高三数学一轮复习 第七章平面集合 直线与圆、圆与圆的位置关系课件 文_第1页
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2013届高三数学一轮复习课件第七章平面集合直线与圆、圆与圆的位置关系,从近几年高考来看,涉及本节内容的试题主要考查直线与圆,圆与圆的位置关系,考查用代数方法处理几何问题的思想,题型以选择题、填空题为主,属中档题.可以预测2013年高考考查的热点问题是利用直线与圆的位置关系求弦长问题.求圆的方程或求参数范围问题,同时着重考查数形结合思想的应用.,1.常用研究方法:判别式法;考查圆心到直线的距离与半径的大小关系.,2.直线Ax+By+C=0与圆(x-a)2+(y-b)2=r2的位置关系有三种:,若d=,则dr相离r1+r2外离4条公切线;,d=r1+r2外切3条公切;,|r1-r2|dr1+r2相交2条公切线;,d=|r1-r2|内切1条公切线;,01,即k-时,直线l与圆C相离;,当d=r,即=1,即k=-时,直线l与圆相切;,当dr,即1,即k-时,直线l与圆相交.,【点评】研究直线与圆的位置关系有两种方法:代数法和几何法,可根据题设选用适当的方法.,变式训练1已知圆C:(x-1)2+(y-2)2=25,直线l:(2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0(mR).,(1)证明:不论m取什么实数,直线l与圆恒交于两点;,(2)求直线l被圆C截得的弦长最小时的方程.,1.判断直线与圆的位置关系一般有两种方法(1)几何法:比较圆心到直线的距离与圆半径的大小;(2)代数法:讨论圆的方程与直线方程的实数解的组数.注意:两种方法中优先考虑使用几何法.,2求过圆外一点(x0,y0)的圆的切线方程的方法:(1)几何法:当斜率存在时,设为k,切线方程为y-y0=k(x-x0),即kx-y+y0-kx0=0.由圆心到直线的距离等于半径,即可得出切线方程;(2)代数法:当斜率存在时,设切线方程为y-y0=k(x-x0),即y=kx-kx0+y
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