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等比数列的判定与证明-定义法,1,(1)1，3，9，27，,(3)5，5，5，5，,(4)1，-1，1，-1，,(2),(5)1，0，1，0，,(6)0，0，0，0，,1.各项不能为零,即,2.公比不能为零,即,4.数列a,a,a,时,既是等差数列又是等比数列;,时,只是等差数列而不是等比数列.,3.当q0，各项与首项同号当q0，各项符号正负相间,对概念的更深理解,2,课堂互动,(1)1，3，9，27，81，,(3)5，5，5，5，5，5，,(4)1，-1，1，-1，1，,是,公比q=3,是,公比q=x,是,公比q=-1,(7),(2),是,公比q=,观察并判断下列数列是否是等比数列:,是,公比q=1,(5)1，0，1，0，1，,(6)0，0，0，0，0，,不是等比数列,不是等比数列,3,4,等比数列通项公式的推导：,(n-1)个式子,方法一:累乘法,方法二:迭代法,5,课堂互动,（2）一个等比数列的第2项是10,第3项是20,求它的第1项与第4项.,(1)一个等比数列的第5项是,公比是，求它的第1项；,解得，,答：它的第一项是36.,解：设它的第一项是，则由题意得,解：设它的第一项是，公比是q，则由题意得,答：它的第一项是5，第4项是40.,，,因此,等比数列的例题,它是一个与n无关的常数，,即为,6,例3、等比数列an中，a4a7=512，a3+a8=124,公比q为整数，求a10.,法一：直接列方程组求a1、q。,法二：在法一中消去了a1，可令t=q5,法三：由a4a7=a3a8=512,公比q为整数,a10=a3q103,=4(-2)7,=512,合作交流,7,回顾小结,从第2项起,每一项与它前一项的比等同一个常数,公比(q),q可正可负,但不可为零,从第2项
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