效，则整个结构失效，具有这种逻辑关系的结构体系称为串联模型。,5.3结构体系的基本模型,5.3.2并联模型,定义：结构中有一个或一个以上的元件失效，剩余的元件或失效的延性元件，仍能维持整体结构的功能，具有这样逻辑结构的体系称为并联模型。,只有一个失效模式的所有超静定结构并联模型,5.3结构体系的基本模型,5.2.3串-并联模型,在超静定结构中，若结构的失效模式有多种，则这类结构系统串-并联模型。,5.4结构体系的可靠度计算,第五章结构体系可靠度,5.4结构体系可靠度的计算,5.4.1串联模型的可靠度计算,假定结构体系由n个元件组成，令第i个元件的功能函数：,是非线性函数。,是由n个基本随机变量组成的随机向量。,假定存在变换，可将基本变量转换成独立的标准正态变量。,5.4结构体系可靠度的计算,对每一个元件变换用相同的变化，并在设计点处线性化，则有：,方向余弦。,在设计点处线性化可得的近似值：,可靠指标,5.4结构体系可靠度的计算,是可靠指标向量。,是线性化功能函数的相关矩阵。,N维标准正态分布函数，其表达式为：,是线性化安全余量的协方差矩阵，与其方差和相关系数有关。,是矩阵的一个元素。,5.4结构体系可靠度的计算,5.4.2并联模型的可靠度计算,假定存在变换，可将基本变量转换成独立的标准正态变量。,假定结构体系由n个元件组成，令第i个元件的功能函数：,是非线性函数。,是由n个基本随机变量组成的随机向量。,5.4结构体系可靠度的计算,对每一个元件变换用相同的变化，并在设计点处线性化，则有：,在设计点出线性化可得的近似值：,方向余弦。,可靠指标,5.4结构体系可靠度的计算,结构体系的可靠度计算主要难点：（1）失效模式的搜索；（2）失效模式之间相关性考虑。,5.4结构体系可靠度的计算,5.4.3结构体系的可靠度上下界,假定结构体系由n个元件组成，令表示第i个元件的失效事件，令表示第i个元件的可靠事件，那么结构体系的失效事件F和安全事件S可表示为：,当所有的失效事件相互独立时，则有：,串联结构体系的可靠度总小于或等于构件的可靠度,1、串联模型可靠度的上下界,5.4结构体系可靠度的计算,当所有的失效事件完全正相关时，则有：,结构体系总处于上述两种极端情况之间，因此串联模型的失效概率界限为,5.4结构体系可靠度的计算,并结构体系的可靠度总大于或等于构件的可靠度,当所有的失效事件相互独立时，则有：,2、并联模型可靠度的上下界,假定结构体系由n个元件组成，令表示第i个元件的失效事件，令表示第i个元件的可靠事件，那么结构体系的失效事件F和安全事件S可表示为：,5.4结构体系可靠度的计算,当所有的失效事件完全正相关时，则有：,结构体系总处于上述两种极端情况之间，因此串联模型的失效概率界限为,5.4结构体系可靠度的计算,5.4.4结构体系的可靠度窄上下界,假定结构体系由n个元件组成，令表示第i个元件的失效事件，令表示第i个元件的可靠事件，那么结构体系的失效事件F和安全事件S可表示为：,1、串联模型可靠度的窄