自动控制原理课件高红霞2015ghx第六章频率特性分析法(一)

自我介绍,高红霞邮箱：hxgao办公室：3号楼210本次作业：6-1、2、3(2),自动控制原理课程内容,Ch2：控制系统的数学模型,Ch1：自动控制系统的基本概念和要求,分析系统的性能,Ch4:时域分析,Ch5:根轨迹分析,Ch3：控制系统的稳定性及特性,闭环系统的特征方程,稳,快,准,时域响应,输出随着时间变化的过程,总结：根轨迹的基本概念,输出模态的变化影响系统的动态特性,开环传递函数,闭环特征根的变化,参数的变化根的变化,思考：如何看根轨迹图？,哪里稳定，哪里不稳定？哪里更稳定？哪里有超调？哪里无超调？如果有超调？阻尼比在哪里找？,超前校正对根轨迹和系统性能的影响,零点比极点更靠近虚轴二者距离越远，提供的超前角越大，对动态特性的改善越明显,滞后校正（开环偶极子）对根轨迹和系统性能的影响,滞后校正必须构成一对开环偶极子，提高系统的开环放大系数，改善系统的稳态精度。在不改变系统的动态特性的前提下，改善系统的稳态精度。,只改变开环放大系数,滞后（开环偶极子）校正,第六章频率特性分析法,华南理工大学自动化科学与工程学院,6.1引言,本章知识体系,基于频率特性的性能分析：开环、闭环,开环频率特性：特点、稳定判据与稳定裕度,基本知识：频率特性概念频率特性表示法,仿真：MATLAB,一、为什么要引入频率特性分析？,为什么引入频率特性分析,时域分析法：直观、准确，对一二阶系统：微分方程(传递函数)分析时域性能；根轨迹：主导极点高阶系统：难于建模和求解,而忽略小时间常数环节有时会对系统造成很大影响。,a:原系统的单位阶跃响应b:忽略电磁时间常数Ta,忽略电磁时间常数Ta,开环放大系数比较适当、动态性能较好的情况下，略去小时间常数环节不致造成重大误差。,不是所有的高阶系统都能随意忽略小时间常数环节,钢珠和铜珠分离,为什么引入频率特性分析,视角变换,有周期性特征的信号频率：可以表达信号变化的快慢,什么是频率信号？,FFT,频域,时域,高阶系统的复杂输出经视角变换，信号特征更为清楚，易分析；,还可以怎么观察信号？,中频,低频,高频,高频,频率特性和时域响应有什么联系？,任意函数都可分解为无穷多个不同频率正弦信号的和。,频率特性分析的优点和特点,频域法不依赖于解析类模型，降低建模要求。实验方法建模（频率特性）。给系统输入不同频率信号，分析系统性能，进行实验建模。(黑箱方法)。对象模型存在不确定性因素时，仍能得到满意设计结果（因为它突出了主要矛盾：特定位置处相位与幅值关系）,正弦输入下，稳态输出的振幅和相位一般均不同于输入量，且随着输入信号频率的变化而变化。,输出和输入同频率,18,美国贝尔实验室的HendrikWadeBode(1938)，以及HarryNyquist(1940)提出频率响应法,Bode,Nyquist,二、什么是频率特性分析？,6-1频率特性的基本概念-频率特性定义,频率特性定义：零初始条件下稳态输出正弦信号与输入正弦信号的复数比.,频率不变幅值和相位发生变化。,极坐标形式：将正弦信号用幅值+相位表达为复数。系统的频率特性为：系统的输出与输入之复数比。,6.2频率特性的基本概念,考虑系统传递函数的一般形式,对于稳定的系统，pl0,当t趋向于无穷时，此项为0,6.2频率特性的基本概念,6.2频率特性的基本概念,系统的频率特性为,输入正弦信号不同时，输入输出的频率特性表达不同。,频率特性可以从传递函数得到,幅值比,相位差,表达频率特性的关键,电路的输入电压和输出电压分别为ui(t)和uo(t)，对应的拉普拉斯变换分别为Ui(s)和Uo(s),电容上初始电压为0时，,6.2.2频率特性的物理意义,6.2.2频率特性的物理意义,该电路起到了低通滤波的作用。,和时域响应有什么联系？动态特性分析,物理意义：对不同频率信号的“复现能力”，跟踪能力。,为什么相角滞后？储能元件的存在，及其能量交换。,频率特性的实验测量,频率特性的优点：能通过实验方法来建立系统的数学模型。,在所关心的频率范围，按一定间隔改变输入信号的频率值，分别测得对应的幅值比和相位差即可求得系统的频率特性曲线。,频率特性,输入：正弦信号输出特征：系统的稳态响应研究对象：输入和输出稳态响应之间的关系：反映系统的动、静态特性；及其与系统结构、时域特征之间的关系。,三、如何进行频率特性分析？,一、为什么引入频率特性二、什么是频率特性,6.3频率特性图示法-幅相频率特性曲线,P():实频特性Q():虚频特性,A():幅频特性:相频特性,G(j)复平面上的表示,G(j)在复平面上滑过的轨迹反映:0+时的频率特性的变化。,用极坐标和直角坐标表示频率特性：,转角以逆时针方向为正,幅相频率特性(Nyquist曲线),作为参变量标在曲线相应点旁,并用箭头表示增大时轨迹的走向,6.3频率特性图示法-幅相频率特性曲线,特点：P()和A()为的偶函数；Q()和()关于的奇函数；：-0和：0+关于实轴对称；负频率部分奈奎斯特曲线通常以虚线形式表示，无物理意义，有几何意义。,6.3频率特性图示法-对数频率特性曲线,6.3.2对数频率特性曲线（伯德图，对数坐标曲线）,横坐标：对数刻度，按的实际值标注，单位：rad/s十倍频程：变化10倍称一个十倍频程(记dec）；,特点：1）两个频率间的几何距离为：lg2-lg1，而不是2-1。2）横坐标采用对数刻度，相对展宽了低频段而压缩了高频段，既有利于刻画更广频率范围的系统特性，又突出了低频段的特性细节。,包含对数幅频特性曲线和对数相频特性曲线。,6.3.2对数频率特性曲线,纵坐标：1)对数幅值，纵坐标均匀刻度，单位是分贝(dB）。2)相角，纵坐标均匀刻度，单位是度()。,优点：1)将乘除运算转化为加减运算，因而可通过简单的图像叠加快速绘制高阶系统的伯德图；如20lgA1()A2()=20lgA1()+20lgA2()2)伯德图还可通过实验方法绘制，经分段直线近似整理后，很容易得到实验对象的频率特性表达式或传递函数.,6.3频率特性图示法-对数幅相频率特性曲线,6.3.3对数幅相特性曲线（尼科尔斯