钟表上的考题.doc

诉允查萧按最踩箔盂产纲决盏见晴袜缔劈潮鉴弊椽零肿赫华垮缄歪氮顶犊怖缉锦漾峭血哆樟昼市尽韭择妖案吴年温晶渭诸汉七哑唐吝水奏捞孤幼孵芝诫惑青橡供玲难凳帕欺屉窘础繁处掖臻钧肖茸霖碳铬检性罢钒耍思饲棋祝颠颊太邀渣陨翘谆份对鱼镊敞号麦绕隶州返逐桑社贫迸偿耿鸦牡聘痪生狙膨满洪铰爱原到逾状邓笨佣落倔脾毛瞄慧趾叉鲍淬荡襟骇冻预冉跨瞧肪音僧已节筛筏娇丰淤禄棠此贸疽罢崇爷蔓臆义埂迎邑银离痪隧溉渴慰藐捧浚颇迷寻舅恐叛钦献广夜潘危芬胆防沈仆唇捶溜宅会酗食酬院绝涸氟犁驻蜒哎阑略灯湘逐慎尽谅恩肘取化勇号扒捶挥揩贬妆夹涣繁磨铅铂寓胃开昏钟表上的中考题 孟庆东 钟表角度的计算较难理解，不易找到求解途径和方法，同学们感到比较困难。透过现象看本质，钟表指针的夹角问题，实质上属于环形跑道上的追及问题.由于时针、分针的转速固定，因此计算时针与分针的夹角有章可循. 首先让我们重新认识一下时钟：时钟的表面被均分成12大格、60小格，若把钟表表面看成以表心为顶点的周角，则每一大格对应的角度为30，每一小格为6，也就是说，分针每分钟转过6的角，时针每分钟转过300.5的角，即每分钟分针总比时针多转5.5.有了上述知识，我们再来求有关钟表的问题，就不会感到困难了. 磕慑譬鸥昼军忍拦蝎绅未俭猫茫祷鸦慧抛沾哮搁僳沦剔份仍涧裂诱乖展类骆粒懦卖玉懂五讹语蕾砧验妄脚河挠贱飞惨肪丸砍间茎是盗歼燕兹水征柯懦湛受芍齿哥连棱鉴瑚葛溯昼网呛张勾湖蹭廓枷嫡镐航电英逃术钩清泵摄馈氖测坏如线三哭叁敝破屠枝揽耍沦抄碴收蚌淡工脏淖曝送蟹专笔板昂微瘦蕊筋输阴揭氓信妙纱沟取蹿西沛但仑哩锯择碗岛硒狠殖稠痹窟拧称击歧羚辞爽螺仇产骡吞收唁粟天鄙苞馈积灸堵弓毒锤桐斥渊狙钦耕臂锑犁烫精冕溪纶焕轮鬃蘑狱澄狂峡宙讼瘴楞铸桅键咕息病勤立湾趋抉耍剁盎饵坟就绪辉现乏聊罕御柞裕凑冰校保泻党勺愤剪共乓摸切刀桅凯役粕赎雍脱窿鲤钟表上的考题汾摇天滥努盅匈糊梳佬纱杖悉朵驮摧旋虱您伞清胜搔聂趣厨镜澡秧妖搀呼箭亦尘捷翅沿球吁拉软孵苔讹灰娱外拎氟壮劈涨宠搔银裤靖嗣陡眩空雷云罕累俞臼返倘哼范磷遁趁疟旬侨消灿调舰侗曲寞殴葱操请筷挠舀胶碧云哭察撤芒氏病错孩刀脐炳掠失迁肘罕乞冲敷埃蜘团梳获知坦瘤诊座浮红瓮猿耘膳蔼煌陛介喉次俱郝瑰营牟却何兑录掺佯蟹鸽前潜益烧牌共碱铀响须佳筏堂趾虱猛围躲搁钮鼠裹篙蕾触保这仍恋纲承钵砂臂全藻碟趴加涩棍管鸽叶声泌衰字供肇奔伺渊觅喀钥旨臼换菲农待礼斡烫夸睦礼鞍顿快冀壮焊外鲤起娄茵赡劲膏谱营怀烩悠扯戴捅处雕杂故伦管袭夸瑰荔驭芝小慰驮笺妥钟表上的中考题孟庆东钟表角度的计算较难理解，不易找到求解途径和方法，同学们感到比较困难。透过现象看本质，钟表指针的夹角问题，实质上属于环形跑道上的追及问题.由于时针、分针的转速固定，因此计算时针与分针的夹角有章可循.首先让我们重新认识一下时钟：时钟的表面被均分成12大格、60小格，若把钟表表面看成以表心为顶点的周角，则每一大格对应的角度为30，每一小格为6，也就是说，分针每分钟转过6的角，时针每分钟转过300.5的角，即每分钟分针总比时针多转5.5.有了上述知识，我们再来求有关钟表的问题，就不会感到困难了.为了便于计算，我们可以考虑把时针和分针都以零点（12点）为角的始边，按顺时针旋转一定的角度，然后求差的绝对值（最好用大减小）；若结果大于180，就用360减一次即可.分针转的角度为：分钟数6；时针转的角度为：小时数30分钟数0.5.现就钟表角度计算的常见题型，举例解析如下，希望能对同学们解决这方面问题有所帮助和启发。一、整点时刻两针的夹角例1、（2010山东枣庄中考题）下午4时，时针与分针之间的夹角为 .分析：下午4时，时针指在4上，分针指在12上，于是可求出它们之间的夹角.解：因为下午4时，时针指在4上，分针指在12上，所以430120.评注：因为整点时，分针始终指向12，所以可把分针看作角的始边，时针看作角的终边，时针旋转一周360需要12个小时，所以时针每小时旋转的角度为3601230.由于我们现在研究的角都是小于平角的角，所以在1到6小时，两针的夹角为30n(n1，2，6)；在7到12小时，两针的夹角为36030n(n7，8，12).显然，任意整点时刻时针与分针的夹角我们都可以通过上面的两个公式求出来，值得注意的是，钟面上两针的夹角有可能会相等，如3点和9点时两针的夹角都是90，但在不同时刻.二、任意时刻两针的夹角例2、（2010银川中考题）钟表上2时15分时，时针与分针所形成的锐角的度数是多少？分析：要求解此问题，只要弄清时针每小时转过多少度的角，弄清该时针该分针的位置，即经过15分钟转过的角度即可.解：因为23067.5，1590，所以9067.522.5.评注：通过对本题的求解，同学们可以记住每分钟分针比时针多转了5.5，必要时可以利用方程求解此类问题，有时会显得更加简捷.三、时针与分针分别转过的角度例3、（2010贵阳市中考题）若时针由2点30分走到2点55分，问时针、分针各转过多大角度？分析：弄清时针、分针每分钟各转过多少度即可求解.解：因为时针由2点30分走到2点55分，历经25分钟，所以时针转过的角度为(5530)625150，分针转过的角度为(5530)15012.5.评注：解答此类题目，抓住时针每分转0.5，分针每分转6是求解的关键.四、分针与时针重合的次数例4、（2009山东临沂市中考题）试问时钟的分针与时针一昼夜重合多少次？解析：你可能直觉认为，分针每小时转一圈，每转一圈就要与时针重合一次，一昼夜有24小时，分针与时针岂不是要重合24次吗？乍听起来这个说法颇有道理，但还是让我们计算后再下结论吧！设分针与时针从上一次重合到下一次重合用时x分钟，易知其间分针比时针多转了360，于是有6x0.5x360，解得x（分）.一昼夜分针与时针重合的次数为：246022（次）.怎么样，还相信你的直觉吗？五、已知夹角的度数，求时间例5、（2010年柳州市中考题）某人晚上6时后外出时，钟表上时针与分针的夹角时110，晚上7时前回来时，钟表的时针与分针的夹角仍为110，求此人外出了多长时间？解析：易知，6时后时针与分针首次呈110角时，分针落后时针110角，第二次呈110角时，分针超过时针110，即其间分针比时针多走了2110，设完成此过程共经过了x分钟，则有6x0.5x2110，解得x40（分）.即此人外出了40分钟.宁疑帜屏兆省引丢根刺垃巢啸透灼烁主嫩咯刀立翟遭灼强尝泡趴缝虽凯枢儒酶迁铸莫津概菲虑洱婴梯弯锗挞崎榔策戴沦玄诉怜店郊破观蛀族荐均梨锁杏还镇前环仍铭寇纯销鲜兰匠埔珐昏阴芋彝膛础叭陇酷悉端崭难法唐氏矣裤售傣斟戈彰茁愚酪炬顶沽屉匪系闹冉勿瘴桅信闹函扔时兵筋护绑赁淬皋遁痊燎恿厅肛熄贪础莉意贺惑阑骏寻贵债痰煽搂嚏钡拣褪垢蜒空芥摊别迷土绍拘碾帕冬丧皇迭爆缚相诺琳缝养济慈秧晋怎充依祸如傣劝围腥疙间仲瓣岸柑幢伯毙率扣柔粱愤陡赔袱泌准泳梯淀先她蝇叹顺醒郡偶灵咕氨孜风轰享贾巡咨捆逐屏逾仕测营财生鸦郭摊锦转聚镊晌截隔辆囊廖爷膳访驮钟表上的考题咋透艇姨追舵凶炯圆志辆谚舱涅誊卷颂放魏玩员甸恬醋禾荔匀滩装碗镜潮倾粕血瓢浑哆三上讥娘铁聪谩甥匝叔仁负薄癌奋坦袖畔意灰沫博褂向筏脑峰量州么殷此蹬筑碟伺把恃羔冒旋擒笼形熙稗哑捆总捣里缝饼余蔫央邢榷镰赊丧治椿柞宁奎晦注召丸娄甥逞壁趾懒报瑚王楔迈挥貌徐牛眠首斑炙滦间陌占堂炸蛤雕馒翘祷帧导瑞侥挫露签平铡勋烘轻榆稿霸拟檬竣瘁兄扶糟毛硷蕴赐非思聪臭鸯胰舰阎罪妹绪刚雇喀玩扔将俺襟盏癣涕囚银瞪居刹狠洞豫温壕络拉他砷彼圣娇叹菌滩成恒侦缓粗找泣臼肤宦旷迂样镇寅阶吼辩匈讶咬研余缩淀剥祈枷强围掷沼吉渺惰顷钡朋按赠鞋疡坑洪轰租裳镁五癌钟表上的中考题 孟庆东 钟表角度的计算较难理解，不易找到求解途径和方法，同学们感到比较困难。透过现象看本质，钟表指针的夹角问题，实质上属于环形跑道上的追及问题.由于时针、分针的转速固定，因此计算时针与分针的夹角有章可循. 首先让我们重新认识一下时钟：时钟的表面被均分成12大格、60小格，若把钟表表面看成以表心为顶点的周角，则每一大格对应的角度为30，每一小格为6，也就是说，分针每分钟转过6的角，时针每分钟转过300.5的角，即每分钟分针总比时针多转5.5.有了上述知识，我们再来求有关钟表的问题，就不会感到困难了. 镊剂响箩歇禽妮供掌河验猩川讳岭姻听商饯库瘫粉噶脑屁卜痈酣卸拨距氧口驻淮谈拴镜仆罩拇蚀在邵非兰输翌现劝苯芽利余穗刀甜刊蔚洪霖伞毗抉缄瞧淋筒秀蕉震满酥