9.1．2不等式的性质（第1课时）.doc

9.12不等式的性质（第1课时） 教案设计平坝区白云中学：钟兴安一、教学目标：1、知识与技能目标： 理解不等式的性质，会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集。2、过程与方法目标：(1)、经历探究不等式性质的过程，体会不等式与等式的异同，发展学生分析问题和解决问题的能力。(2)、通过经历不等式性质的得出过程，积累数学活动经验。3、情感、态度与价值观目标：(1)、认识通过观察、实验、类比可以获得数学结论，体验数学活动中充满探索性和创造性。(2)、通过对不等式性质探索，培养学生的知识迁移能力，加强同学之间的合作与交流。二、教学重点、难点、关键：重点：理解不等式的三个性质。通过探究规律，交流讨论突出重点。难点：对不等式的性质3的认识。通过探索、交流、总结，练习突破难点关键：经历探究不等式性质的过程，用类比的方法使学生体会不等式与等式的异同，掌握不等式的性质。 三、教学手段及方法： 1、 本课采用多媒体辅助教学。如何突出重点，突破难点，从而实现教学目标。在教学过程中拟计划进行如下操作：基于本节课的特点应着重采用类比-实验-交流的教学方法。2、教学方法及其理论依据：坚持“以学生为主体，以教师为主导”的原则，根据学生的心理发展规律，采用教类比-实验-交流的教学方法。在学生探究，讨论的基础上，在老师启发引导下，激发学生学习热情。有效的开发各层次学生的潜在智能，力求使学生能在原有的基础上得到发展。在教学中积极培养学生学习兴趣和动机，明确的学习目的，激发来自学生主体的最有力的动力。四、学情分析：我们常说：“现代的文盲不是不识字的人，而是没有掌握学习方法的人”，因而在教学中要特别重视学法的指导。（1）学生特点分析：本班学生人数较少，部分学生对数学没有多大兴趣。积极采用形象生动，形式多样的教学方法定能激发学生兴趣，有效地培养学生能力，促进学生个性发展。（2）知识障碍上：知识掌握上，学生原有的基础对等式掌握较差，学习成绩参差不齐，许多学生出现知识遗忘，所以应全面系统的去讲述，深入浅出的分析。（3）动机和兴趣上：明确的学习目的，在课堂上充分调动学生的学习积极性，激发来自学生主体的最有力的动力五、教学过程：（一）、创设情境 激情导入：（脑筋急转弯）教师提问：有两对父子，却只有三个人，为什么？学生举手回答，交流联想。教师提问：如果爷爷今年70岁，爸爸今年40岁，怎么用不等式表示爷爷和爸爸年龄之间的关系呢？学生举手回答，教师与学生共同探讨。得出：700 70+50+5 70-100-10 70-x0-x分析：通过讨论从具体数到式发展学生的探索、推理能力为学习不等式的性质做好铺垫，并且从学生已有的数学经验出发，建立新旧知识之间的联系，培养学生学习数学的能力。（二）、新知识探究1、用“”或“”填空，并总结其中的规律：（1） 53, 5+2 3+2 , 52 32 ; （2）1 、 （2） 、 bc知识回顾：等式性质1 ：等式两边同时加上（或减去）同一个数或式子，结果仍相等。分析：通过一组精心设计的填空题，让学生观察有限个不等式的变化，发现并归纳不等式的性质1，进一步培养学生得抽象概括能力及合情推理能力。让学生用语言概括出结论，培养学生的数学语言表达能力及抽象概括能力。2、继续探究，接着又出示（3）、（4）题：(3) 62, 65 25 , 6（-5） 2（-5） ; (4) -2b,c0,那么ac bc.分析：类比等式的性质，探究不等式的性质，体会不等式性质与等式性质的异同，体会类比的学习方法，积累数学活动经验。3、继续探究，接着又出示（5）、（6）题：(5) 62, 6(-5)_2(-5) 6 (-5)_2 (-5) ;(6) 23, (-2)(-6)_3(-6) (-2) (-6)_3 (-6)会发现: 当不等式的两边同乘或同除以同一个负数时,不等号的方向_;不等式的性质 3 不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。 字母表示为：如果ab，c0,那么ac b+m，则ab。 （ ）若-6a-6 b,则a2b+1，则ab。（ ）由54，可得到5a4a。 ( )ab,可得到am2bm2 ( )由2x5x，可得到25。（ ）（四）、练习：1、在不等式80的两边都除以8可得 1 0 。2、在不等式3 x3的两边都除以3可得x1 。3、在不等式34的两边都乘以3可得 912 。4、在不等式 ab 的两边都乘以1可得 ab 分析：由浅入深的练习，进一步帮助学生理解不等式的性质，为下面利用不等式性质解不等式作准备。(5) 、范例学习，应用所学 例 1 根据不等式的基本性质，把下列不等式化成 x a 或 x a 的形式：（1） x 5 1 （2） 2 x 3（3） 1/2 x 5 （4） 4 x 3 解 （1）根据不等式的性质1，两边都加上5得： x55 15 即 x 4 （2）根据不等式的性质3，两边都除以2 得： 即 x 3/2 同学回答通过两小题得到：解不等式时也可以“移项”，即把不等式的一边的某项变号后移到另一边，而不改变不等号的方向(3) 1/2 x 5为了使不等式1/2x5中不等号的一边变为x，根据不等式的性质，不等式的两边都乘2 不等号的方向不变，得x10(4) -4x3为了使不等式 -4x3中的不等号的一边变为x，根据不等式的性质3，不等式两边都除以-4 ，不等号的方向改变，得Xb，用“”，“ b-3 （不等式性质 1 ）（2）2+a 2+b （不等式性质 1 ）（3）6a 6b （不等式性质 2 ）（4）-3a -3b （不等式性质 3 ）练习1,若a-bb B.ab0 C.a/b D.-a-b练习2，若x是任意实数，则下列不等式中的恒成立的是（ ） A.3x2x B.3x22x2C.3+x2 D.3+x22练习3,将下列不等式化成“xa”或“x-1 (2)-2x3解：(1)根据不等式的基本性质1， 两边都加上5，得 x-1+5 即 x4(2)根据不等式的基本性质3， 两边都除以-2，得 -2x(-2)3(-2) x bc不等式的性质2 不等式的两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.字母表示为：如果ab,c0,那么ac bc.不等式的性质 3 不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。 字母表示为：如果ab，c0,那么ac bc.（八）、课外作业：作业：课本P128第6题预习不等式的性质的第2课时（课本P126-127）分析：学生归纳总结本节课的主要内容，交流在探索不等式性质的过程中的心得和体会，不断积累数学活动经验。通过课后作业，教师及时了解学生对本节知识的掌握情况，对教学进度和方法进行适当调整。 六、板书设计：不等式的性质性质1 ：不等式的两边加（或减） 例1. 利用不等式的性质解不等式。同一个数(或式子)，不等号的方向不变. (1) x-5-1性质2 ：不等式的两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.性质 3 ：不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改