阎金英——绝对值.doc

营口市第六中学“一师一优课、一课一名师”活动“优课”教案授课教师阎金英任教学科数学班级及课节七年六班 第六节课 题1.2.4绝对值授课时间2017.5.16教 案教学目标：知识与技能：1.了解绝对值的概念。 2.会求给定数的绝对值。过程与方法：借助数轴给出绝对值的概念，经历由具体到抽象的过程。初步体验分类讨论的数学思想。情感、态度与价值观：通过师生合作，学生探究，让学生体会学习的过程与乐趣。提升学生学习数学的兴趣。教学重点：绝对值的概念教学难点：利用分类讨论的思想解决问题。教学过程教学内容、步骤与方法学生活动内容与方式备注一、 寻找回忆老师给出数轴，提问学生，任意指出一对相反数，并回答什么是相反数。学生回答（找两名学生回答，第一个是一般学生，很容易在数轴上指出一对相反数，另一名较好的学生再指出一对相反数的同时，回答什么是相反数，给出学生思考相反数的时间。）复习相反数的知识很有必要，一为巩固，二为这节课的需要。二、 激趣、导入播放洋葱数学绝对值视频引出本节课的课题学生观看视频，明确生活中的绝对值和数学中绝对值是不一样的。新入学的初一学生，绝对值的概念令他们不知所云，通过观看视频，即调动了学生学习兴趣，也明确了此绝对值非彼绝对值。三、 出示目标教师给出本节课的学习目标学生齐读学习目标学习目标并非教学目标，是学生这节课要完成的学习任务，要简单明了。四、 新知探究1、 通过两个动画介绍什么是绝对值。老师问：两个小汽车在数轴上对应的数是多少？到原点的距离是多少？老师问：大象对应的数是几，到原点的距离是多少？那么两只小狗呢？老师直接引出绝对值：数轴上表示一个数的点到原点的距离就是这个数的绝对值。指出大象对应的数是4,4到原点的距离是4，那么4的绝对值就是4，同理-3和3的绝对值分别是3定义：一般地，数轴上表示数a的点到原点的距离叫做a的绝对值。记作|a|老师演示一个数的绝对值的表示方法。（包括读、写、求）老师问：a可以代表哪些数2、 理解并巩固概念一组习题（见课件）3、 绝对值的代数意义讨论1：一个数的绝对值与这个数有什么关系。引导：一个有理数分成三类，正数，负数或零，那么讨论一个数的绝对值，就要从这三方面来考虑老师介绍：绝对值的几何意义和代数意义讨论2：小组讨论下面3个问题：（1）有没有绝对值等于2的数？（2）一个数的绝对值会是负数吗？为什么？（3）不论有理数a取何值，它的绝对值总是什么数？讨论3：互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？学生回答是10和-10，到原点距离都是10个单位长度。学生回答学生认真听取老师介绍什么是绝对值，理解绝对值的意义就是这个数到原点的“距离”。学生看、练、答学生回答a代表正数、负数和零学生思考并回答学生前后4人一组进行讨论，得出结论。结论：（代数意义）若a0，则a=a若a0，则a=-a若a=0，则a=0小组讨论，得出结论结论：不论a为任何有理数，它的绝对值总是正数或0（非负数），即 a0学生讨论结论：相等绝对值的概念是定义给出，只要老师正确引入，从而直接给出即可。关键是让学生对绝对值概念的真正理解，为此前面几个动画，反复强调某数到原点的距离，这个“距离”即为这个数的绝对值。老师的演示起到示范作用，从而引导学生会求一个数的绝对值一组练习以后学生巩固了概念，从而真正理解绝对值的几何意义。这里老师的点拨和指导很有必要，之前学生没有接触过分类讨论，老师不点拨的话，学生很可能无从下手，也不知分类的必要性。这里让学生初步体验到分类讨论的数学思想。（以后这种方法常用，刚刚学，这里不必讲太多。）激发学生的探究欲望通过三个问题的逐层深入，学生讨论出结果便是水到渠成的事了。由于之前学生掌握的很好，这个讨论改为思考回答即可五、 巩固练习课件展示9个填空，10个选择学生思考并回答通过两组习题，使学生进一步掌握了绝对值的有关知识，培养学生严谨思维方式和认真的学习态度。六、 归纳总结老师引导学生说出本节课的收获，最后老师归纳总结1、 绝对值的几何意义2、 绝对值的代数意义3、 分类讨论的思想方法学生回答本节课的收获培养学生归纳总结的能力，老师在归纳总结过程中应起到了画龙点睛的作用。七、