湖南长郡中学高中数学1.1.1集合课件新人教A必修

康托(18451918)德国数学家,集合,集合,1.正整数1，2，3，；2.中国古典四大名著；3.1510班的学生；4.中国男子篮球队的队员。,集合,1.正整数1，2，3，；2.中国古典四大名著；3.1510班的学生；4.中国男子篮球队的队员。,一般地，我们把研究对象统称为元素，把一些元素组成的总体叫做集合（简称为集），,1.自然数集(非负整数集):N2.正整数集:N*或N+3.整数集:Z4.有理数集:Q5.实数集:R,常见数集：,问题和解释,1.A=1，3，问3和5哪个是A的元素?2.A=所有素质高的人能否表示为集合?3.A=2，2，4表示是否正确?4.A=太平洋，大西洋，B=大西洋，太平洋是否表示为同一个集合？请你对比定义，认真思考，作出结论！,集合中的元素具有以下三大特征,集合中的元素具有以下三大特征,1.确定性:对任一对象x，都可判断是否为集合的元素，即xA与xA必居其一。,集合中的元素具有以下三大特征,2.互异性:集合中任何两个元素都不同。,1.确定性:对任一对象x，都可判断是否为集合的元素，即xA与xA必居其一。,集合中的元素具有以下三大特征,如:方程x22x1=0的解集为1而非1,1,2.互异性:集合中任何两个元素都不同。,1.确定性:对任一对象x，都可判断是否为集合的元素，即xA与xA必居其一。,集合中的元素具有以下三大特征,如:方程x22x1=0的解集为1而非1,1,3.无序性:元素平等，无先后之分。,2.互异性:集合中任何两个元素都不同。,1.确定性:对任一对象x，都可判断是否为集合的元素，即xA与xA必居其一。,集合中的元素具有以下三大特征,如:方程x22x1=0的解集为1而非1,1,3.无序性:元素平等，无先后之分。,如：1,2，2,1为同一集合。,2.互异性:集合中任何两个元素都不同。,1.确定性:对任一对象x，都可判断是否为集合的元素，即xA与xA必居其一。,集合中的元素具有以下三大特征,如:方程x22x1=0的解集为1而非1,1,3.无序性:元素平等，无先后之分。,如：1,2，2,1为同一集合。,问：(1,2)，(2,1)是否为同一集合？,2.互异性:集合中任何两个元素都不同。,1.确定性:对任一对象x，都可判断是否为集合的元素，即xA与xA必居其一。,练一练下列各组对象能否构成一个集合？,练一练下列各组对象能否构成一个集合？,1)社会上流行所谓“帅哥美女”；,练一练下列各组对象能否构成一个集合？,1)社会上流行所谓“帅哥美女”；,2)咱班的巾帼、须眉；,练一练下列各组对象能否构成一个集合？,1)社会上流行所谓“帅哥美女”；,2)咱班的巾帼、须眉；,3)不超过20的非负数；,练一练下列各组对象能否构成一个集合？,1)社会上流行所谓“帅哥美女”；,2)咱班的巾帼、须眉；,3)不超过20的非负数；,4)充分接近0的实数；,练一练下列各组对象能否构成一个集合？,1)社会上流行所谓“帅哥美女”；,2)咱班的巾帼、须眉；,3)不超过20的非负数；,4)充分接近0的实数；,5)这三个实数,练一练下列关系中正确的个数为(),问题1:用集合表示：1)x2=0的解；2)所有大于0小于10的奇数；3)不等式x的解.,集合的表示,集合的分类：1)有限集；2)无限集.,问题1:用集合表示：1)x2=0的解；2)所有大于0小于10的奇数；3)不等式x的解.,集合的表示,集合的分类：1)有限集；2)无限集.,集合的表示方法:1)列举法；2)描述法；3)图示法.,问题1:用集合表示：1)x2=0的解；2)所有大于0小于10的奇数；3)不等式x的解.,集合的表示,问题2:我们看这样一个集合x|x210，它有什么特征?,显然，这个集合没有元素，我们把这样的集合叫做空集，记作。,问题2:我们看这样一个集合x|x210，它有什么特征?,练习:1)0_(填或)2)0_(填=或)3)_4)是空集吗？,问题2:我们看这样一个集合x|x210，它有什么特征?,显然，这个集合没有元素，我们把这样的集合叫做空集，记作。,例1若xR，则数集1，x，x2中元素x应满足什么条件?,练一练若xR，则3，x，x22x中元素x应满足什么条件?,例2设xR，yR，观察下面三个集合:A=x|yx2+,B=y|yx2+,C=(x,y)|yx2+它们表示意义是否相同？你能用其他的形式来描述他们吗？,例3用列举法表示集合:,小结,1.集合的概念；2.元素与集合的关系；3.集合的元素特征；4.集合的表示方法；5.集合的分类:有限集、无限集.,作业1：已知集合S中有三个元素a