线路和绕组中的波过程

1,第二篇电力系统过电压及保护第七章线路和绕组中的波过程,2,电力系统中的各种绝缘在运行中除了受长期工作电压的作用外，还会受到各种比工作电压高得多的电压的短时作用，这种电压就称之为过电压。过电压就是指电力系统中出现的对绝缘有危险的电压升高和电位升高。,3,过电压的分类,工频电压暂时过电压内部过电压谐振过电压操作过电压电力系统过电压直击雷过电压雷电过电压感应雷过电压,4,7-1无损耗单导线线路中的波过程,波传播的过程,5,电源向电容充电，在导线周围建立起电场，靠近电源的电容立即充电，并向相邻的电容放电；由于电感作用，较远处电容要间隔一段时间才能充上一定的电荷，电压波以某速度沿线路传播；随着线路电容的充放电，将有电流流过导线的电感，在导线周围建立起磁场。电流波以同样速度沿x方向流动。,6,一般单条架空线路的长度在几百公里以内。工频时：一个周期为20ms，在架空线上波传播距离6000km。雷电冲击：上升沿1.2S，在架空线上波传播距离300m。可见在频率较高的情况下，不得不考虑波的传播速度。,7,波沿单根无损线传播的基本规律,8,采用拉氏变换求解得：,简化表示为,式中：,为波速，,为波阻抗。,分别是单位长度线路的电感和对地电容。,9,10,Q1:一条10km的线路，已知单位长度的电感为L0，对地电容为C0。问这条线路上波速为多少？线路波阻抗为多少？Q2:另外一条100km的同类型线路，单位长度的电感也为L0，对地电容也为C0。问这条线路上波速又为多少？线路波阻抗又为多少？,11,对于架空线：,式中h为导线离地面的平均高度（m）,r为导线的半径（m），0、0分别为空气的磁导率和介电常数。因此：架空线中：v300000km/s,12,单根无损线波过程特点,波阻抗Z表示同一方向传播的电压波与电流波之间的比例大小；不同方向的行波，Z前面有正负号；Z只与单位长度的电感和电容有关，与线路长度无关；既有前行波，又有反行波时：,思考：波阻抗Z与电阻的物理意义不同，表现在哪些方面？,13,一、波的折反射,实际工程中波可能遇到线路参数突变的地方（节点）架空线-电缆架空线-终端（开路、短路）,u1q：入射波u2q：折射波u1f：反射波,7-2行波的折射和反射,14,二、折反射波的计算折、反射系数,Z1上：u=u1q+u1fi=i1q+i1fZ2上：u=u2qi=i2qA点既在Z1上又在Z2上：uA=u1q+u1f=u2qiA=i1q+i1f=i2q又：u1q=z1i1qu2q=z2i2qu1f=z1i1f,入射波U0=U1q,15,1+u=u节点电压连续,1+i=i节点电流连续,16,z1=z2,z1z2,17,电压正的全反射电流负的全反射,电压负的全反射电流正的全反射,18,线路末端接有与线路波阻抗Z相等的集中参数电阻R,电压波和电流波在线路末端不产生折射和反射-匹配,19,三、彼德逊法则（等值集中参数定理）,20,适用条件：1.入射波必须是沿分布参数线路传播而来。2.被入射线路(Z2)必须为无穷长或反射波尚未到达待求解点。,21,波阻抗为Z长度为l的电缆充电到电压E，t=0时刻合闸于波阻抗为Z长度为l的电缆，求合闸后节点1、2、3的电压。,例题：,22,解：（1）根据分布参数线路上电压为前行波和反行波的叠加E=uq+ufi=iq+if=0uq=ziquf=zif求得t=0-时：uq=uf=E/2（2）求2-1和2-3的反射系数：1121,23,（3）画出不同时刻1、2、3点上的电压波形,t=0u1（0）Eu2（0）Eu3（0）0u1（0）E/2+1E/2=Eu2（0）E/2u3（0+）00tu1（t）=E/2+1E/2=Eu2（t）=E/2u3（t）0,24,t=u1（）E/2+1E/2=Eu2（）E/2u3（）0u1（）0u2（）E/2u3（+）E/2+2E/2=E,25,t2u1（t）=0u2（t）=E/2u3（t）E/2+2E/2=E,26,t=2u1（2）0u2（2）E/2u3（2）E/2+2E/2=Eu1（2）0u2（2）E/2u3（2）E/2+2E/2=E,27,2t3u1（t）=0u2（t）=E/2u3（t）E/2+2E/2=E,28,t=3u1（3）0u2（3）E/2u3（3）E/2+2E/2=Eu1（3）E/2+1E/2=Eu2（3）E/2u3（3）0,29,3C