部审湘教版八年级数学下册课堂同步教学课件2.6.1 菱形的性质课件2_第1页
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文档简介

2.6菱形2.6.1菱形的性质,情景引入,合作探究,课堂小结,随堂训练,情景引入,1、（复习）什么叫做平行四边形？什么叫矩形？平行四边形和矩形之间的关系是什么？2、平行四边形的性质：边：对边平行且相等；角：对角相等、邻角互补；对角线：互相平分对称性：中心对称图形3、我们又学习了哪种特殊的平行四边形？满足什么条件即可？它相比平行四边形而言，特殊在哪？4、矩形是从角得到，那么从边通过满足什么条件可以得到什么特殊的四边形呢？今天我们一起来研究特殊的平行四边形菱形.,下列图案(或物体)中包含的平行四边形有什么特点？,图2-49,它们的邻边相等.,合作探究,平行四边形,菱形,一组邻边相等的平行四边形叫作菱形.,如图2-50，四边形ABCD是菱形，对角线AC，DB相交于点O.对角线ACDB吗？你的理由是什么？,图2-50,四边形ABCD是菱形，,DA=DC.,点D在线段AC的垂直平分线上.,又点O为线段AC的中点，,直线DO（即直线DB）是线段AC的垂直平分线，,ACDB.,菱形的对角线互相垂直.,由此得到菱形的性质：,把图2-50中的菱形ABCD沿直线DB对折（即作关于直线DB的轴反射），点A的像是，点C的像是，点D的像是，点B的像是，边AD的像是，边CD的像是，边AB的像是，边CB的像是.,图2-50,点C,点A,边DC,点D,点B,边DA,边BC,边AB,从上述结果看出，在关于直线DB的轴反射下，菱形ABCD的像与它自身重合.同理，在关于直线AC的轴反射下，菱形ABCD的像与它自身重合.,菱形是轴对称图形，两条对角线所在直线都是它的对称轴.,由此得到：,图2-50,菱形的面积等于两条对角线长度乘积的一半.,图2-50,又ACDB（菱形的对角线互相垂直），,例1如图2-51，菱形ABCD的两条对角线AC，BD的长度分别为4cm，3cm，求菱形ABCD的面积和周长.,举例,图2-51,解菱形ABCD的面积为,所以AB2=OA2+OB2=22+1.52=6.25.,在直角三角形ABO中，,从而AB=2.5(cm).,图2-51,1.菱形ABCD的两条对角线的交点为O.已知AB=5cm，OB=3cm.求菱形ABCD的两条对角线的长度以及它的面积.,随堂训练,答：两条对角线的长分别为6cm和8cm，面积为24cm2.,2.如图，点P是菱形ABCD的对角线AC上一点，PEAD于点E，PE=4cm，求点P到AB的距离.,答：4cm.,课堂小结,有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.菱形的性质：（1）菱形是轴对称图形，两条对角线所在直线都是它的对称轴；（2）菱形的四条边都相等；（3）菱形的
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