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文档简介

14.1 三角形的边角关系三角形角平分线、中线和高一教学目标1. 使学生理解和掌握三角形的角平分线中线和高的概念，并能熟练和准确地作图。学会利用三角形的角平分线中线和高的性质进行有关计算。2. 通过具体画图，让学生在实践中感知并加深对三角形三种重要线段的理解和认识。通过辨别纠错练习和在复杂图形中如何找出三角形高的训练，加强学生对三角形高（尤其是钝角三角形的高）的理解和认识。二教学重难点教学重点：三角形的角平分线中线和高的理解和作图教学难点：钝角三角形高的作图；几何语言的表述。三教法与学法教法：结合图形，直观给出三角形的角平分线中线和高的概念；通过练习，首席作图方法和计算。学法：通过具体作图，加深学生对三种重要线段概念的理解；通过模仿训练和练习，培养学生的几何语言表述能力。四教学过程任意画一个三角形，你能求出它的面积吗？ A B C定义: 从三角形的一个顶点到它对边所在直线的垂线段,叫做三角形的高表示方法：AD是ABC的高AD是ABC中BC边上的高ADBC，垂足是DADB ADC 90画出下列各三角形三边上的高(让学生自己动手，观察得出结论) A A A B C B C B C结论：1.锐角三角形三边上的高交于一点，交点在三角形内部。2直角三角形的高交于一点，交点在直角顶点。3.钝角三角形的高的延长线交于一点，交点在三角形外部。三角形的角平分线 A B D C定义：三角形中，一个角的平分线与这个角对边相交，顶点与交点之间的线段，叫做三角形的角平分线表示方法：AD是ABC的角平分线AD平分BAC，交BC于点D BADDAC BAC画出下列各三角形的角平分线(让学生自己动手，观察得出结论) A A A B C B C B C结论：三角形三条角平分线相交于一点，交点在三角形内部。中线 A B C定义：三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段叫做三角形的中线表示方法：AD是ABC的中线AD是ABC中BC边的中线点D是BC的中点点D在BC上，且BDDC BC画出下列各个三角形三边上的中线(让学生自己动手，观察得出结论) A A A B C B C B C结论：三角形三条中线相交于一点，交点在三角形内部练习1.填空（1）如果AD是ABC的高，那么BDA=_（2）如果BE是ABC的角平分线，那么ABE_ _ （3）如果CM是ABC的中线，那么ACM的面积_BCM的面积（填“”“”或“”）2如图，ABC中，ABAC画出底边BC上的中线高和顶角A的平分线，你发现这三条线段有什么关系？ A B C3.判断下列各图中，AD是不是ABC的高？4. 已知：BD是ABC的中线，AB5cm、BC8cm.求CBD和ABD的周长的差是多少?
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